长方体和正方体的表面积教学设计Word格式文档下载.docx
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会正确计算长方体和正方体的表面积,并能解决有关实际问题。
教具学具:
教具:
长方体、正方体纸盒(可展开)、课件。
学具:
长方体、正方体纸盒、剪刀等。
教学过程:
一、创设情境,引入新知。
师:
同学们,今天我们一起来探讨一个新的数学问题。
这是什么物体?
(长方体)
它有几个面?
(6个)
这6个面有什么特点?
(都是长方形,并且上和下、前和后、左和右面这些相对的面完全相同。
)
要制作这样一个长方体至少要多大的硬纸板就是求什么?
(求6个面的总面
积)我们把长方体6个面的总面积叫做它的表面积。
(板书课题)
一、自主探索,获取新知。
1、小组合作,探究新知。
(1)我们怎么求这个长方体的表面积呢?
(把6个面的面积加起来。
计算每个面的面积需要知道什么?
(每个长方形的长和宽)
我们来找一找每个面的长和宽。
(2)每个组都有一个长方体,请你标出它的长、宽、高。
仔细观察这个长方体,
独立思考屏幕上的讨论题,然后小组内互相说一说。
上、下面的长和宽分别是长方体的(
)和(
前、后面的长和宽分别是长方体的(
左、右面的长和宽分别是长方体的(
2、长方体的表面积。
(1)生汇报讨论结果,师生共同归纳出:
上面的面积是长X宽,上、下面面积相同,故上、下面的面积是长X宽X2;
前面的面积是长X高,前、后面面积相同,故前、后面的面积是长X高X2;
右面的面积是宽X高,左、右面面积相同,故左、右面的面积是宽X高X2。
所以,长方体的表面积=长乂宽X2+长X高X2+宽X高X2(板书)
(2) 运用乘法乘法分配律得到
长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2(板书)
(3) 字母公式
,表=(ab+ah+bh)X2(板书)
(4) 计算这些面的面积,你认为关键是要知道什么条件?
(关键是找出每个面的长和宽分别对应长方体的长、宽还是高。
3、 正方体的表面积
(出示正方体)这是什么?
(正方体)
你能说说这个正方体的表面积是指什么吗?
(生答,师板书)
(师出示正方体展开图)这6个面有什么特点?
(都是相同大小的正方形。
)怎么计算它的表面积呢?
(先求出一个面的面积,再求出6个面的总面积。
)正方体一个面的面积你是怎么求的?
(棱长x棱长)
板书:
正方体的表面积=棱长X棱长X6
s表=8•a•6=6a2
4、 归纳
回顾归纳以上所学,板书课题。
三、解决问题
1、 分别求出下列图形的表面积。
(一个长方体、一个正方体)
2、 在我们的生活中很多地方都用到了长方体和正方体的表面积的知识,比如制作鱼缸、粉刷墙壁、包装纸盒,等等。
你会解决下面这道题吗?
一个正方体鱼缸(无盖),棱长6分米。
制作这个鱼缸至少需要多大的玻璃?
3、 更有挑战性的题目你们可以解决吗?
一个长方体的饼干盒,长4cm,宽4cm,高20cm,如果围着它贴一圈商标
纸(上下面不贴),这张商标纸的面积至少要多少平方厘米?
4、 再来看看粉刷类的问题。
学校要粉刷教室。
已知教室的长是8米,宽是6米,高是3米,扣除门
窗的面积是1140平方分米。
这间教室一共要粉刷多少平方米?
5、 课后思考:
如下图做一个铁皮箱(中间用两块铁皮隔开)至少要用多少
平方分米铁皮?
四、小结
今天你有哪些收获?