三升四火箭班奥数暑假讲义_精品文档Word文档下载推荐.doc
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十三、巧算面积 27
十四、应用题
（1） 29
十五、应用题
（2） 31
三升四奥数训练
（1）
一、数列
1.基本概念
按一定次序排列的一列数，叫数列。
如，1，3，5，7，……；
1，2，4，8……。
2.从相邻项之间找规律。
例：
找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数。
（1）18,20,24,30,（38）,（48）.
观察数列中相邻项可发现：
20－18=2，24－20=4，30－24=6。
说明数列是依次按加2，加4，加6，加……进行排列的。
因为30＋8=38，38＋10=48.
（2）1，2，4，8，16，（32），（64）。
按依次加1，加2，加4，加16，加……排列。
因为16＋16=32，32＋32=64（或按依次乘2排列）
（3）2,5,11,23,47,（95）,（191）.
观察相邻项可发现：
前项×
2＋1=后项。
即2×
2＋1=5，5×
2＋1=11，……。
因为47×
2＋1=95，95×
2＋1=191
练：
找规律，填上合适的数。
（1）56，49，42，35，（28），（21），后项比前项少7
（2）11，15，19，23，（27），（31），后项比前项多4
（3）3，6，12，24，（48），（96），后项是前项的2倍
3.从各项与项数间的关系找规律。
例：
（1）13,16,18,31,23,46,（28）,（61）.
观察：
数列中基数项，可知：
18－13=5，23－18=5，……（即后项比前项多5）因为23＋5=28
数列中偶数项，可知：
31－16=15，46－31=15，…….（即后项比前项多15）因为46＋15=61
（2）2，8，5，6，8，4，（11）,
（2）
奇数项：
后项比前项多3，因为8＋3=11；
偶数项：
后项比前项少2，因为4－2=2.
讲与练，找出规律，再按规律填空。
观察前三个三角形的四个数的关系可知：
左，右两边的数与里，下两数的和都是15。
因为15－9=6，15－5=10，……
先找规律，再填空。
12－12÷
4=99＋7=16
16＋5=21
14－14÷
7=12
所以24－24÷
6=4所以4＋9=13
规律：
第3数－第3数÷
第二数=第一数第一数＋第二数=第三数三数之和为130
三升四奥数练习
（1）
1.找出下列各数列排列规律，并按其规律在括号内填入适当的数。
（1）25,3,22,3,19,3,（16）,（3）。
（2）8，1，10，2，12，3，（14），（4）。
（3）2，4，6，8，（10），（12）
（4）12，14，17，21，（26），（32）2,3,4……增加
（5）1，3，9，17，81，（243）,（729）逐一加3.
（6）8，13，18，23，（28），（33）逐一加5.
（7）2，5，11，23，47，（96），（191）47×
2=1=95.前项×
2＋1
（8）8，24，12，36，18，（54），（27）,18×
3=5454÷
2=27
2.先找出规律，再填空。
3.找规律，在空白出填上两个合适的数。
4．找规律，然后在空格里填上适当的数。
5.有数组：
（1，2，3），（2，4，6），（3，6，9）（4，8，12），……问第100个数组中的三个数的和是多少？
因为第1组第1个数是1，则第100组第1个数应为100，每组第3个数是第1个数的3倍，第2个数是第1个数的2倍.
所以（100，200，300）…第100个数组。
100＋200＋300=600
答：
这三个数之和是600.
三升四奥数训练
（2）
二、数字谜
1.乘法数字谜。
下面算式是一个四位数乘9，积仍是一个四位数，式中相同字母表示相同的数字，不同字母表示不同的数字，问：
各字母分别代表什么数字？
GHPL因为一个四位数乘9积也是4位数，则G=11089
×
9所以L=9.又因为G=1，L=9.所以因数中的H×
9
LPHG只能是0.由此可推算（或试乘）P只能是8.9801
练:
在竖式的○里填上适当的数。
因为9×
8=72所以第二因数是8，因为积的十位数是3，表示（7＋6=13），所以第一因数的十位数应是7或2.如果填2，则积的子位上不管填什么数加上8×
3进，由此计算，第一因数千位上是2，积的万位上是1
.讲与练，下式中，相同汉字代表相同的数，不同汉字代表不同的数。
问：
各汉字分别代表什么数。
北大因为积的百位和十位都是京，多以北不能大于4.否则要进位，两个京
×
好好就不同了，又因为北大×
好=北北北（相同数）想：
37×
3=111，37×
6=222
北北北经过计算确定37×
9937×
9=333
北北北北=3，大=7，好=9，京=6.
北京京北
2.除法数字谜。
在下面竖式的（ ）里填上合适的数，使算式成立。
（６）（９） 据除法中除尽的原则可知：
第二次积的十位和个位分别填
９（３）（６）４ １（７） ３和７，被除数个位填７.从（）４１－５５（）＝（）３
５ ５（８） 中可知：
第一次商和除数之积为５５８.则商的最高位数只能
（８）３ ７ 是６.由５５８÷
６＝９３，可知除数为９（３），由此计算可
（８）（３）（７）完成左边计算。
０
在下面的○里有填上一个合适的数，使算式成立。
据商的最高位位置可知除数十位数必大于４，第一次商与除数的积的个位是２，那么商的最高可能是７或２，计算可知是７，由此推算，除数的十位数是６.到此，可通过计算完成左边算式。
三升四奥数练习
（2）学生
1在（）里填上适当的数使算式成立。
（6）（6）56（8）
×
35×
（2）4
33（0）
（2）
（2）72
1（9）8
（1）13（6）
（2）（3）
（1）（0）1363
（2）
2.在里填上适当的数字。
8（8）
（1）
（1）
（5）04（4）（0）0（7）（6）836
（4）（0）（0）7（6）
40076
（4）（0）（0）76
00
3.下面竖式里的“兴”和“趣”两个汉字个代表什么数？
兴兴11趣趣66
兴兴兴2兴11121趣趣435趣664356
兴兴1139趣396
兴兴1139趣396
0000
兴=
（1）趣=（6）
4.下面算式里，不同汉字代表不同的数字，相同汉字代表相同的数字。
每个汉字各代表什么数字？
有趣的数学21978思考再思考37037
×
4×
4×
学×
6
学数的趣有87912好好好好好好222222
有=2，趣=1，的=9，数=7，学=8.思=3，考=7，再=0，好=1，学=2.
三升四奥数训练（3）
三、速算与巧算
1.加、减速算与巧算。
（凑整）。
和位整十、整百、整千、……的两个数，叫做互为补数，如37＋63=100（37和63互为补数）
计算648＋863＋352＋137＋57
648＋863＋352＋137＋57=（648＋352）＋（863＋137）＋57=1000＋1000＋57=2057.
5678＋426＋2468＋574＋7532＋4322=（5678＋4322）＋（2468＋7532）＋（426＋574）
=10000＋10000＋1000=21000
练与冲：
77
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