初二上数学PPT教学课件PPT文件格式下载.pptx

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连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形中位线定理：

三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半中位线判定定理：

经过三角形一边中点且平行于另一边的直线必平分第三边,2022/10/6,6,2022/10/6,2、高从三角形的一个顶点向它所对的边所在直线作垂线，三角形顶点和垂足之间的线段，叫三角形的高。

3、角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个内角的顶点与交点之间的线段，叫三角形的角平分线。

7,三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点。

三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点。

三角形的垂心是三角形三边上的高的交点。

三角形的重心是三角形三条中线的交点。

2022/10/6,8,例1：

如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线。

一轮船离开码头，计划沿ADB的角平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等。

试问：

轮船航行是否偏离指定航线？

请说明理由。

例2：

在ABC中，C=90，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E若CAB=B+30，CE=2cm.求:

（1）AEB度数

（2）BC的长。

例3：

如图点A、D、C、E在同一条直线上，ABEF，AB=EF，B=F，AE=10，AC=7，则CD的长为_。

A5.5B4C4.5D3,第5题,2022/10/6,9,1.3稳定性,三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。

大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据_。

例2：

生活中的活动铁门是利用平行四边形的_。

例3：

如图，在ABC中，D为BC边上一点，12，G为AD的中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，CFAD于H下面判断：

AD是ABE的角平分线；

BE是ABD的边AD上的中线；

CH是ACD的边AD上的高；

AH是ACF的角平分线和高其中正确的有_。

2022/10/6,10,1.4内角,三角形的内角和是180,拓展四边形内角和是360五边形内角和是？

六边形内角和是？

n边形内角和是？

2022/10/6,11,例1：

已知三角形各角度数之比是1:

3:

5，求各角度数。

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角度数为（）A.30B.60C.90D.120或60例3：

如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB。

（1）求证：

DEF是等腰三角形；

（2）当A=40时，求DEF的度数。

2022/10/6,12,直角三角形的两个锐角_三角形的外角等于与它不相邻的_三角形的外角和是_多边形的外角和为_,n边形的每个外角都为24，则n=_,*一个三角形中，最多有_个直角；

一个三角形中，最多有_个钝角；

一个三角形中，最少有_个锐角；

任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为_。

2022/10/6,13,2022/10/6,14,2.1全等三角形2.2全等三角形的判定2.3角平分线的性质,第二章全等三角形,2022/10/6,15,2022/10/6,2.1,16,2022/10/6,1、全等的图形必须满足：

（1）形状相同的图形；

（2）大小相等的图形；

即能够完全重合的两个图形叫全等形。

同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

2、全等三角形的性质

（1）全等三角形对应边相等；

（2）全等三角形对应角相等；

3、全等三角形的判定方法

（1）三边对应相等的两个三角形全等（SSS）。

（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）。

（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。

（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）。

（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）。

17,2022/10/6,18,2022/10/6,19,2022/10/6,例：

如图，ACDE，BCEF，AC=DE求证：

AF=BD,20,2022/10/6,4、角平分线的性质及判定性质：

角平分线上的点到这个角的两边的距离相等判定：

到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上它们具有互逆性。

角平分线的性质：

1.角平分线可以得到两个相等的角。

2.角平分线上的点到角两边的距离相等。

3.三角形的内心到三角形三边的距离相等。

2.2,21,2022/10/6,角平分线是天然的、涉及对称的模型，一般情况下，有三种作辅助线的方式：

1由角平分线上的一点向角的两边作垂线，,2过角平分线上的一点作角平分线的垂线，从而形成等腰三角形，,3.OA=OB，这种对称的图形应用得也较为普遍，,22,2022/10/6,例1：

已知，AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD。

23,2022/10/6,例2：

已知，BC=DE，B=E，C=D，F是CD中点，求证：

1=2,24,2022/10/6,25,第三章轴对称,3.1轴对称3.2作轴对称图形3.3用坐标表示轴对称3.4等腰三角形3.5等腰三角形的性质3.6等腰三角形的判定3.7等边三角形,2022/10/6,26,2022/10/6,1.轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫轴对称图形，这条直线就叫做对称轴。

折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

2、轴对称变换由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。

27,2022/10/6,A42B48C52D58,28,2022/10/6,垂直平分线的性质1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

2、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

3、

（1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P（x，-y）.

（2）点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标为P（-x，y）.,3、线段的垂直平分线经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

29,2022/10/6,例1：

尺规作图作AOB的平分线方法如下：

以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于1/2CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP,由作法得OCPODP的根据是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS,30,2022/10/6,4、等腰三角形：

有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。

相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。

等腰三角形的性质

（1）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）

（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。

（3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴。

（4）等腰三角形两腰上的高、中线分别相等，两底角的平分线也相等。

（5）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半。

（6）等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的底边。

31,2022/10/6,例1：

某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A.带去B.带去C.带去D.带去,32,2022/10/6,5、等边三角形：

三条边都相等的三角形叫做等边三角形.,等边三角形的性质

（1）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60

（2）等边三角形是轴对称图形，共有三条对称轴。

（3）等边三角形每边上的中线、高和该边所对内角的平分线互相重合。

（一个角是60的等腰三角形是等边三角形）,33,2022/10/6,例1如图，给出下列四组条件：

AB=DE；

BC=EF；

AC=DFAB=DE；

B=E；

BC=EFB=E；

C=FAB=DE；

AC=DF；

B=E其中，能使ABCDEF的条件共有（）A1组B2组C3组D4组,34,2022/10/6,由全等可得到的相关定理：

角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。

等腰三角形的性质定理：

等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）。

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。

等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。

线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。

和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

35,2022/10/6,36,2022/10/6,37,2022/10/6,38,2022/10/6,39,2022/10/6,40,2022/10/6,A,B,C,D,41,第四章实数,4.1平方根4.2立方根4.3实数,2022/10/6,42,2022/10/6,1、数轴：

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可）实数与数轴上的点是一一对应的。

数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。

2、相反数：

若a，b互为相反数，则a+b=0,4、倒数：

a，b互为倒数0;

ab=1；

0没有倒数.,43,2022/10/6,1.一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a叫做被开方数.2.一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.3.一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.,44,2022/10/6,45,2022/10/6,1.平方与开平方互为逆运算。

2.正数的平方根有两个,它们互为相反数,其中正的平方根就是这个数的算术平方根。

3.当被开方数的小数点向右每移动两位,它的算术平方根的小数点就向右移动一位。

4.当被平方数小数点每向右移动三位,它的立方根小数点向右移动一位。

5.数a的相反数是-aa为任意实数,一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数;

0的绝对值是0。

46,2022/10/6,47,2022/10/6,48,2022/10/6,49,2022/10/6,4.任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.5.无限不循环小数又叫无理数.6.有理数和无理数统称实数.7.数轴上的点与实数一一对应.平面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的.,50,2022/10/6,51,2022/10/6,52,2022/10/6,53,2022/10/6,8、近似数与有效数字；

9、科学记数法10、非负数的性质：

若几个非负数之和为零，则这几个数都等于零。

54,2022/10/6,1、被开方数一定是非负数。