相交线与平行线练习题_精品文档Word文件下载.doc
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线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA,PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：
有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°
角．）
（1）当动点P落在第①部分时，求证：
∠APB=∠PAC+∠PBD；
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？
（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．
5.（2009年金华市）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是（）
6．（2009年营口市）如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与∠2互余的角是．
4
5
6
第6题第7题
7.光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。
若已知∠1=55°
，∠3=75°
，那么∠2等于（）
8如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，求∠1+∠2的度数。
9：
如图1－26所示．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°
，求∠C．
G
H
10．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠AEF+∠CFE=180°
，∠1=∠2，则图中的∠H与∠G相等吗？
说明你的理由.（12分）
11、（动手操作实验题）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：
（1）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；
（2）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；
（3）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°
，∠ACF为多少？
12、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°
，则∠2的度数为（ ）
A、115°
B、120°
C、145°
D、135
1３、（2011•天水）如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°
，则∠2的度数是（ ）
A、30°
B、45°
C、40°
D、50°
1４、（2011•泰安）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°
，则∠α的度数为（ ）
A、25°
B、30°
C、20°
D、35°
１５、（2011•江汉区）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°
，∠CEF=154°
，则∠BCE等于（ ）
A、23°
B、16°
D、26°
１６、（2011•恩施州）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°
，则∠β的度数是（ ）
A、43°
B、47°
C、30°
D、60°
１７、如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．
（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由；
（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．
１８、实验证明,平面镜反射光线的规律是:
射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
（1）如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°
则∠2=°
，∠3=°
.
（2）在
（1）中,若∠1=55°
则∠3=°
;
若∠1=40°
.
（3）由
（1）、
（2）,请你猜想:
当两平面镜a、b的夹角∠3=°
时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?
１９、潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行的，如图所示，光线AB经镜面反射后，
∠1=∠2，∠3=∠4，试说明，进入的光线AB与射出的光线CD平行吗？
为什么？
２０、如图（6），DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°
，求∠DEF的度数。
21．如图
（1），直线a与b平行，∠1＝（3x+70）°
∠2=（5x+22）°
求∠3的度数。
图
（1）
22．已知：
如图
（2），AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B+∠BED+∠D=192°
，
∠B-∠D=24°
，求∠GEF的度数。
图
（2）
图
（2）
23．如图（3），已知AB∥CD，且∠B=40°
，∠D=70°
，求∠DEB的度数。
图（3）
24．如图（4），直线AB与CD相交于O，EF^AB于F，GH^CD于H，
求证EF与GH必相交。
图（5）
25．平面上n条直线两两相交且无3条或3条以上直线共点，有多少个不同交点？
26．6个不同的点，其中只有3点在同一条直线上，2点确定一条直线，问能确定多少条直线？
27．10条直线两两相交，最多将平面分成多少块不同的区域？
图（6）
28．平面上有5个点，其中仅有3点在同一直线上，过每2点作一条直线，一共可以作直线（ ）条
A．6 B．7 C．8 D．9
29．平面上三条直线相互间的交点个数是 （ ）
A．3 B．1或3 C．1或2或3 D．不一定是1，2，3
30．平面上6条直线两两相交，其中仅有3条直线过一点，则截得不重叠线段共有（ ）
A．36条 B．33条 C．24条 D．21条
31．已知平面中有个点三个点在一条直线上，四个点也在一条直线上，除些之外，再没有三点共线或四点共线，以这个点作一条直线，那么一共可以画出38条不同的直线，这时等于（）
（A）9（B）10（C）11（D）12
32．若平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交成如图示的图形，则共得同旁内角（ ）
A．4对 B．8对 C．12对 D．16对
33．如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠3=（）
A．90°
B．135°
C．150°
D．180°
第7题
34．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，则∠E与∠F的大小关系；
35．平面上3条直线最多可分平面为个部分。
36．如图，已知AB∥CD∥EF，PS^GH于P，∠FRG=110°
，则∠PSQ＝。
37．平面内有4条直线，无论其关系如何，它们的交点个数不会超过个。
38．已知：
如图，DE∥CB，求证：
∠AED=∠A+∠B
39．已知：
如图，AB∥CD，求证：
∠B+∠D+∠F=∠E+∠G
40．如图，已知CB^AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，
∠EDC+∠ECD=90°
求证：
DA^AB
16、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，
若∠EFG=55°
，求∠1和∠2的度数.
42、．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°
，求∠AGD的度数。
43、已知：
如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？
试说明理由.
44.已知:
如图2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C，∠1=∠2,求证：
DO⊥AB.
45.如图2-97,已知：
∠1=∠2=，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:
AD∥BC.
46．如图2—100，直线l与m相交于点C，∠C=∠β，AP、BP交于点P，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，求证：
∠APB=α+∠β+∠γ．
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