第五章--积分论PPT格式课件下载.ppt

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第五章积分论,2勒贝格积分的定义,3勒贝格积分的性质,4一般可积函数,5积分的极限定理,6勒贝格积分的几何意义，富比尼定理,一、简单函数的积分,例：

@#@对Dirichlet函数,为f（x）在E上的Lebesgue积分,二、有界可测集E上非负可测函数的勒贝格积分定义1.2.1设f（x）为有界可测集E上的非负可测函数，定义,定义1.2.2设m（E）,f（x）是E上的有界可测函数,且f（x）.分割：

@#@=y1y2.yn=,则函数f（x）在E上的L积分定义,取极限：

@#@,（iyi-1,yi,Ei=E（yi-1fyi）=x|yi-1f（x）yi,作乘积和式：

@#@,也称f（x）在E上L可积,（要求不同时为）为f（x）在E上的Lebesgue积分（有积分）,定义1.2设f（x）为E上的可测函数，定义,三、有界可测集E上一般可测函数的勒贝格积分,极限运算与积分运算只有在很强的条件下（一致收敛）才能交换积分次序。

@#@前面，我们学习了叶果夫定理，它对函数序列的要求比一致收敛要低。

@#@下面，我们将继续探讨其他方法。

@#@,问题,？

@#@,