背包问题的贪心选择性质PPT格式课件下载.ppt

背包问题的贪心选择性质PPT格式课件下载.ppt

《背包问题的贪心选择性质PPT格式课件下载.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《背包问题的贪心选择性质PPT格式课件下载.ppt（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

动态规划算法通常以自底向上的方式解各子问题，而贪心算法则通常以自顶向下的方式进行，以迭代的方式作出相继的贪心选择，每作一次贪心选择就将所求问题简化为规模更小的子问题。

对于一个具体问题，要确定它是否具有贪心选择性质，必须证明每一步所作的贪心选择最终导致问题的整体最优解。

背包问题,问题描述：

已知有n种物品和一个可容纳c重量的背包，每种物品i的重量为wi。

假定物品i的一部分放入背包会得到vixi的效益。

其中0xi1,vi0.采用怎样的装包方法才会使装入背包物品的总效益最大呢？

即求解：

（4.2.1）（4.2.2）（4.2.3）,满足约束条件（4.2.2/3）的任一使目标函数取最大值的可行解是最优解,背包问题,思考：

将n件物品的价值/重量比求出（价值/重量比，也就是单位重量物品的价值），然后按照非递增排序。

装入过程，从价值/重量比最大的物品开始装入，直到某一件物品不能全部装入背包的时候，停止装入，而要对最后一件不能全部装入的物品进行部分装入，将背包装满，总价值达到最大。

如果全部的物品都能装入背包，那得到的肯定也是最优解，这是一种特殊的情况。

用贪心算法解决背包问题,方案：

首先计算每种物品单位重量的价值Vi/Wi，然后，依贪心选择策略，将尽可能多的单位重量价值最高的物品装入背包。

若将这种物品全部装入背包后，背包内的物品总重量未超过C，则选择单位重量价值次高的物品并尽可能多地装入背包。

依此策略一直地进行下去，直到背包装满为止。

0-1背包和背包问题的区别,对于0-1背包问题，贪心选择之所以不能得到最优解是因为在这种情况下，它无法保证最终能将背包装满，部分闲置的背包空间使每公斤背包空间的价值降低了。

事实上，在考虑0-1背包问题时，应比较选择该物品和不选择该物品所导致的最终方案，然后再作出最好选择。

由此导出许多互相重叠的子问题。

这正是该问题可用动态规划算法求解的另一重要特征。