交大网络与信息安全第二次作业Word格式.docx
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DSE一般采用56位长度的Key，所以总共有256种可能，这个数字大约是7.2X10的16次方。
2.SupposetheDESmanglerfunctionmappedevery32-bitvaluetozero,regardlessofthevalueofitsinput.WhatfunctionwouldDESthencompute?
[Kaufman§
3.5]（10points）
假设这种DES切割函数就是不管输入什么值每32位的值都映射成0，那么DES是什么函数又是怎么计算的呢？
置换函数Li=Ki-1;
Ri=Li+1*F（Ri-1,Ki）
3.Itissaidthattheinitialandfinalpermutationsofall64bitsinDESoperationdo
not
enhancethecryptographicstrengthoftheencryptionalgorithm.Couldyouprovideanexplanationwithoutusingsophisticatedmathematics?
（10points）
据说，64位前后交换位置这种DES方法不能提高加密算法的密码强度。
不使用复杂的数学理论你能提供一个解释来说明吗？
因为输出排列=（输入排列）-1，每一个排列都是一个有次序的Bryant-Tree排列，所以并没有安全上的改善。
4.Computethenumberof64-bitencryptionoperationsperformedforan
n
bitplaintextusingCBC,
k-bitOFBand
k-bitCFB.Countallencryptionoperations,notjustoperationsperformedontheplaintextitself.Takeasanexample,
=1024and
k
=32.
（10points）
计算64位的数字加密操作通过使用CBC，k位OFB和k位CFB把它变成一个n位的评述文字。
计算所有的加密操作，这些操作不仅仅运行在这个评述文字本身。
举个例子n=1024和k=32。
密文区段串接（CipherBlockChaining,CBC）模式
k-位元密文反馈（k-bitsCipherFeedback,CFB）模式加密运算程序：
SR1=IVC1=Fj（EK（SR1））⊕P1SRm=Sj（SRm-1）||Cm-1；
m=2,3,4,„,NCm=Fj（EK（SRm））⊕Pm；
m=2,3,4,„,NC=C1||C2||C3,„,CN
解密运算程序：
SR1=IVP1=Fj（DK（SR1））⊕C1SRm=Sj（SRm-1）||Cm-1；
m=2,3,4,„,NPm=Fj（DK（SRm））⊕Cm；
m=2,3,4,„,NP=P1||P2||P3,„,PN
k-位元输出反馈（k-bitsOutputFeedback,OFB）模式
加密运算乘程序：
SR1=IVO1=Fj（EK（SR1））C1=P1⊕O1SRm=Sj（SRm-1）||Om-1；
m=2,3,4,„,NOm=Fj（EK（SRm））；
m=2,3,4,„,NCm=Om⊕Pm；
m=2,3,4,„,NC=C1||C2||C3,„,CN
SR1=IVO1=Fj（DK（SR1））P1=O1⊕C1SRm=Sj（SRm-1）||Om-1；
m=2,3,4,„,NOm=Fj（DK（SRm））；
m=2,3,4,„,NPm=Om⊕Cm；
m=2,3,4,„,NP=P1||P2||P3,„,PN
5.ConsiderthefollowingmethodofencryptingamessageusingCBCmode.Toencryptamessage,oneusesthealgorithmfordoingaCBCdecryption.Todecryptamessage,oneusesthealgorithmfordoingaCBCencryption.Wouldthiswork?
Howsecureisthisalternativemethodincompari sonwiththenormalCBCmode?
考虑以下这种方法，通过CBC模式加密一个消息。
为了加密一个消息，可以使用一个CBC解码算法。
为了解密一个消息，可以使用一个CBC加密算法。
这是怎么实现的呢？
这种转换方法与一般的CBC模式比起来有多安全呢？
这种方式是可以的。
这种方式不如通常的CBC模式安全，因为解密算法是，每个密文组分别解密，再与上一个块密文亦或就可以恢复明文。
解密算法的输入是明文，这样的安全性就非常低。
6.Whatpseudo-randombitstreamisgeneratedby64-bitOFBwithaweakDESkey?
（10points）
Note:
pleaserefertoKaufman§
3.3.6forthedefinitionofweakkey.
通过使用一个弱的DES密码加密而成的64位OFB，将产生什么伪随机的比特流呢？
注：
请参考Kaufman§
3.3.6相关章节弱密码的定义
OFB是用虚拟随机数产生器加上IV与密钥，产生“一次性冗字填充”片段，即Ex（IV）,Ex（Ex（IV））,Ex（Ex（Ex（IV）））,…。
一个弱DESKey是自己本身的反转，对于任何一个块来说b:
Ex（b）=Dx（b）.SoEx（Ex（b））=b.应此OFB的填充序列是Ex（IV）,IV,Ex（IV）,IV,…..。
这样的规律导致不安全性。
7.InRSAalgorithm,isitpossibleformorethanone
d
toworkwithagiven
e,
p,and
q?
6.3]
在RSA算法中，当我们知道e,p,g，是否可能得到超过一个d？
不能得到，要得到d必须知道pqne。
8.InRSAalgorithm,whatistheprobabilitythatsomethingtobeencryptedwillnotbeinZ*n?
7.11]
在RSA算法中，被加密的一些不属于Z*n,
什么情况下是可能发生的？
SinceZn=n-1andZn*=n–p–q+1
Probability=（Zn–Zn*）/Zn=（P+q+12）/（n–1）
9.Inthedescriptionofpossible
defenseagainstMan-in-the-MiddleAttack
6.4.2,3],itstatedthatencryptingtheDiffie-Hellmanvaluewiththeothersides’spublickeyshallpreventtheattack.Whyisthiscaseassumptionthatanattackercanencryptwhateveritwantswiththeothersides’publickey?
6.2]
在描述defenseagainstMan-in-the-MiddleAttack这种可能性时，它说用另外种方面的普通密码加密这个Diffie-Hellman值可以预防这方面的攻击。
为什么一个攻击可以用另一方面的普通密码加密任何它想要的呢？
普通密码加密这个Diffie-Hellman值，可以得知该文件的加密密码方式，从而找出规律。
对其进行解密。
所以才有此说法。
10.Inmodulararithmetic,whymusttheoperandxberelativelyprimewiththemodulusninorderforxtohaveauniquemultiplicativeinverse?
在模运算中，为什么一定要把操作数x设置成模数的相关初始值，是为了让x有一个唯一的乘法倒数吗？
并非如此。
可能是为了运算方便的关系。
我们可以找到莫个数的乘法倒数相对应的不同本源根数。
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