综合性实验文档格式.docx

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该方程式指出，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此相距为h、温度分别为θ1、θ2的平行面（设θ1＞θ2），若平面面积均为S，在δt时间内通过面积S的热量满足下述表达式：

（1—1）

式中为热流量，即为该物质的热导率（又称导热系数）。

在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差1个单位

时，在单位时间内通过单位面积的

热量；

其单位为W／（m·

K）。

2.本实验装置如图1—1所示，

在支架D上先后放上圆铜盘P、待测

样品（圆盘形不良导体）。

在加热盘C

的上表面用电熨斗进行加热，使样品上、下表面各维持稳定的温度，的冰水混合物中。

G为双刀双向开关，用以变换上、下热电偶的测量回路。

数字式电压表F用以测量温差电动势。

由式（1—1）可知，单位时间内通过待测样品B任一圆截面的热流量为

（1—2）

式中为圆盘样品的半径，为样品厚度。

当传热达到稳定状态时，和的值不变，于是通过B盘上表面的热流量与由铜盘P向周围环境散热的速率相等。

因此，可通过铜盘P

在稳定温度时的散热速率来求出热流量。

实验中，在读得稳定时的后，即可将样品B盘移去，而使电熨斗和加热盘C与铜盘P直接接触。

当盘P的温度上升到高于稳定时的值若干摄氏度后，再将和C移开，让铜盘自然冷却。

观测其温度随时间t变化情况，然后由此求出铜盘在的冷却速率而（m为黄铜盘P的质量、c为其比热容）就是黄铜盘在温度为时的散热速率。

但须注意，这样求出的是黄铜盘的全部表面暴露于空气中的冷却速率，其散热表面积为（其中与分别为黄铜盘P的半径与厚度）。

然而，在观测样品稳态传热时，P盘的上表面（面积为）是被样品覆盖着的。

考虑到物体的冷却速率与它的表面积成正比，则稳态时铜盘散热速率的表达式应修正如下：

（1—3）

将式（1—3）代入式（1—2），得：

（1—4）

实验内容

根据稳态法，必须得到稳定的温度分布，这就要等待较长的时间，为了提高效率，可先将电熨斗的电源电压升高到105V，加热约20分钟后再降至75V左右。

然后，每隔

5min读一下温度示值（数字毫伏表的示值），如在10min内样品上、下表面温度示值都不变，即可认为已达到稳定状态。

记录稳态时值后，移去样品，再加热。

当铜盘温度比高出10℃（数字毫伏表的示值升高0.5mV）左右时，移去A和，让铜盘P自然冷却。

每隔30s读一次P盘的温度示值，最后选取邻近的测量数据来求出冷却速率。

2。

安置圆筒、圆盘时，须使放置热电偶的洞孔与杜瓦瓶、数字毫伏计位于同一侧。

热电偶插入小孔时，要抹上些硅油，并插到洞孔底部，使热电偶测温端与铜盘接触良好。

热电偶冷端插在滴有硅油的细玻管内，再将玻管浸入冰水混合物中。

3。

样品圆盘B和铜盘P的各几何尺寸，均可用游标尺多次测量取平均。

铜盘的质量m（约1kg）可用药物天平称衡。

4。

本实验选用铜——康铜热电偶测温度，温差100℃时，其温差电动势约4.2mV，故应配用量程0～10mV、并能读到0.01mV的数字电压表（也可用灵敏电流计串联电阻箱来替代）。

习题

1．掌握不良导体导热系数测量的物理思想。

2．掌握本实验各种仪器的调节使用。

3．掌握本实验的测试方法和注意事项。

4．能否用其它加热方式对加热盘进行加热？

5．杜瓦瓶H内的水如果不是零摄氏度是否可以？

实验二气垫导轨实验中系统

误差的分析与补正

实验目的

实验中，由于系统误差的存在，必然影响测量结果的精确性，特别是当随机误差较小时，系统误差就成为影响测量精确度的主要因素。

历史上，一些物理常量精确度的提高，往往得益于系统误差的发现和补正。

因此，制订实验方案时，如何发现和消除系统误差就特别重要。

但系统误差的处理不像随机误差那样有完整的理论和方法，需要根据具体情况采取不同的处理方法。

在某种意义上说，有赖于实验者的实验素质，实际经验的积累和巧妙的实验技巧。

本实验通过对存在于气垫导轨实验中的系统误差的分析处理实例，学习分析发现并对系统误差进行修正的方法。

仪器和用具

气垫导轨、滑块，条形及U型挡光片，光电门，数字毫秒计或VAFN一多用数字测定仪，垫块若干，米尺，游标卡尺及固定游标卡尺的支座（游标卡尺设有游标的微动螺丝）。

原理

气垫导轨是目前力学实验中一种较精密的仪器，在气垫导轨实验中，由于气垫对滑块产生的漂浮作用，避免了容易引起实验误差的滑动摩擦力的影响；

另一方面，在计时上又采用了光电计时的方法，使时间测量达到很高的精度。

照例，气垫实验理应得到更高的精确度。

但事实上，如果实验方法不合理，或者没有对实验过程中的系统误差作适当的补正，则这些系统误差也将在气垫导轨这种灵敏的仪器上反映出来，造成实验结果不理想。

因此，深入分析气垫导轨实验中系统误差的来源和修正的方法成为气垫导轨实验中十分重要的问题。

下面分别讨论气垫导轨实验中常见的几种系统误差及修正方法。

1．粘性内摩擦阻力所引起的系统误差

滑块在导轨上运动时，虽然没有滑动摩擦阻力，但要受到粘性内摩擦阻力的作用，从而对滑块的运动产生一定的影响，造成附加的速度损失。

可以证明，当滑块的速度不是很大时，单纯在粘性内摩擦阻力作用下，其相应的速度损失为①

（2—1）

式中b为粘性阻尼常量，可按实验三提供的方法测量，m为滑块的质量，s为滑块运动所经过的距离。

在一般的气垫导轨实验中，粘性内摩擦力所引起的速度损失造成的系统误差对结果的影响和具体实验参数的选择有关，举例说明如下：

设导轨的阻尼常量，滑块的质量m＝235.0g，则当滑块运动的距离分别为10.0cm和100.0crn时，速度损失分别为

cm，cm/scm/s

又如果滑块的实测速度为时，在以上两个不同距离时速度损失所占的百分比分别为1.3％和13％，后者就非修正不可。

另外，在实验安排中，如使滑块速度增大到，则相应的百分比降为0.26％和2.6％。

从本实例可知，在实验中为了避免和减少粘性速度损失所引起的系统误差，在不增加其他误差的前提下，适当缩短距离和选用较大的速度是有利的。

例如，在水平导轨上进行碰撞实验时，应尽可能缩短滑块自碰撞点到测速点之间的距离，并适当选用较大的碰撞速度。

如果碰撞点到测速点的距离较大，则应加以修正。

图2—1

在倾斜导轨测重力加速度的实验中，对粘性内摩擦力所引起的系统误差修正就更复杂些。

如图2－1所示，滑块的运动方程为

（2—2）

当存在粘性内摩擦力作用时，实测滑块经过光电门Kl及K2的速度为及（中同时包含有速度损失及因滑块从Kl运动到K2所用的时间的变化所带来的影响），为有粘性内摩擦力的情况下，滑块从Kl到K2的时间，它要比无阻尼历力时长。

对式（2—2）作变换并积分：

（2—3）

（2—4）

（2—5）

上式中，为有粘性内摩擦后。

测得的加速度用a′表示，gsinθ为没有粘性内摩擦时，理论加速度值、即重力加速度沿斜面方向的分加速度，用a表示，最后一项的量纲为加速度的量纲，可看作粘性内摩擦力所引起的附加加速度，用a阻用表示，而为滑块从K1到K2的平均速度。

因此，在倾斜导轨测重力加速度的实验中，考虑到粘性内摩擦力的影响后，对实测加速度a′应作如下的修正，即

（2—6）

测量中用平均速度代替瞬时速度所引起的系统误差。

如果不考虑粘性内摩擦阻力的影响，用下式

（2—7）

测滑块沿斜面下滑的加速度。

公式（2—7）中，、均是瞬时速度，而则是相应于该两瞬时的时间间隔。

但在气垫导轨实验中，所测的和均是某段时间间隔内的平均速度，因而代入公式（2—7）计算加速度时，就存在系统误差。

我们用图2—2来说明问题，设以滑块开始运动作为计时起点，则和分别表示置于滑块上中间开槽的挡光片的前沿到达光电门的时间，而和分别表示宽度为的挡光片经过光电门A和B时挡光的时间。

由公式及所计算的速度是滑块在到及时间内的平均速度，不能看作A点和B点的瞬时速度。

考虑到匀加速运动的性质，和应分别是及时刻的瞬时速度，而该两瞬时相应的时间间隔为，因而式（2—7）应修正为

（2—8）

3．条形挡光片引入计时中的系统误差

留给学生去探索（比较两种挡光片的测量值；

慢慢移动挡光片，观察计时器的动作）。

将气轨调成水平是气轨实验的基本操作，由于气轨本身均有一定的弯曲，因此将整个气轨调成水平是不可能的。

所谓“调平”是指将气轨上的某两点调到同一水平线上，一般是将二光电门所在处调平。

用动态法调平是较好的方法，它是从观测滑块通过光电门的时间去判断，设想应如何判断是否调平？

要注意滑块总要受到粘性阻力的作用。

2．在调平导轨上测粘性阻尼常量b，自己拟订方案．

3．用倾斜气轨测重力加速度时，实验之初导轨未调平将引入系统误差，设计一可防止此项系统误差的测量方案．

4．在倾斜气轨上测滑块加速度a和导轨的倾角，按前述对a进行补正后求g及不确定度和当地重力加速度公认值g0进行比较．评价此实验结果．

5．条形挡光片引入计时中的系统误差的分析

气轨实验中使用的挡光片，如图2—3有条形

的和U字形的两种．取较小的（约1cm）两

种挡光片，在倾斜气轨上，测量在同一条件下某一

点的速度，会发现二挡光片的测量值有明显差异．

可用游标卡尺慢慢推动滑块，观察测量二挡光片从

开始计时到终止计时的移动距离的差异，进行分析．

参考文献

1沙振舜，马葭生．气垫导轨实验．上海：

上海科学技术出版社，1984

实验三粘性阻尼、磁阻尼、

压差阻尼特性的研究

实验目的

如何用实验的手段分析研究某些未知外力对物体运动的影响并决定它们所遵从的规律是生产实践中经常遇到的问题．例如舰艇航行中流体阻力的影响，飞机飞行中气流阻力的影响等问题，均属于这类问题．本实验通过对气垫导轨上滑块在运动过程中所受到的粘性阻尼力、磁阻尼力、压差阻尼力的影响的研究，学习处理这类问题的思想方法．本实验具体研究内容如下：

1．研究由于气体内摩擦所引起的粘性摩擦阻力对导轨上滑块运动的影响，用实验的方法测定粘性阻尼常量，决定影响粘性阻尼常量大小的有关因素；

2．对滑块的运动施加磁阻尼，研究磁阻尼对滑块运动的影响，决定磁阻尼系数的大小；

3．压差阻尼是另一种类型的阻尼，研究压差阻尼所遵从的规律，决定压差阻尼系数的大小；

4在以上三种阻尼同时作用时，滑块所受阻尼力的大小，三种阻尼力是否满足线性相加的规律？

试得出结果．

气垫导轨与滑块、气源．劲度系数不同的两对弹簧，小永久磁铁块3对，金属或塑料薄圆板3块（要求各圆板的面积大小不同，但其质量相同），数字计时器（可用VAFN多用数字计时器），记录纸带传动装置，高压火花发生器，米尺．如果你设计的实验方案中需要提供其他设备，可向实验室提出申请．

实验原理

1．粘性摩擦阻力对滑块运动影响的物理模型

用实验的方法研究粘性摩擦阻力对滑块运动的影响时，首先要从实际出发，建立一个物理模型，并依此推导和建立包含所要测量的物理量的数学表达式，作为选择实验方案的基础．当然物理模型是否反映所研究问题的客观实际，推导过程是否正确，最后还要由实验结果加以验证．必要时，结合实验测试结果，对原物理模型加以修正完善．

滑块在导轨上运动时所受到的粘性