梯形练习题精选_精品文档Word下载.doc
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A.平行四边形是一种特殊的梯形 B.等腰梯形的两底角相等
C.等腰梯形不可能是直角梯形 D.有两邻角相等的梯形是等腰梯形
(2)在等腰梯形中,下列结论:
①两腰相等;
②两底平行;
③对角线相等;
④两底角相等.其中正确的有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4
(3)等腰梯形的上底、下底、高之比为1∶3∶1,则下底角的度数是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
(4)等腰梯形ABCD中,,AC与BD交于O点,图中全等三角形有( )
A.两对 B.四对 C一对 D.三对
(5)等腰梯形中,下列判断正确的是( )
A两底相等 B两个角相等 C同底上两底角互补 D对角线交点在对称轴上
(6)下列命题中:
①有两个角相等的梯形是等腰梯形 ②有两条边相等的梯形是等腰梯形
③两条对角线相等的梯形是等腰梯形 ④等腰梯形上、下底中点连线,把梯形分成面积相等的两部分。
其中真命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
(7)如图4-83,在梯形ABCD中,边AB与CD平行,对角线BD与边AD的长相等.若=110°
,°
,那么等于( )
图4-83图4-84
A.80°
B.90°
C.100°
D.110°
(8)等腰梯形上、下底差等于一腰的长,那么腰与下底的夹角是( )
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°
(9)在梯形ABCD中,两底,.两底角°
,=60°
,则腰BC的长为( )
A.8cm B.6cm C.4cm D.3cm
(10)已知梯形的两个对角分别是78°
和120°
,则另两个角分别是( )
A.78°
或120°
B.102°
或60°
C.120°
或78°
D.60°
(11)等腰梯形上底长2cm,过它的一个端点引一腰的平行线与下底相交,所得三角形的周长为6cm,则梯形的周长为( )
A.12cm B.10cm C.8cm D.9cm
(12)如图4-84,ABCD是一梯形,,AB=5,,,,DC的长度是( ) A. B.8 C. D.
三.填空题
(1)等腰梯形上底的长与腰长相等,而一条对角线与一腰垂直,则梯形上底角的度数是________;
(2)以线段、为梯形的两底,以为一腰,则另一腰长d的范围是________;
(3)直角梯形的斜腰长为12cm,这条腰和一底所成的角为30°
,则另一腰是________;
(4)等腰梯形是轴对称图形,它的对称轴是________,两腰延长线的交点在_________上;
(5)在周长为30cm的梯形ABCD中,上底,,交AB于E,则△ADE的周长为________cm;
(6)等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半,则该梯形对角线与下底的夹角为________;
(7)直角梯形的两腰的比为1∶2,则它的内角中锐角的度数为________;
(8)直角梯形的一腰与底边夹角为60°
,此腰与上底的长都是8cm,则梯形的周长是________.
(9)如图4-85,梯形ABCD中,,,△DEC的周长为10cm,,则梯形ABCD的周长为________;
图4-85图4-86
(10)在梯形ABCD中,,°
,,则=________,=________;
(11)如图4-86,梯形ABCD中,,°
,且AC平分,°
,CD=3cm,则梯形的周长为________cm;
四.解答题
1.等腰梯形ABCD中,上底AD等于腰AB,下底BC等于对角线BD,求各内角度数.
2.如图,等腰梯形ABCD中,,,且对角线AC垂直于腰BC,求梯形的各个内角.
3.如图,在直角梯形ABCD中,,,,又于E,求证:
.
梯形练习题精选(综合题)
一、填空
1.梯形的上底长为2,下底长为5,一腰为4,则另一腰m的范围是。
2.等腰梯形的锐角等于60°
,它的两底分别为15cm,19cm,则它的腰长为__。
3.若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形,那么这个梯形中除两个直角外,其余两个内角的度数分别为和.
4.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°
,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值为
5.如图,已知是梯形的中位线,的面积为,则梯形的面积为_cm2.
A
D
E
B
C
F
(第4题图)(第5题图)
二、解答题
1.已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,
①若AD=5,BC=11,梯形的高是4,求梯形的周长。
②若AD=3,BC=7,BD=5,求证:
AC⊥BD。
2.如图所示,EF为梯形ABCD的中位线.AH平分∠DAB交EF于M,延长DM交AB于N.求证:
△ADN是等腰三角形.
3.已知,如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E。
求证
(1)△BFC≌△DFC;
(2)AD=DE
参考答案
1.
(1)√
(2)×
(3)√ (4)√ (5)√ (6)√ (7)√ (8)√
(9)√ (10)√
2.
(1)C
(2)C (3)B (4)D (5)D (6)B (7)C (8)B
(9)C (10)B (11)B (12)D
3.
(1)120°
,60°
(2) (3)6cm
(4)过上、下底中点的直线,对称轴 (5)20cm (6)30°
(7)30°
(8)厘米 (9)20cm (10)105°
,115°
(11)15cm
4.108°
,72°
,108°
5.略
6.120°
,120°
7.略 8.略 9.略
第24题.在等腰梯形中,A
P
Q
,点从点出发,以3个单位/s的速度沿向终点运动,同时点从点出发,以1个单位/s的速度沿向终点运动.在运动期间,当四边形为平行四边形时,运动时间为()
A.3sB.4sC.5sD.6s
第1题.如图,在梯形中,,,,于点,求梯形的高.