七年级数学第三章.docx
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七年级数学第三章
冷水中学同步讲学稿七年级数学编辑:
数学组
课题:
3.1.1用字母表示数日期:
2013.9.25主备:
张晓审核:
宋瑞英
一、学习目标
1、理解用字母可以表示数
2、初步建立符号意识,形成代数式概念。
二、学习过程
【一】、设疑自探
1、黑板的长为3米,宽为1米,则它的面积是平方米,周长是米。
如果黑板的长为a米,宽为b米,则它的面积是平方米,周长是米。
2、
(1)已学的加法运算律和乘法运算律:
加法运算律:
1、交换律2、结合律
乘法运算律:
1、交换律2、结合律
3、分配律
(2)已学图形面积的计算公式:
S=S=S=S=
【二】、解疑合探
1、为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系,通过试验,得到下列一组数据(单位:
厘米):
下落高度
40
50
80
100
150
弹跳高度
20
25
40
50
75
你如何表示这种皮球的“弹跳高度”与“下落高度”之间的数量关系”?
问题:
(1)从表中发现,每一对(上下两个)数之间的关系
(2)如果我们用b(厘米)表示下落高度,那么相对应的弹跳高度为(厘米).
(3)给出皮球的下落高度,你能求出相应的弹跳高度吗?
2、图3.1.1中,大正方形的面积是多少?
观察:
大正方形由形和形拼成。
①的面积为,②的面积为,
③的面积为,④的面积为。
因此,大正方形的面积为
小组交流:
大正方形的边长是多少?
还可以怎样表示它的面积呢?
得出结论:
3、观察下列等式,并仿照着完成其他等式:
(1)用多种方法解释前3个已知等式:
一般地,有1+2+3+…+n=
即:
从1到这个正整数的和
为
(2)小组讨论、交流、归纳:
用字母表示数的优点:
【三】、分层训练,能力提升
1、搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒?
金鱼的条数
1
2
3
4
……
20
……
n
所用火柴棒的根数
……
……
2、观察下列图形,则第个图形中三
角形的个数是个.
3、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷砖__________块,第个图形中需要黑色瓷砖__________块(用含的代数式表示).
4、先观察图形,阅读相关文字后,再回答问题。
两条直线相交,最多有1个交点;三条直线相交,最多有3个交点;
四条直线相交,最多有6个交点;…………
问题:
10条直线相交,最多有几个交点?
反思:
冷水中学同步讲学稿七年级数学编辑:
数学组
课题:
3.1.2代数式日期:
2013.9.26主备:
宋瑞英审核:
张晓
一、学习目标
1、了解代数式的意义,能根据简单的数量关系列代数式;能用自然语言表示代数式的意义,并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,发展符号感;
2、经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程,体会数和符号是刻画现实世界数量关系的重要语言。
二、学习重点、难点
重点:
代数式的意义及简单代数式所反映的数量关系。
难点:
准确说出代数式的意义及简单代数式的表示。
三、学习过程
【一】、设疑自探
1、某种瓜子的单价为16元∕千克,购买n千克需_______元。
2、小刚上学的步行速度为5千米∕时,从小刚家到学校的路程为S千米,他上学需走__________小时。
3、钢笔每支a元,铅笔每支b元,买2支钢笔和3支铅笔共需______元。
4、一个长方形蓄水池的深度是x米,蓄水池底面的长与宽都是y米,这个蓄水池的容积是___________。
5、若小明买m千克水果用了n元钱,那么他买这种水果2千克要_____元。
【二】、解疑合探
1、观察预习案中的五个式子,以及前一节中出现的式子,它们有什么特点?
2、试用自己的语言描述什么是代数式。
3、跟踪练习。
下列各式中,__________是代数式,_______不是代数式。
①0②x+5=7③2x+3y④m⑤m>3⑥⑦m-2
小组讨论:
结论,代数式是。
注意:
单独的一个字母或一个数也是代数式.
【三】、质疑再探
(1)长为acm、宽为bcm的的长方形的周长为______cm;
(2)开学时爸爸给小强a元,小强买文具用去b元,还剩______元;
(3)某机关原有工作人员m人,抽调20%下基层工作后,留在该机关工作的还有_________人.
(4)甲每小时走a千米,乙每小时走b千米,两人同时同地出发反向行走,t小时后,他们之间的距离是________千米。
注意:
(1)代数式中出现的乘号,通常写作“·”或省略不写,如6×b常写作6·b或6b;
(2)数字与字母相乘时,数字写在字母前面,如6b一般不写作b6;若数字1与字母相乘时,1通常省略不写,如1×a写成a,而不写成1a。
(3)除法运算写成分数形式,如1÷a通常写作
(4)带分数与字母相乘时,应把带分数化为假分数,如应写成。
(5)当表示和或差而后面有单位时,代数式应加上括号,如(a+3b)千克。
2、结合你的生活经验对下列代数式作出具体的解释:
(1)a-b
(2)ab
(3)代数式:
10x+5y表示什么?
【四】、巩固训练,能力提升
1.填空:
(1)a千克含盐为10%的盐水中含盐_________千克;
(2)某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、7环、a环,则他的平均成绩为____________环;
(3)甲以a千米/时、乙以b千米/时(a>b)的速度沿同一方向前进,甲在乙的后面8千米处开始追乙,则甲要追上乙需_______小时;
(4)一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形,中间有一个边长为a厘米的正方形孔,则这枚古币正面的面积为__________.
2、说出下列代数式的意义:
(1);
(2)x+2y;(3);
(4);(5); (6)
【五】、畅谈收获
1、本节课你有什么收获,请和同学交流。
2、你还有哪些地方不明白,说出来,大家帮你一起解决。
冷水中学同步讲学稿七年级数学编辑:
数学组
课题:
3.1.3列代数式日期:
2013.9.28主备:
宋瑞英审核:
张晓
一、学习目标
1.掌握一些初步的分析事物间数量关系的方法和列代数式的方法、技巧及技能;
2.能熟练地列出代数式。
二、学习重点、难点
重点:
把语言描述的数量关系的语句列出代数式。
难点:
理解描述数量关系的语句,正确列出代数式。
三、学习过程
【一】、温故孕新,探求新知
1、判断下列根据数量关系写出的各式,符合书写格式吗?
不符合的,请改正。
(1)a的5倍表示为:
a•5()
(2)m除以6n的商是m÷6n()
(3)a与的乘积是()(4)在献爱心活动中,小明捐款a元,小张捐款5元,两人共捐款a+5元。
()
2、某地区夏季高山上地温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃。
如果山脚温度是28℃,那么山上300米处地温度为;一般地,山上x米处地温度为。
在上一节,我们知道可以用字母来表示数.在解决实际问题时,常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来,即列出代数式,使问题变得简洁,更具一般性.
【二】、运用新知,体验成功
例1:
设某数为x,用代数式表示:
(1)比某数的3倍大1的数
(2)该数与它的的和;
(3)某数与的和的3倍;
(4)某数的倒数与5的差.
学生活动2:
学生独立思考,然后找4个学生板演,另外找4个学生进行
变式。
(1)变式:
若把其中的“大”改为“多”怎样表示?
改为“少”呢?
(2)变式:
如果换成该数与的和,怎样表示(3)变式:
如果换某数与的3倍的和,怎样表示?
(4)变式:
如果换成某数与5的差的倒数,怎样表示?
例2:
用代数式表示:
(1)甲乙两数和的2倍;
(2)甲数的与乙数的的差;(3)甲乙两数的平方和;
(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积;(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积
列代数式时要注意:
(1)语言叙述中关键词的意义,如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系;
(2)要理清运算顺序和正确使用括号,以防出现颠倒等错误;(3)在同一问题中,不同的数量必须用不同的字母表示。
例3:
列代数式
1、长方形的长与宽分别为acm、bcm,则该长方形的周长为______cm;
2、某机关原有工作人员m人,现精简机构,减少20%的工作人员,则有_________人被精简.
3、写出一个含有加减乘除四则运算,且含有字母x、y的代数式:
_______________
4、用代数式表示:
(1)a、b两数的平方和;
(2)a、b两数的和的平方;
【三】、拓展提高,分层练习
1、列代数式
(1)某汽车公司对所有车辆进行消毒处理,今将m千克水中,加入n千克消毒制剂,则消毒液的重量为__________.
(2)甲以a千米/时、乙以b千米/时(a>b)的速度沿同一方向前进,甲在乙的后面8千米处开始追乙,则甲要追上乙需_______小时;
(3)自强中学体育馆内东、南、西三面有座位.东、西两面各有m排,每排有n个座位;南面座位排数是东面的倍,每排有p个座位.那么,该体育馆南面座位排数是__________该体育馆内一共有__________个座位。
若m=20,n=30,p=40,那么,该体育馆南面座位排数是__________该体育馆内一共有__________个座位。
2、选择题
(1)如果m表示奇数,n表示偶数,则m+n表示()
A.奇数B.偶数C.合数D.质数
(2)如图1两同心圆,大圆半径为R,小圆半径为r,则阴影部分的面积为()
A.πR2B.πr2C.π(R2+r2)D.π(R2-r2)
【四】、及时总结,自我提高
1、1、掌握代数式的一般书写习惯;
2、列代数式的注意事项。
【教学反思】本节教学活动中,你是否注意强调把文字语言翻译成数学语言;你是否强调了运算顺序。
冷水中学同步讲学稿七年级数学编辑:
数学组
课题:
3.2代数式的值日期:
2013.9.28主备:
张晓审核:
宋瑞英
一、学习目标
能用具体的数值代替代数式内的字母,并求出代数式的值;
通过求代数式的值培养学生一般与特殊的辨证关系.
二、学习重点、难点
重点:
求代数式的值.
难点:
用数值代替代数式中的字母计算时,容易混淆和运算顺序出错。
三、学习过程
【一】、温故孕新,感知问题1、用字母表示数量关系
(1)边长为cm的正方形的周长是cm,面积是.
(2)小华、小明的速度分别为x米/分钟,y米/分钟,6分钟以后他们一共走了米.
(3)小莹拿166元钱去为班级买钢笔,买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为元,他最多能买这种钢笔支.
【二】、自主学习,探求新知
第16届亚运会于2010年11月12日至27日在中国广州举行,学校举办迎亚运会智力竞赛,竞赛的计分方法是:
开始前,每位参赛者都有100分作为底分,竞赛中每答对一道题加10分,答错或不答得0分。
小亮代表七年级一班参加竞赛,共答对了x个问题,他的最后得分是多少?
根据计分方法,他的最后得分是分。
如果小亮答对2个问题,即x=2,那么他的最后得分是多少?
计算:
当x=2时,原式=(分)
1.x的相反数与3的和,用代数式表示为;当x=2时,这个代数式