六年级上册导学案 图形变化和确定位置.docx

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六年级上册导学案图形变化和确定位置

五、图形变化和确定位置

《图形的放大或缩小

（一）》导学案

【学习目标】

1、理解图形放大或缩小的意义。

2、初步体验图形放大或缩小的过程。

3、能通过“摆一摆”，将简单的图形按要求进行放大或缩小。

【设问导读】

1、观察课本第64页例一中的前两组图片：

它们各有什么相同与不同？

⑴第一组的图片有什么相同之处？

（）和（）完全相同

⑵第二组图片有什么相同之处和不同之处？

（）相同，（）不同。

2、观察例一中的后两组图形（房屋图、六边形），每组图的两个图形之间的什么没变？

什么发生了变化？

房屋图：

从左向右观察，图形的（）没变，图形的（）发生了变化，图形被（）了。

六边形：

从左向右观察，图形的（）没变,图形的（）发生了变化，图形被（）了。

3、你是怎样理解“图形的放大或缩小”的？

请列举几个例子写在下面。

4.小结：

（）没变，而图形（），叫做图形的缩小。

（）没变，而图形（），叫做图形的放大。

图形无论放大还是缩小。

其（）是不变的，只是改变（）。

【自学检测】

1.小李用照相机照相时，是把实际物体（）。

2.刘老师用投影仪讲课时，是把幻灯片上的字（）。

【巩固练习】

仔细观察下面的图形，完成填空。

图中（）号图形是③号图形的放大图形，它们的（）相同，大小（）。

图中（）号图形是②号图形的缩小图形，它们的（）相同，大小（）。

图中（）号图形与（）的是完全相同的图形，它们的形状（），大小（）。

【拓展训练】

⑴上图中，②号图形与⑥号图形的长之比是（）：

（），

②号图形与⑥号图形的宽之比是（）：

（）。

⑵②号图形与④号图形的长之比是（）：

（），

②号图形与④号图形的宽之比是（）：

（）；

比一比，你有什么发现？

《图形的放大或缩小

（二）》导学案

【学习目标】

1、进一步理解图形的放大或缩小。

2、能在方格纸上按一定的比例画出放大或缩小的图形。

【温故互查】

1、图形被放大或缩小时，图形的（）不变，（）有变化。

2、把9cm长的线段扩大3倍是（）cm,算式为：

（），

把9cm长的线段缩小为它的后，是（）cm.算式为：

（）

【设问导读】

自学教材P65页例2

（1）把左边的正方形各边放大到原来的3倍：

左边正方形边长是（）格，将它放大到原来的3倍，右边的正方形的边长画（）格。

用算式表示为：

（2）想一想，怎样把L形的各边缩小为原来的？

缩小为原来的，就是现在每边的格数等于（）×，如：

它的底边原来是4格，缩小为原来的，应画（）×（）=（）格。

请算出其它各边现在的格数，并在课本第65页的方格纸中画出缩小后的图形。

（3）议一议：

在方格纸上将图形放大或缩小的画图步骤。

（四人小组）

【自学检测】

1、填空：

⑴一个等边三角形边长为8厘米，把各边缩小到原来的后，三角形的边长为（）厘米。

⑵图形按规定的要求放大或缩小，图形的（）不变，而每条对应边的长度应根据要求放大或缩小，图形的（）也随之发生变化。

⑶长方形的长为9厘米，宽为6厘米，把它的各边都放大到原来的3倍后，长为（）厘米，宽为（）厘米。

2、说说下面两个图形之间有什么变化。

（如下图）

从左往右看，图形的各边被（）为原来的（）；

从右往左看，图形的各边被（）为原来的（）。

【巩固练习】

1、填空：

⑴把一个边长是5厘米的正方形的各边放大到原来的两倍，放大后，现在的正方形的边长与放大前正方形的边长比是（），周长比是（），面积比是（）。

⑵把一个边长6厘米的正方形各边（），会得到一个边长2厘米的正方形；再把这个边长2厘米的正方形的各边（），会得到一个边长8厘米的正方形。

2、在方格纸上按要求将图形放大或缩小。

（将图①各边缩小为原来的，将图②各边放大为原来的2倍。

【拓展训练】：

在方格纸上把下面图形的内、外直径都缩小为。

《比例尺的认识》导学案

【学习目标】

1、理解比例尺的意义，能根据有关信息求一幅图的比例尺。

2、能读懂不同形式的比例尺，能根据比例尺解决简单的实际问题。

【温故互查】

1、1m=（）cm1km=（）m=（）cm

2、把一个边长200米的正方形的各边缩小为原来的，边长是（）厘米。

【设问导读】

1、阅读课本P68页例1，完成导读内容。

⑴我利用了图形（）的知识，用一个方格的长度代表（）米，长应画（）格，宽应画（）格，请在例1的方格中画出示意图。

⑵议一议：

画的同一会议室，为什么大家画出来的大小不一样呢？

2、仔细阅读P68页例2，认识比例尺，完成导读内容。

（1）观察三峡库区平面图,从中你看到的比例尺是（）,它表示的意思是（）,你还能写出这样的几个比例尺吗？

（）、（）、（）

向这样的比例尺我们叫做数字比例尺。

你能说说你在生活中哪里见过数字比例尺？

（2）观察小红家到学校的路线图，从中你看到的比例尺是（）,它表示的意思是（）,

向这样的比例尺我们叫做线段比例尺。

你能说说你在生活中哪里见过线段比例尺？

（3）怎样计算出小红家到学校的实际距离？

你的方法是;

（4）结合你的理解,说说数字比例尺和线段比例尺的区别:

（5）什么是比例尺？

比例尺是（）与（）的比。

比例尺＝（）:

（）,前项是（）,后项是（），它们的单位都是（）单位，比例尺有单位吗？

【自学检测】

1、填空：

一幅地图的比例尺是1:

4000000，是用图上1厘米，表示实际距离（）㎝，也就是（）㎞，实际距离是图上距离的（）倍。

2、上海到北京约1400km，在一幅地图上量得两地之间的距离是2cm，这幅地图的比例尺是多少？

【巩固练习】

1、判断：

⑴学校平面图的比例尺是米。

（）

⑵比例尺的前项只能为1。

（）

2、填空：

⑴为了计算方便，通常把比例尺的前项或后项写成是（）的比。

⑵这是（）比例尺，它表示图上（）厘米，相当于实际距离（）千米。

如果图上5厘米，实际距离是（）千米。

3.甲、乙两地相距300千米，在一幅地图上量得甲、乙两地的距离是6厘米。

这幅图的比例尺是多少？

4.一个零件的实际长度是5毫米，画在图上长4厘米。

这幅图的比例尺是多少？

《用比例尺解决问题

（一）》导学案

【学习目标】

1、进一步理解比例尺的意义。

2、能运用比例尺的知识，解决生活中求图上距离和实际距离的数学问题。

【温故互查】

1、填空：

（1）一幅图的比例尺为1:

2000，它表示图上1厘米，代表实际距离（）厘米，实际距离是图上距离的（），图上距离是实际距离的（）。

（2）2．5㎞＝（）㎝68000000㎝＝（）㎞

2、一种零件的实际长度是8mm，画在图纸上的长度是4cm,这张图纸的比例尺是多少？

【设问导读】

自学课本P69-P70页例3.

1、它的图上长与宽各是多少厘米？

⑴想一想：

图上的长和宽应该与什么条件有关系？

可以怎样计算？

（四人小组交流）

⑵我的方法:

⑶小组总结:

图上距离＝

注意问题：

2、旱冰场实际占地面积是多少？

⑴议一议：

能不能用图上面积和比例尺来进行实际面积的换算呢?

⑵我的方法:

⑶小组总结:

实际距离＝

注意问题：

【自学检测】

1、填空：

图上距离＝（）实际距离＝（）

2、A地距离B地1470km,在比例尺是1:

7000000的地图上，图上距离是多少厘米？

在这幅地图上，B地到C地的图上距离是2.5cm,B地到C地的实际距离是多少千米？

【巩固练习】

1、判断：

⑴比例尺为1:

1，说明实际长度与图上长度相等。

（）

⑵图上距离为12cm，实际距离是60m，那么，这张图纸的比例尺是1：

5。

（）

⑶比例尺的前项总是1。

（）

2、填表：

图上距离

实际距离

比例尺

5cm

1：

500000

2cm

80km

600km

1:

12000000

3、在一张比例尺是1:

100的设计图上，量得正方形建筑物的边长是20厘米，这个建筑物的实际占地面积是多少平方米？

【拓展训练】

在一幅比例尺是1:

10000的图纸上，一环形跑道的周长是6．28厘米，这个环形跑道的实际周长是多少米？

面积是多少平方米？

《用比例尺解决问题

（二）》导学案

【学习目标】

1、能熟练地运用比例尺进行图上距离和实际距离的换算，能灵活地对涉及到的有关单位进行换算。

2、能综合运用比例尺等知识解决相关的数学问题。

【温故互查】

填空：

1.6.8km＝（）m＝（）cm76000000cm＝（）km

2.图上距离＝（）实际距离＝（）

【设问导读】

1、阅读课本第70页例4。

（独立解决问题）

⑴实际距离是多少？

要求实际距离需要知道对应的（）和（）

我的方法：

2从北京到重庆乘飞机需要多少小时？

要求飞行时间，需要知道（）和（）

我的方法：

2、独立完成“议一议”中的问题。

【自学检测】

在一幅比例尺是1:

30000的地图上，动物园到学校的距离是6㎝，小丽骑自行车从学校到动物园，每分行200米，共需要多少分钟才能到达？

【巩固练习】

1.解放军进行野外训练，要从甲地到乙地，在一幅比例尺是1:

60000的地图上，量得甲乙两地的距离是40厘米，要求在4小时内到达，平均每小时要行军多少千米？

2.小明每分钟走50米，他从家到新世纪超市共走了15分钟。

在比例尺是1︰100000的图上，小明家到新世纪超市的图上距离是多少厘米？

3.原来比例尺为1︰50000的一幅地图，现在改用1︰20000的比例尺重新绘制，原来地图中4.8厘米的距离，在新地图中应该画多少厘米？

《物体位置的确定》导学案

【学习目标】

1、能根据物体的方向和距离确定物体的位置。

2、会根据方位图用方向和距离表述物体的位置。

3、能根据物体的方向、距离和给出的比例尺画图，确定物体的位置。

【温故互查】

你知道哪些与位置和方向有关的知识？

【设问导读】

1、自学课本第73页例1，根据下列问题思考：

如何确定物体的位置？

⑴以学校为参照点，邮局和小食店到学校的距离是200米，它们是在同一地方吗？

为什么？

⑵以学校为参照点，商场和小食店都在学校的东方，它们在同一地方吗？

为什么？

确定参照点后，根据物体相对于参照点的（）和（）就能确定物体的位置

2、自学例2，仔细观察方位图，完成例2下面的表格。

⑴看一看：

移民新村在学校的（）方，旧码头在学校的（）方，大柱村在学校的（）方。

⑵量一量：

移民新村与学校的图上距离是（）cm，旧码头与学校的图上距离是（）cm，大柱村与学校的图上距离是（）cm。

⑶算一算：

根据图中线段比例尺的意义，图上1cm，表示实际（），所以，

移民新村到学校的实际距离列式为：

旧码头到学校的实际距离列式为：

大柱村到学校的实际距离列式为：

3、自学课本第74页例3，按给定的比例尺画图。

⑴根据所给信息，能确定小明家和小辉家的位置吗？

为什么？

⑵在一幅比例尺为1:

30000的图中，要将小明家和小辉家的位置在图中表示出来，我们需要确定小明家与小辉家相对于与学校的（），再根据比例尺计算出小明家与小辉家到学校的（）。