最新人教版七年级数学上册第三章课件PPT文件格式下载.pptx

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,慢车行完AB全程所用时间：

两车所用的时间关系为：

快车比慢车早到1h,即：

（）-（）=1,慢车用时,快车用时,方程,（3）如果用y表示快车行完AB的总时间，你能从快车与慢车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？

方程：

70y=60（y+1）,等量关系:

快车y小时路程=慢车（y+1）小时路程,（4）如果用z表示慢车行完AB的总时间，你能找到等量关系列出方程吗?

70（z-1）=60z,等量关系：

慢车z小时路程=快车提前1小时走的路程,比较：

列算式和列方程,从算式到方程是数学的进步！

列算式:

列出的算式表示解题的计算过程,只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.,列方程:

方程是根据题中的等量关系列出的等式.既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.,观察下列方程，它们有什么共同点？

70y=60（y+1）,70（z-1）=60z,观察与思考,问题1每个方程中，各含有几个未知数？

问题2说一说每个方程中未知数的次数.,问题3等号两边的式子有什么共同点？

1个,1次,都是整式,知识要点,这样的方程叫做一元一次方程.,等号两边都是整式，,（一次）,只含有一个未知数,（一元）,未知数的次数都是1,下列哪些是一元一次方程？

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）；

（7）.,练一练,例1若关于x的方程是一元一次方程，则n的值为.,【变式题】加了限制条件，需进行取舍方程是关于x的一元一次方程，则m=.,2或2,1,典例精析,注：

一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：

未知数的次数为1；

未知数的系数不为0.,例2根据下列问题，设未知数并列出方程：

（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

解：

设正方形的边长为xcm.,等量关系：

正方形边长4=周长，,列方程：

.,x,典例精析,

（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？

设x月后这台计算机的使用时间达到2450h.,等量关系：

已用时间+再用时间=检修时间，,列方程：

.,（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

设这个学校的学生人数为x，那么女生人数为0.52x，男生人数为（10.52）x.等量关系：

女生人数男生人数=80，,列方程：

0.52x（10.52）x=80.,例3某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元该店在“61”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.求卖出铅笔的支数.,解：

设卖出铅笔x支，则卖出圆珠笔（60x）支.等量关系：

x支铅笔的售价+（60x）支圆珠笔的售价=87，列方程：

.,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.,请同学们思考：

1.怎样将一个实际问题转化为方程问题？

2.列方程的依据是什么？

抓关键句子找等量关系,实际问题,对于方程4x=24，容易知道x=6可以使等式成立，对于方程170+15x=245，你知道x等于什么时，等式成立吗？

我们来试一试.,我们知道当x=5时，170+15x的值是245，所以方程170+15x=245中的未知数的值应是5,185,200,215,230,245,260,170+15x,思考,使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.求方程解的过程叫做解方程.,x=420是方程的解吗?

知识要点,例4x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-（1-0.52）x=80的解？

当x=1000时，方程左边=0.521000-（1-0.52）1000=520-480=40，右边=80，左边右边，所以x=1000不是此方程的解.当x=2000时，方程左边=0.522000-（1-0.52）2000=1040-960=80，右边=80，左边=右边，所以x=2000是此方程的解.,1.将数值代入方程左边进行计算，,2.将数值代入方程右边进行计算，,3.若左边右边，则是方程的解，反之，则不是,判断一个数值是不是方程的解的步骤：

方法归纳,练一练,检验x=3是不是方程2x3=5x15的解.,解：

把x=3分别代入方程的左边和右边，得,左边233=3，右边5315=0.,左边右边，,x=3不是方程的解.,当堂练习,2.若x=1是方程x22mx+1=0的一个解，则m的值为（）A.0B.2C.1D.-1,1.x=1是下列哪个方程的解（）A.B.C.D.,B,C,3.下列方程：

；

.其中是方程的是，是一元一次方程的是（填序号）,4.根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其是不是一元一次方程.,

（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？

设沿跑道跑x周.,400x=3000，是一元一次方程.,

（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？

设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了（20-x）支.,0.3x+0.6（20x）=9，是一元一次方程.,（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底,解：

设上底为xcm，则下底为（x+2）cm.,，是一元一次方程.,（上底+下底）高=梯形面积,5.已知方程是关于x的一元一次方程，求m的值，并写出其方程,解：

因为方程是关于x的一元一次方程，所以|m|1=1，且m20，得m=2.所以原方程为4x+3=7.,课堂小结,1.一元一次方程的概念：

只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.2.方程的解：

解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解.,第三章一元一次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,3.1从算式到方程,3.1.2等式的性质,七年级数学上（RJ）教学课件,1.理解、掌握等式的性质.（重点）2.能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程.（难点）,对比天平与等式，你有什么发现？

把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.,等式的左边,等式的右边,导入新课,情境引入,下列各式中哪些是等式？

3；

2+3=5；

34=12；

9x+10=19；

.,用等号表示相等关系的式子叫做等式.我们可以用a=b表示一般的等式.,讲授新课,观察与思考,观察天平有什么特性？

天平两边同时加入相同质量的砝码,天平仍然平衡,天平两边同时拿去相同质量的砝码,天平仍然平衡,天平两边同时,天平仍然平衡,加入,拿去,相同质量的砝码,相同的数（或式子）,等式两边同时,加上,减去,等式仍然成立,换言之，,等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.,如果a=b，那么ac=bc.,合作探究,等式的性质1,由天平看等式的性质2,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.,等式的性质2,如果a=b，那么ac=bc；

如果a=b（c0），那么.,

（2）怎样从等式3+x=1得到等式x=2?

（3）怎样从等式4x=12得到等式x=3?

依据等式的性质1两边同时减3.,依据等式的性质2两边同时除以4或同乘.,依据等式的性质2两边同时除以或同乘100.,例1

（1）怎样从等式x5=y5得到等式x=y?

依据等式的性质1两边同时加5.,典例精析,（4）怎样从等式得到等式a=b?

例2已知mx=my，下列结论错误的是（）A.x=yB.a+mx=a+myC.mxy=myyD.amx=amy,解析：

根据等式的性质1，可知B、C正确；

根据等式的性质2，可知D正确；

根据等式的性质2，A选项只有m0时才成立，故A错误，故选A,A,易错提醒：

此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.,

（2）从a+2=b+2能不能得到a=b，为什么?

（3）从3a=3b能不能得到a=b，为什么?

（4）从3ac=4a能不能得到3c=4，为什么?

说一说,

（1）从x=y能不能得到，为什么?

能，根据等式的性质2，两边同时除以9,能，根据等式的性质1，两边同时加上2,能，根据等式的性质2，两边同时除以-3,不能，a可能为0,例3利用等式的性质解下列方程：

（1）x+7=26,解:

得,方程两边同时减去7，,x+7=26,于是=,x,19,小结：

解一元一次方程要“化归”为“x=a”的形式.,

（2）5x=20,思考：

为使

（2）中未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质？

化简，得,x=4,-5x（5）=20（5）,解：

方程两边同时加上5，得,化简，得,方程两边同时,乘3，,得x=,27,x=27是原方程的解吗?

思考：

对比

（1），（3）有什么新特点？

（3）,一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.例如，将x=27代入方程的左边，,方程的左右两边相等，所以x=27是原方程的解.,针对训练：

（1）x+6=17;

（2）-3x=15;

（4）,（3）2x-1=-3;

（1）两边同时减去6，得x=11.,

（2）两边同时除以-3，得x=-5.,（3）两边同时加上1，得2x=-2.,两边同时除以2，得x=-1.,（4）两边同时加上-1，得,两边同时乘以-3，得x=9.,当堂练习,A,1.下列说法正确的是_A.等式都是方程B.方程都是等式C.不是方程的就不是等式D.未知数的值就是方程的解,B,3.下列变形，正确的是（）A.若ac=bc，则a=bB.若，则a=bC.若a2=b2，则a=bD.若，则x=2,B,4.填空

（1）将等式x3=5的两边都_得到x=8，这是根据等式的性质_；

（2）将等式的两边都乘以_或除以_得到x=2，这是根据等式性质_；

加3,1,2,2,减y,1,除以x,2,（3）将等式x+y=0的两边都_得到x=y，这是根据等式的性质_；

（4）将等式xy=1的两边都_得到，这是根据等式的性质_,5.应用等式的性质解下列方程并检验:

（1）x+3=6；

（2）0.2x=