数字信号处理期末试卷及答案文档格式.doc

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5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，，______和______四种。

三、求该序列的Z变换、收敛域、零点和极点。

（10分）

四、求，的反变换。

（8分）

B

一、单项选择题（本大题12分，每小题3分）

1、的基本周期是。

（A）0.125（B）0.25（C）8（D）16。

2、一个序列的离散傅里叶变换的变换定义为。

（A）（B）

（C）（D）。

3、对于M点的有限长序列，频域采样不失真恢复时域序列的条件是频域采样点数N。

（A）不小于M（B）必须大于M（C）只能等于M（D）必须小于M。

4、有界输入一有界输出的系统称之为。

（A）因果系统（B）稳定系统（C）可逆系统（D）线性系统。

三、填空题（本大题10分，每小题2分）

1、在对连续信号进行频谱分析时，频谱分析范围受速率的限制。

2、。

3、对于一个系统而言，如果对于任意时刻，系统在该时刻的响应仅取决于在时刻及其以前的输入，则称该系统为系统。

。

4、对一个LSI系统而言，系统的输出等于输入信号与系统单位采样响应的线性。

5、假设时域采样频率为32kHz，现对输入序列的32个点进行DFT运算。

此时，DFT输出的各点频率间隔为Hz。

七、综合题（本大题20分）

已知连续时间信号，用对其采样。

（1）求最小采样频率；

（2）图示其频谱特性；

（3）分析其频谱是否有混叠。

C

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样角频率Ωs与信号最高截止频率Ωc应满足关系（）

A.Ωs>

2ΩcB.Ωs>

ΩcC.Ωs<

Ωc D.Ωs<

2Ωc

2.下列系统（其中y（n）为输出序列，x（n）为输入序列）中哪个属于线性系统？

（）

A.y（n）=y（n-1）x（n）B.y（n）=x（n）/x（n+1）C.y（n）=x（n）+1 D.y（n）=x（n）-x（n-1）

3.已知某序列Z变换的收敛域为5>

|z|>

3，则该序列为（）

A.有限长序列B.右边序列C.左边序列 D.双边序列

4.实偶序列傅里叶变换是（）

A.实偶序列B.实奇序列C.虚偶序列 D.虚奇序列

5.已知x（n）=δ（n），其N点的DFT［x（n）］=X（k），则X（N-1）=（）

A.N-1B.1C.0 D.-N+1

6.设两有限长序列的长度分别是M与N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取（）

A.M+NB.M+N-1C.M+N+1 D.2（M+N）

7.下面说法中正确的是（）

A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数

B.连续周期信号的频谱为周期连续函数

C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数

D.离散周期信号的频谱为周期连续函数

8.下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构？

A.直接型B.级联型C.频率抽样型 D.并联型

9.下列关于FIR滤波器的说法中正确的是（）

A.FIR滤波器容易设计成线性相位特性

B.FIR滤波器的脉冲响应长度是无限的

C.FIR滤波器的脉冲响应长度是确定的

D.对于相同的幅频特性要求，用FIR滤波器实现要比用IIR滤波器实现阶数低

10.下列关于冲激响应不变法的说法中错误的是（）

A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系

B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器

C.具有频率混叠效应

D.可以用于设计低通、高通和带阻滤波器

三、填空题（本大题共5小题，每空2分，共20分）。

16.线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是________。

17.傅里叶变换的四种形式________，________，________和________。

18.使用DFT分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有________、栅栏效应和________。

19.下图所示信号流图的系统函数为________。

20.对于N点（N＝2L）的按时间抽取的基2FFT算法，共需要作________次复数乘和________次复数加。

四、计算题

23．（10分）考虑一个具有系统函数的稳定系统。

1）求系统的零点和极点，并作出图表示；

2）画出系统的级联型结构图。

24.（10分）有一用于频谱分析的FFT处理器，其抽样点数必须是2的整数次幂，假定没有采用任何特殊的数据处理措施，已知条件为：

1）频率分辨率小于10Hz；

2）信号最高频率小于4kHz。

试确定以下参量：

1）最小记录长度tp；

2）最大抽样间隔T；

3）在一个记录中的最少点数N。

25．（10分）将双线性变换应用于模拟巴特沃兹滤波器，设计一个3dB截止频率的一阶数字滤波器。

（注：

式中模拟巴特沃兹滤波器的3dB截止频率为

Ωc）

D

一、单项选择题（每小题3分，共24分）

1、在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样周期Ts与信号最高截止频率fh应满足关系

A.Ts>

2/fh B.Ts>

1/fhC.Ts<

1/fh D.Ts<

1/（2fh）

2、下列系统（其中y（n）为输出序列，x（n）为输入序列）中哪个属于线性系统？

（）

A.y（n）=x3（n） B.y（n）=x（n）x（n+2） C.y（n）=x（n）+2 D.y（n）=x（n2）

3、已知某序列z变换的收敛域为|z|<

1，则该序列为（）。

A．有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列

4、设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取（）。

A．M＋N B.M＋N－1 C.M＋N＋1 D.2（M＋N）

5、计算N=2L（L为整数）点的按时间抽取基-2FFT需要（）级蝶形运算。

A．L B.L/2 C.N D.N/2

6.、因果FIR滤波器的系统函数H（z）的全部极点都在（）处。

A.z=0 B.z=1 C.z=j D.z=∞

7、下列对IIR滤波器特点的论述中错误的是（）。

A．系统的单位冲激响应h（n）是无限长的B.结构必是递归型的

C.系统函数H（z）在有限z平面（0<

|z|<

∞）上有极点D.肯定是稳定的

8、线性相位FIR滤波器主要有以下四类

（Ⅰ）h（n）偶对称，长度N为奇数（Ⅱ）h（n）偶对称，长度N为偶数

（Ⅲ）h（n）奇对称，长度N为奇数（Ⅳ）h（n）奇对称，长度N为偶数

则其中不能用于设计高通滤波器的是（）。

A.Ⅰ、Ⅱ B.Ⅱ、Ⅲ C.Ⅲ、Ⅳ D.Ⅳ、Ⅰ

二、填空题（每题3分，共24分）

1、序列的周期是。

2、序列R4（n）的Z变换为______，其收敛域为______。

3、对序列，的N点的DFT为，。

4、用DFT对连续信号进行频谱分析时，可能出现的问题有、__、和DFT的分辨力。

5、下图所示信号流图的系统函数为H（z）=__________。

6、有一模拟系统函数，已知采样周期为T，采用脉冲响应不变法将其转换为数字系统函数H（z）是。

7、在利用窗函数法设计FIR滤波器时，一般希望窗函数能满足两项要求：

①；

②。

但是，一般来说，以上两点很难同时满足。

8、IIR滤波器的有限字长效应与它的结构有关，结构的输出误差最小，结构输出误差其次，结构的输出误差最大。

五、用双线性变换法设计一个三阶巴特沃思数字低通滤波器，采样频率1.2kHz，截止频率为400Hz。

要求⑴求该数字滤波器的系统函数，并画出其级联型结构；

（归一化的三阶巴特沃思低通滤波器的模拟系统函数为）（14分）

六、用矩形窗设计一线性相位低通FIR滤波器，设计要求：

（1）若截止频率、窗口长度N为已知，求该滤波器的单位抽样响应;

（2）若，N＝33，

E

1．序列的Z变换为，的Z变换是。

2．设采样频率，则当为/2时，信号的模拟角频率和实际频率分别为、。

3．N点序列的DFT表达式为，其物理意义是。

4．序列x（n）和h（n），长度分别为N和M（N>

M），二者线性卷积的长度为

N点循环卷积中混叠的点有个，循环卷积与线性卷积的关系是

5．全通系统的极零点分布特点是

三、分析计算题：

（共50分）

1．（15分）已知序列，n=0,1…,4

（1）该序列是否可以作为线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应？

为什么？

（2）设序列的傅立叶变换用表示，不用求，分别计算、、、。

（3）求与序列的线性卷积及7点循环卷积。

2．（15分）