计算教学应注重算理指导Word格式.docx
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【关键词】计算教学注重算理指导
【中图分类号】G【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889(2012)11A-0054-01
计算是人们生活、学习、工作时应用最早也是最为广泛的一种数学方法,更是人们认识客观世界重要工具之一。
然而长期以来,计算教学却一直高耗低效地进行着,尽管教师们苦口婆心,尽管学生们进行了大量的计算练习,但是错误却依然“大行其道”。
为何出现如此情况?
其中一个重要原因就是只关注计算技能的训练,忽视了算理的指导,使得学生只知其然,而不知其所以然。
为此,我们在计算教学方面有必要突出算理的指导,从而让计算教学更高效。
一、思辨,让算理清晰明了
什么叫“算理”?
它与算法有什么区别?
对学生又有何帮助?
仅从字面上我们就可以理解:
算理即计算的原理或者道理,而算法则是计算的方法。
一个是解决“为什么这样算”的问题,一个是解决“怎么算”的问题。
在实际教学中,部分教师忽视了算理的指导,只关注算法的训练,导致学生在大量重复的计算中迷失了对计算的理性把握,降低了计算的准确性。
例如,整数、小数、分数计算的教学。
在小学阶段,学生面对的计算主要有三类:
整数、小数、分数。
它们分别处于小学时期的不同学段,只有完全掌握了它们的算理与算法,才能称得上真正完成了计算教学的任务。
首先我们看整数计算:
“20×
4=?
”对于许多学生来说,看一眼就能报出答案——80。
问他是怎么算的,他们也会自然地说出计算步骤:
先算2×
4等于8,再在8的后面添一个0,等于80。
那它为什么等于80?
许多学生就不知所以然了。
这就涉及到算理的问题:
首先我们把“20”看作2个“10”,然后再用2个“10”乘以4,最后等于8个“10”,而8个“10”就是80。
再看小数计算:
“0.2×
0.4=?
”它的算法是根据整数乘法推导出来
的:
先用2×
4=8,再看各因数中有几位小数,有几位,小数点就向左移几位,最后得出0.08。
它的算理又是什么呢?
首先将“0.2”“0.4”都变成整数,两个因数各扩大了10倍,它们的积就扩大了100倍,最后再将积缩小100倍,最终得出“0.08”。
总之算法是根据算理推导出来的,离开了算理,算法也就成了无水之鱼。
二、入情,让算理触手可及
由于小学生的心智不够完善,还不能进行抽象的算理推导,更无法提炼、整合,这就决定了算理教学必须从学生亲近的“生活原型”出发,从学生“原始性认知”的雏型开始,将算理置于
某一个真实的情景中,让学生全方位、多角度感知算理的趣味性,从而让学生悟得算理的相通之道。
例如“+=?
”分数加减法的教学。
它的算法很是简单:
分母不变,分子相加,等于。
然而对于学生来说,他们很难明白“为什么分母不变,分子相加减”,这就涉及到分数的算理,即2
个与3个相加,等于5个,最终得出。
尽管算理很简单,但要学生充分理解并吸收,就要将其
置入学生们熟知的情景中——如“分蛋糕,吃蛋糕”,将一个蛋糕分成7份,小萱吃了2份,小
琪吃了3份,她们各吃了多少蛋糕,一共吃了多少蛋糕?
有了这个真实可感的情景,学生自然能直观地感知这个分数的单位数“”,就能顺畅理解其算理了。
这样,学生在经历了形象思维向抽象思维的过渡后,很容易明白算理的真实价值。
三、整合,让算理融会贯通
计算的教学,不仅要考虑各自内容的差异性,更要考虑其算理的贯通性。
首先要从知识链的高度全面审视教材中的计算教学,既要考虑每节课计算的教学内容,又要梳理每节课计算教学所涉及到的知识点及它们之间的关系,还要研究每节课计算教学内容在整个计算教学体系的位置,更要站在数学的高度,站在学生长远发展的角度进行整合,让学生获得长久的计算能力。
例如整数、小数和分数的加减法。
从它们各自的算法上看,存在显著的差异。
但从其中的算理上看,却可以发现三者是完全一致的,其本质都是相同计数单位的合并(或相减):
整数的加减法时,就是将相应的“个、十、百、千、万……”位上的数进行相加、相减;
小数的加减法,就是将相应“十分位、百分位、千分位、万分位……”上的数进行相加、相减;
而分数的加减法,就是先将它们变成相同的“单位数”,然后再进行相加、相减。
我们在计算教学中,应帮助学生揭示蕴含在不同计算背后的本质联系,从而让学生更加深刻地理解计算,构建计算的知识网络,进而获得可持续发展。
总之,算理是计算的基础,只有基础扎实了,计算之花才能灿烂绽放。
(责编罗永模)