点线面之间位置关系复习教学案_精品文档Word文档下载推荐.doc

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在面内

平行

相交

异面直线

所成的角

斜线与平

面所成的角

二面角的

平面角

复习2:

空间平行和垂直关系的转化

线与线平行

面与面平行

线与面平行

线与线垂直

线与面垂直

面与面垂直

二、新课导学

※典型例题

例1如图15-1,,,

与分别在平面的两侧,,

,求证:

、、 三点共线.

图15-1

例2如图15-2,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°

,AP=BP=AB,PC⊥AC.

⑴求证:

PC⊥;

⑵求二面角B-AP-C的正切值;

⑶求点C到平面APB的距离.

图15-2

※动手试试

练1.证明:

两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.

练2.如图15-3,平面两两相交,为三条交线,且∥,证明:

∥,∥.

图15-3

练3.如图15-4,在中,°

,,

两点分别在上,使:

=:

=,,现将沿折成直二角角,求:

⑴异面直线与所成角的大小;

⑵二面角的正切值.

图15-4

三、总结提升

※学习小结

1.点、线、面的位置关系;

平行和垂直的证明;

角度的求解;

2.各种定理的灵活运用,转化思想的运用.

※知识拓展

欧氏几何古希腊数学家欧几里得在公元前300年完成了著作《几何原本》,共有十三卷,讲述了三角形全等条件、三角形边和角的大小关系、平行线理论、圆、内接和外切多边形、相似多边形理论、比例和算术的理论、立体几何知识,包含现代中学课程里初等几何的绝大部分内容,因此长期以来,人们都认为《几何原本》是两千多年来传播几何知识的标准教科书.属于《几何原本》内容的几何学,人们把它叫做欧几里得几何学,简称为欧氏几何.

学习评价

※自我评价你完成本节导学案的情况为().

A.很好B.较好C.一般D.较差

※当堂检测(时量:

5分钟满分:

10分)计分:

1.过平行六面体任意两条棱的中点作直线,其中与面平行的直线有().

A.4条B.6条C.8条D.12条

2.在正方体中,下列结论错误的是().

A.∥平面B.平面

C.D.与所成的角为°

3.在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有

().

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.两个不重合的平面有公共点,则公共点的个数是

____________.

5.设直线,过平面外一点与、都成

°

角的直线有且只有________条.

课后作业

1.如图15-5,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,∥CF,BCF=CEF=,AD=

,EF=2.

∥平面DCF;

⑵当的长为何值时,二面角的大小为?

图15-5

2.如图15-6所示,在正方体中,求证:

⑴平面;

⑵与平面的交点是的重心(三角形三条中线的交点).

图15-6

陕西省宝鸡市金台区高一数学必修2质量检测试题(卷)2011.9

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷1至2页。

第Ⅱ卷3至6页。

考试结束后.只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。

参考公式:

第Ⅰ卷(选择题共60分)

注意事项:

1.答第Ⅰ卷前,考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上。

一、选择题:

本答题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.一个平面内有无数条直线平行于另一个平面,那么这两个平面

A、一定平行B、一定相交C、平行或相交D、一定重合

2.两圆和的位置关系是

A、相离    B、相交   C、内切    D、外切

3.从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6,则它的体积为

A、6B、36C、D、2

4.若点P关于坐标平面xoy及y轴的对称点的坐标分别是(a,b,c)、(e,f,d),则c与e的和为

A、7B、-7C、-1D、1

5.下列命题正确的是

A、过一点作一条直线的平行平面有无数多个

B、过一点作一直线的平行直线有无数条

C、过平面外一点,与该平面平行的直线有无数条

D、过两条平行线中的一条的任一平面均与另一条直线平行

6.若一条直线与两个平行平面中的一个平行,则这条直线与另一个平面的位置关系是

A、平行B、在平面内C、相交D、平行或在平面内

7.若直线与直线的交点位于第四象限,则实数的取值范围是

A、B、C、D、

8.已知是两条不同直线,是三个不同平面,以下有三种说法:

①若∥,∥,则∥;

②若⊥,∥,则⊥;

③若⊥,⊥,,则∥.

其中正确命题的个数是

A、3个 B、2个C、 1个 D、0个

9.已知平面α⊥平面β,α∩β=l,点A∈α,Al,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,m∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是

A.AB∥m B.AC⊥m C.AC⊥β D.AB∥β

10.对两条不相交的空间直线和,必定存在平面,使得

A、B、

C、D、

11.经过圆的圆心C,且与直线垂直的直线方程是

A、B、

C、D、

12.若直线与圆有公共点,则

A. B.

C. D.

二、填空题:

本大题共6小题,每小题5分,共30分。

把本大题答案填在第Ⅱ卷题中横线上。

13.已知直线l通过直线和直线的交点,且与直线平行,则直线l的方程为.

14.在空间坐标系中,已知直角三角形ABC的三个顶点为A、B、C,则的值为.

15.已知直线a∥平面α,直线b在平面α内,则a与b的位置关系为

16.点P在直线上,O是坐标原点,则的最小值是_________.

17.三个平面能把空间分为部分.(填上所有可能结果)

18.下列命题中,所有正确的命题的序号是.

①一条直线和两条直线平行线中的一条垂直,则它也和另一条垂直;

②空间四点A、B、C、D,若直线AB和直线CD是异面直线,那么直线AC和直线BD也是异面直线;

③空间四点若不在同一个平面内,则其中任意三点不在同一条直线上;

④若一条直线l与平面内的两条直线垂直,则.

高一数学必修2质量检测试题(卷)2009.1

题号

总分

总分人

19

20

21

22

得分

复核人

第Ⅱ卷(非选择题)

本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.

13.;

14._________________.

15._________.16.

17.________________.18.__________________.

三、解答题:

本大题共4小题,共60分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(本题满分15分)求经过三点A,B(),C(0,6)的圆的方程,并指出这个圆的半径和圆心坐标.

20.(本题满分15分)如图,这是一个奖杯的三视图,

(1)请你说明这个奖杯是由哪些基本几何体组成的;

(2)求出这个奖杯的体积(列出计算式子,将数字代入即可,不必求出最终结果).

21.(本题满分15分)已知:

四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是边CB,CD上的点,且.

求证:

(1)四边形EFGH是梯形;

(2)FE和GH的交点在直线AC上.

22.(本题满分15分)已知圆C:

.

(1)写出圆C的标准方程;

(2)是否存在斜率为1的直线m,使m被圆C截得的弦为AB,且以AB为直径的圆过原点.若存在,求出直线m的方程;

若不存在,说明理由.

高一数学必修2质量检测参考答案2009.1

一、1.C2.C(p85练习题2(3)改)3.A(p45,练习题2改)

4.D(p90,练习题第3、4题改)5.C6.D(p33,,练习题2第2题改)

7.A8.A(复习题一8题改)9.C.(08海南宁夏卷文12)

10.B(08浙江卷文9)11.D(08广东卷文6)12.A(全国Ⅰ卷文10)

13.(写为也可)(p97,A组第10、11题改)

14.0;

15.平行或异面(p34,A组2题改);

16.(08全国Ⅱ卷文3改);

17.4,或6,或7,或8(p33,练习2,3题改)18.①②

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19.(必修2,p80,例4改)

解:

设所求圆的方程为(2分)

由已知,点A,B(),C(0,6)的坐标满足上述方程,分别代入方程,可得(8分)

解得:

于是得所求圆的

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