北师大版五年级上册数学教案精品文档_001Word格式文档下载.doc
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因数与倍数;
2,5,3的倍数的特征;
奇数与偶数;
质数与合数。
三、单元教学难点
在探索过程中,能根据解决问题的需要,收集有关信息,进行分析、归纳、发现数的特征。
四、单元课时划分
9课时
第1课时
[教学内容]数的世界(第2-3页)
[教学目标]
1、结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。
[教学重、难点]探索找一个数的倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。
[教学过程]
一、数的世界
创设“水果店”的情境,呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。
在比较中认识自然数、整数,使对数的认识进一步系统化。
先让学生观察情境图,说说图中有哪些数,并给它们分类。
学生汇报观察结果,通过比较认识自然数、整数,使学生对数的认识进一步系统化。
二、因数与倍数
1、在解决书上提出的问题的过程中引出算式。
5×
4=20(元)
以这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义,即20是4的倍数,20也是5的倍数,4是20的因数,5也是20的因数。
引导学生认识倍数与因数,体会倍数与因数的含义。
在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上,出示一个除法算式,如:
18÷
6=3启发学生思考:
根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。
说明:
在研究倍数和因数,范围限制为不是零的自然数。
2、你写我说
让学生同桌间互相写算式,再说一说。
算式可以是乘法算式,也可以是除法算式。
三、找一找
1、判断题目中给的数是不是7的倍数
先让学生用自己的方法判断,再组织学生交流,使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。
2、找7的倍数:
引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数,要注意引导学生有序思考,并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。
四、练一练:
第2题:
先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数,并用不同的符号做好记号。
然后组织学生交流,并让学生说说找倍数的方法。
最后,说说哪几个数既是4的倍数有是6的倍数。
第3题:
先让学生独立写一写,再组织学生交流各自的方法,并在交流比较的过程中体会怎样做到不重复、不遗漏。
体会到像这样找一个数的倍数,一般用乘法想比较方便。
[板书设计]
像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。
像-3、-2、-1、0、1、2、…这样的数是整数。
4=20(元)
20是4和5的倍数
4和5是20的因数
第2课时
[教学内容]2、5的倍数特征(第4-5页)
1、经历探索2、5倍数的特征的过程,理解2、5倍数的特征,能判断一个数是不是2或5的倍数。
2、知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或是偶数。
3、在观察、猜测和讨论过程中,提高探究问题的能力。
[教学重、难点]在观察、猜测和讨论过程中,提高探究问题的能力。
一、5的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出5的倍数,用自己的方式做记号,并观察、思考5的倍数有什么特征。
在此基础上组织学生交流。
引导学生归纳5的倍数的特征:
个位上是0或5的数是5的倍数。
试一试:
尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。
二、2的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出2的倍数,用自己的方式做记号,并观察、思考2的倍数有什么特征。
引导学生归纳2的倍数的特征:
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
三、奇数、偶数
在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义,并进行你问我答的判断练习。
引导学生先独立思考,然后组织学生交流自己的思考方法。
在引导学生判断时,应根据2、5的倍数特征说明理由。
如“因为85不是2的倍数,所以不能正好装完”;
又如:
“因为85是5的倍数,所以能正好装完。
”
五、数学游戏:
这是围绕“2、5的倍数的特征”设计的数学游戏,通过游戏加深学生对2、5的倍数的特征的理解。
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征:
2的倍数的特征:
是2的倍数的数叫偶数。
不是2的倍数的数叫奇数。
第3课时
[教学内容]3的倍数特征(第6-7页)
1、经历探索3倍数的特征的过程,理解3倍数的特征,能判断一个数是不是3的倍数。
2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。
[教学重、难点]发展分析、比较、猜测、验证的能力。
一、3的倍数的特征的猜想
我们研究了2、5的倍数的特征,那么3的倍数有什么特征呢?
引导学生提出猜想。
学生可能会猜想:
个位上能被3整除的数能被3整除等,老师引导学生进行讨论、研究。
二、3的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出3的倍数,用自己的方式做记号,并观察、思考3的倍数有什么特征。
在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察,逐步引导学生发现规律,从而归纳出3的倍数的特征。
引导学生归纳3的倍数的特征:
每个数位的各个数字加起来是3的倍数。
尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。
三、练一练:
让学生准备几张卡片:
3、0、4、5边摆边想,再交流讨论思考的过程。
(1)30、45、54
(2)30、54
(3)30、45
(4)30
四、实践活动:
让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。
让学生经历涂、画、想等过程,使学生获得真实的体验。
3的倍数的特征
3的倍数的特征:
这个数各位数字之和是3的倍数。
第4课时
[教学内容]找因数(第8-9页)
1、用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有条理思考的习惯和能力。
2、在1-100的自然数中,能找到某个自然数的所有因数。
[教学重、难点]用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有条理思考的习惯和能力。
[教学准备]学生、老师小正方形若干个。
六、动手拼长方形
用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。
让学生自己先尝试着拼一拼,再交流不同的拼法。
学生一般会用乘法思路思考:
哪两个数相乘等于12?
然后找出:
1×
12、2×
6、3×
4。
这种思路就是找一个数的因数的基本方法,要引导学生关注有序思考,并体会一个数的因数个数是有限的。
七、试一试
找因数的基本练习:
找9和15的因数。
让学生独立完成,注意引导学生有序思考。
八、练一练:
先让学生自己找一找18的因数和21的因数,并用不同的符号做好记号,然后让学生说说找因数的方法。
最后,说说哪几个数既是18的因数,又是21的因数。
利用数形结合,进一步体会找因数的方法。
第5题:
可以引导学生用找因数的方法进行思考,鼓励学生将想到的排列方法列出来,在交流的基础上,使学生经历有条理的思考过程。
48=1×
48=2×
24=3×
16=4×
12=6×
8,48有10个因数,就有10种排法。
如每行12人,排4行;
每行4人,排12行等。
37只有两个因数,只有两种排法。
找因数
面积是12的长方形有:
6种
1×
12=12
2×
6=12
图形
3×
4=12
第5课时
[教学内容]找质数(第10-11页)
1、用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数与合数的过程,理解质数和合数的意义。
2、能正确判断质数和合数。
3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识,感受数学文化的魅力。
[教学重、难点]
一、动手拼长方形,揭示质数、合数的意义
1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。
让学生自己先尝试着拼一拼,边拼边填写书上的表格。
2、引导学生观察并提出问题:
“这些小正方形有的只能拼成一种长方形,有的能拼成两种或两种以上的长方形,为什么?
3、揭示质数、合数的意义
组织学生观察、比较、分析逐步发现特征,并把几个自然数分类,揭示质数和合数的意义。
从概念出发理解“1既不是质数,也不是合数。
二、讨论判断质数、合数的方法。
1、尝试判断:
2、8、9、13、51、37、91、52是质数还是合数
先让学生独立判断,再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”
2、归纳方法:
只要找到一个1和本身以外的因数,这个数就是合数。
如果除了1和它本身找不到其他的因数,这个数就是质数。
三、探索活动:
第1题:
用“筛法”找100以内的质数。
引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流,找出100以内的质数。
介绍这种方法是两千多年前希腊数学家提出的研究质数的方法,称为“筛法”。
现在随着计算机的发展,这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作。
这样,可以使学生了解数学发展的历史,感受到数学文化的魅力,丰富学生对数学发展的认识,激起学生探究知识的欲望和兴趣。
本题引导学生通过操作、观察,探索规律。
第
(1)、
(2)题,学生会发现这些质数都分布在第1列和第5列,为什么?
引导观察:
因为2,4,6列除2外,其他数都是2的倍数,这些数除1和本身外还有2这个因数,所以不是质数。
第3列的数除1和本身外还有3这个因数,所以不是质数。
第(3)题理由:
用6除一个大于6的自然数,如果余数是0、2、4,这个数肯定是2的倍数;
如果余数是3,这个数肯定是3的倍数。
找质数
拼长方形表格
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数就叫合数。
一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数。
1既不是质数,也不是合数。
第6课时
[教学内容]练习一(第12-13页)
1、复习找倍数和因数的方法。
2、能正确判断质数和合数、奇数和偶数。
3、应用所学知识解决实际问题。
先让学生找15的因数和倍数,交流找因数和倍数