中北大学现代控制理论实验报告Word下载.docx

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2017.04.25

实验时间

8:

30—11:

30

实验名称

单级倒立摆系统控制特性分析

实验目的

1、旋转倒立摆线性模型建立与分析；

2、利用MATLAB分析线性定常系统的可控性、可观性与稳定性；

3、线性模型与非线性模型对比；

实验内容

（1）根据实验原理中提供的单级倒立摆模型及可控、可观、稳定性判定

方法，自编写程序判断倒立摆系统中占空比δ→旋转臂角位移α，占空比δ

→摆杆角位移q两通道的可控性，求解两通道系统的变换矩阵Qc；

（2）自编写程序判断倒立摆系统中占空比δ→旋转臂角位移α，占空比δ

→摆杆角位移q两通道的可观性，求解两通道系统的变换矩阵Qo；

（3）自编写程序判断倒立摆系统中占空比δ→旋转臂角位移α，占空比δ

→摆杆角位移q两通道的稳定性；

实验原理或流程图

实验过程或源代码

J=0.0423

m=0.404

r=0.19

L=0.198

g=9.81

G=0.0218

H=0.1458

a=J+m*r^2

b=m*L*r/2

c=m*L^2/3

d=m*g*L/2

E=a*c-b^2

A=[0100;

0-c*H/Eb*d/E0;

0001;

0-b*H/Ea*d/E0]

B=[0c*G/E0b*G/E]'

C=[1000;

0010]

D=[00]'

Qc=ctrb（A,B）

rank（Qc）

QO=obsv（A,C）

rank（obsv（A,C））

[z,p,k]=ss2zp（A,B,C,D,1）;

Flagz=0;

n=length（A）;

fori=1:

n

ifreal（p（i））>

0%判断极点的实部是否大于0

Flagz=1;

end

disp（'

系统的零极点模型为'

）;

z,p,k

ifFlagz==1

系统不稳定'

elsedisp（'

系统是稳定的'

step（A,B,C,D）;

实验结论及心得

ans=4，系统满秩，故系统能控。

ans=4，系统满秩，故系统能观。

p=

0

-10.0111

-2.5179

9.3557

系统极点的实部存在一个>

0,故系统不稳定

实验心得：

掌握了基于MATLAB的系统可观、可控性判断方法以及基于MATLAB的系统稳定性判断方法。

单级倒立摆极点配置控制系统设计

1.根据设计指标获取理想极点位置；

2．利用MATLAB基于极点配置方法求解状态反馈矩阵；

引用实验1的全部程序并附加以下程序

原系统的极点'

p=eig（A）'

%求矩阵A的全部特征根

P=[-100;

-101;

-7.07+10*sqrt（-1/2）;

-7.07-10*sqrt（-1/2）];

K=place（A,B,P）%对系统进行极点配置

配置后系统的极点为'

）

p=eig（A-B*K）'

极点配置后的闭环系统为'

A=A-B*K;

step（A,B,C,D）

极点配置后的闭环系统最终稳定

Simulink仿真输出结果显示系统稳定。

学会了如何进行系统极点配置。

在simulink仿真模型中，可直接引用矩阵ABCD，一个系统的输入输出维数应相等。

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