人教版-八年级上册数学试卷(含答案)Word格式文档下载.doc

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③（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2；

④x2﹣9y2＝（x+3y）（x﹣3y）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，△ABC≌△BAD，则下列结论正确的是（　　）

A．AD＝DC B．AC＝BD C．∠A＝∠B D．∠D＝∠C

7．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞ B．x≥ C．x≤ D．x≤5

8．已知等腰三角形的一边长为3cm，且它的周长为12cm，则它的底边长为（　　）

A．3cm B．6cm C．9cm D．3cm或6cm

9．计算a÷

的结果是（　　）

A．a B． C．a2 D．

10．如图，∠ACB＝90°

，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？

在这个问题中，设计划每天加工x套服装，则根据题意可得方程为（　　）

A．+＝18

B．+＝18

C．+＝18

D．+＝18

12．如图，在△ABC中，E为AB中点，DE⊥AB于点E，AC＝4，△BCD周长为7，则BC的长为（　　）

13．若分式方程有增根，则m等于（　　）

A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2

15．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：

如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（　　）

A．HL B．SSS C．SAS D．ASA

16．如图，△ABC中，∠BAC＝90°

，AB＝6，BC＝10，BD是∠ABC的平分线．若P、Q分别是BD和AB上的动点，则PA+PQ的最小值是（　　）

A． B．4 C． D．5

二．填空题

17．若x2+（k﹣1）xy+25y2是一个完全平方式，则k的值是　　．

18．若的值为0，则x＝　　．

19．如图，在△ABC中，AB＝AC＝24厘米，BC＝16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为　　厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．

三．解答题

20．（8分）化简：

[（a+2b）（a﹣2b）﹣（a+4b）2]÷

（4b）．

21．（8分）因式分解：

（1）m2n﹣2mn+n；

（2）x2+3x（x﹣3）﹣9

22．（8分）先化简，再求值：

÷

•，其中x＝．

23．（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C点在格点上．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并写出点C′的坐标；

（2）求△ABC的面积．

24．（10分）已知：

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，作∠EAB＝∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF＝AE，连结CF．

求证：

BE＝CF．

25．（12分）某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量来计算：

若租用两种车辆合运，10天可以完成任务；

若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的2倍．

（1）求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？

（2）已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元，试问：

租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？

请说明理由．

26．（12分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点（不与点B，C重合），以AD为边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．设∠BAC＝α，∠BCE＝β．

（1）求证：

△CAE≌△BAD；

（2）探究：

当点D在BC边上移动时，α、β之间有怎样的数量关系？

请说明理由；

（3）如图2，若∠BAC＝90°

，CE与BA的延长线交于点F．求证：

EF＝DC．

参考答案

一．选择题

1．C．

2．B．

3．D．

4．C．

5．B．

6．B．

7．B．

8．A．

9．B．

10．B．

11．A．

12．C．

13．D．

15．B．

16．C．

17．11或﹣9．

18．﹣2．

19．4或6

20．解：

原式＝（a2﹣4b2﹣a2﹣8ab﹣16b2）÷

（4b）

＝（﹣20b2﹣8ab）÷

＝﹣5b﹣2a．

21．解：

（1）m2n﹣2mn+n

＝n（m2﹣2m+1）

＝n（m﹣1）2；

＝（x﹣3）（x+3）+3x（x﹣3）

＝（x﹣3）（4x+3）．

22．解：

••

＝，

当x＝时，原式＝＝．

23．解：

（1）如图所示，△A′B′C′即为所求：

（2）△ABC的面积＝．

24．证明：

∵AB＝AC，点D是BC的中点，

∴∠CAD＝∠BAD．

又∵∠EAB＝∠BAD，

∴∠CAD＝∠EAB．

在△ACF和△ABE中，

∴△ACF≌△ABE（SAS）．

∴BE＝CF．

25．解：

（1）设甲车单独完成任务需要x天，则乙车单独完成任务需要2x天，

（）×

10＝1

解得，x＝15

经检验x＝15是原方程的解，

∴2x＝30

即甲、乙两车单独完成任务分别需要15天，30天；

（2）设甲车的租金每天a元，则乙车的租金每天（a﹣1500）元，

[a+（a﹣1500）]×

10＝65000

解得，a＝4000

∴a﹣1500＝2500

当单独租甲车时，租金为：

15×

4000＝60000，

当单独租乙车时，租金为：

30×

2500＝75000，

∵60000＜65000＜75000，

∴单独租甲车租金最少．

26．

（1）证明：

∵∠DAE＝∠BAC，

∴∠DAE﹣∠DAC＝∠BAC﹣∠DAC，

∴∠CAE＝∠BAD．

∵AD＝AE，AC＝AB，

∴△CAE≌△BAD（SAS）．

（2）解：

α+β＝180°

，

理由如下：

由△CAE≌△BAD，

∴∠ACE＝∠B．

∵AB＝AC，

∴∠B＝∠ACB．

∴∠ACE＝∠B＝∠ACB．

∴∠BCE＝β＝2∠B，

在△ABC中，∠BAC＝α＝180°

﹣2∠B．

∴α+β＝180°

．

（3）证明：

由

（1）知，△CAE≌△BAD，

∴CE＝BD．

∵∠BAC＝90°

，AB＝AC，

∴∠B＝∠ACB＝45°

由

（2）得，∠BCF+∠BAC＝180°

∴∠BCF＝90°

∴∠F＝∠B＝45°

∴CF＝CB．

∴CF﹣CE＝CB﹣BD．

∴EF＝DC．