安徽省学业水平测试数学试题及答案Word文档格式.doc
《安徽省学业水平测试数学试题及答案Word文档格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省学业水平测试数学试题及答案Word文档格式.doc（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
4.函数的定义域为
A.B.
C.D.
5.执行如图所示程序框图，输出结果是
A.3B.5C.7D.9
6.已知，则等于
A.B.C.D.6
7.下列四个函数图象，其中为R上的单调函数的是
8.如果实数满足，且，那么的最大值是
A.B.1C.D.1
9.已知直线，则直线的位置关系是
A.垂直B.平行C.重合D.相交但不垂直
10.某校有2000名学生，其中高一年级有700人，高二年级有600人。
为了解学生对防震减灾知识的掌握情况，学校用分册抽样的方法抽取20名学生召开座谈会，则应抽取高三年级学生的人数为
A.5B.6C.7D.8
11.不等式组所表示的平面区域的面积等于
A.4B.8C.12D.16
12.右图是一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的中位数为
A.10B.11C.12D.13
13.已知圆C的圆心坐标是（0，0），且经过点（1，1），则圆C的方程是
A.B.
C.D.
14.某校有第一、第二两个食堂，三名同学等可能地选择一个食堂就餐，则他们恰好都选择第一食堂的概率为
A.B.C.D.
15.函数的零点所在区间为
A.B.C.D.
16.下列命题正确的是
A.如果一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行
B.如果两个平面垂直于同一个平面，那么这两个平面平行
C.如果一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行
D.如果两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直
17.将函数的图象向右平移个单位，所得图象经过点，则的最小值是
A.1B.2C.3D.4
18.在股票交易过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况，一种是即时价格曲线，另一种是平均价格曲线。
如表示股票开始交易后2小时的即时价格为3元；
表示2小时内的平均价格为3元，下四个图中，实线表示的图象，虚线表示的图象，其中正确的是
第II卷（非选择题共46分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）
19.幂函数（是常数）的图象经过点（2,4），则。
20.数列满足，则。
21.如图，在正方形ABCD中，E,F,G,H分别为四边中点，现将均匀的粒子随机撒落在正方形ABCD中，则粒子落在四边形EFGH区域内的概率为。
22.在中，点D在边BC上，且，若，则。
三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）
23.（本题满分10分）的三边a，b，c所对的角分别为A,B,C。
已知。
（1）求证：
为等腰三角形；
（2）若，点D为边AC的中点，求BD的长。
24.（本题满分10分）如图，在中，AB=AC，，，且EC=2DA，M为BE的中点。
（1）证明：
；
（2）证明：
。
25.（本题满分10分）投资商一次性投资72万元建一个有机蔬菜种植基地。
在经营过程中，第一年共支出12万元，以后每年支出比上一年增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元。
设表示前n年的纯利润总和（注：
前n年的纯利润总和=前n年的总收入—前n年的总支出—投资额）。
（1）写出关于n的表达式；
（2）该种植基地从第几年开始盈利？
（3）若干年后，投资商为开发新项目，对该种植基地有两种处理方案：
①年平均纯利润达到最大时，以48万元出售该种植基地；
②纯利润总和达到最大时，以10万元出售该种植基地，你认为哪种方案更合算？
2015年安徽省普通高中学业水平考试
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
B
11
12
13
14
15
16
17
18
19.20.1521.22.2
23.
（1）证法一：
由正弦定理得。
.........2分
..........................................................4分
为等腰三角形。
..........................................................5分
证法二：
由余弦定理得，.........2分
整理得，..........................................................4分
为等腰三角形。
证法三：
由证法一得，.........2分
均为锐角，两边同除以得，....................4分
（2）由
（1）知c=b=2，
，由勾股定理得逆定理可得。
.............7分
点D为边AC中点，。
在中，由勾股定理得,
............................................................10分
24.
（1）取BC中点N,连接AN,MN，.........1分
M为BE中点，..........2分
又EC平面ABC,DA平面ABC,EC=2DA,
DA//MN,且DA=MN,
四边形MNAD为平行四边形，
DM//AN,DM平面ABC,AN平面ABC,
DM//平面ABC。
............................5分
（2）中,AB=AC，N为BC中点，则ANBC。
又EC平面ABC,且AN平面ABC,得ANEC.
ECBC=C,AN平面EBC...........7分
而AN//DM,
DM平面EBC,DM平面EBD,
平面EBD平面EBC。
................................10分
25.
（1）由题意知：
.......................3分
（2）由，解得：
2<
n<
18。
由知，从第三年开始盈利。
...........................6分
（3）方案：
年平均纯利润。
当且仅当，即n=6时等号成立。
故方案共获利（万元）。
..............8分
方案：
，当n=10时，=128。
故方案共获利128+10=138（万元）。
比较两种方案，选择第种方案更合算。
...........................10分
（以上各题其他解法请参照以上评分标准酌情赋分）
第6页共6页
升级会员 