高中数学全一册教案苏教版必修3Word格式文档下载.doc

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上网打开电子邮箱；

第二步：

点击“写邮件”；

第三步：

输入发送地址；

第四步：

输入主题；

第五步：

输入信件内容；

第六步：

点击“发送邮件”．

2．第一步：

报“4000元”；

若主持人说“高”了（说明价格在0~4000之间），就报“2000”，否则（价格在4000～8000之间）报“6000”；

重复第二步的报数方法，直到得到正确的结果．

3．小结：

从以上两例可以看出，我们都是在按一定的程序进行了一系列机械的操作来完成一事件，其中就蕴含了算法的思想．

三、建构数学

1．算法的概念．

对于一项任务，按照事先设计好的步骤，一步一步地执行，并在有限步内完成任务，则这些步骤称为完成该任务的一个算法．

2．算法的特征．

（1）确定性：

即求解的过程是事先确定的，有确定的步骤．在执行算法的过程中，我们只是机械地一步一步地照着做．

（2）可行性：

即算法执行过程中的每一步都是能够做到的．

（3）有穷性：

即算法在有穷步骤之后结束，这包含着算法运行的时间是有限的，运行时（在计算机中需要的存储）空间也是有限的．不满足有穷性的算法是没有实际意义的．

（4）通用性：

一般来说，算法应有某种通用性，可以解决某一类问题．

（5）有输出特征：

算法执行之后应有结果，应完成给定的任务．

四、数学运用

1．例题．

例1　给出求1＋2＋3＋4＋5＋6＋7的一个算法．

解析：

本例主要是培养学生理解概念的程度，了解解决数学问题都需要算法．

算法一：

按照逐一相加的程序进行．

第一步　计算1＋2，得到3；

第二步　将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；

第三步　将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；

第四步　将第三步中的运算结果10与5相加，得到15；

第五步　将第四步中的运算结果15与6相加，得到21；

第六步　将第五步中的运算结果21与7相加，得到28．

算法二：

可以运用公式1＋2＋3＋…＋n＝直接计算．

第一步　取n＝7；

第二步　计算；

第三步　输出运算结果．

点评：

本题主要考查学生对算法的灵活准确应用和自然语言表达一个问题的算法的方法．算法不同，解决问题的繁简程度也不同，我们研究算法，就是要找出解决问题的最好的算法．

例2　给出求解方程组的一个算法．

消元法，步骤：

第一步　方程①不动，将方程②中的x的系数除以方程①中x的系数，得到乘数m＝＝2；

第二步　方程②减去m乘以方程①，消去方程②中的x项，得到

第三步　将上面的方程组自下而上回代求解，得到y＝1，x＝2，所以原方程组的解为，这种消元回代的算法适用于一般线性方程组的求解．

一个算法，就是一个有穷规则的集合，它为某个特定类型问题提供了解决问题的运算序列．其中的每条规则必须是明确定义的、可行的．序列的终止表示问题得到解答或指出问题没有解答．

2．练习．

课本P36页第1题．

五、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容：

算法的概念和算法的特征．

1.2.1　顺序结构

1.理解流程图的概念以及顺序结构．

2.能识别和理解简单的框图的功能．

3.能运用顺序结构设计流程图以解决简单的问题．

1.流程图的概念以及顺序结构的应用．

2.用流程图表示算法．

用流程图表示算法．

1.通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知．

2.在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和顺序结构．

1．情境：

回答下面的问题：

（1）；

（2）；

2．问题：

已知，求的最小值，试设计算法．

学生讨论，教师引导学生进行表达．

解　取；

计算；

若，则输出；

否则，使，转．

上述算法可以用框图直观地描述出来：

教师边讲解边画出第7页图1-2-1，这样的框图我们称之为流程图．

（复习）1．流程图的概念：

流程图是用一些图框和流程线来表示算法程序结构的一种图形程序．它直观、清晰，便于检查和修改.

其中，图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．

2．构成流程图的图形符号及其作用（课本第7页），结合图形讲解．

3．规范流程图的表示：

①使用标准的框图符号；

②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；

③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.

④在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.

4．从流程图可以看出，该算法步骤中，有些是按顺序执行，有些需要选择执行，而另外一些需要循环执行．事实上，算法都可以由顺序结构、选择结构、循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套表达出来．

5．顺序结构的概念：

依次进行多个处理的结构称为顺序结构．

1．顺序结构举例

例1　写出作的外接圆的一个算法．

解　作的垂直平分线；

作的垂直平分线；

以与的交点为圆心，为半径作圆，圆即为的外接圆．

说明　1．以上过程通过依次执行到这三个步骤，完成了作外接圆这一

问题，这种依次进行多个处理的结构就是顺序结构．

2．上述算法的流程图如下图1所示，它是一个顺序结构．

作的垂直平分线

以与的交点为圆心，为半径作圆

图1图2

例2　已知两个单元分别存放了变量和的值，试交换这两个变量值．

说明　1．在计算机中，每个变量都分配了一个存储单元，它们都有各自的地址．

2．为了表达方便，我们用符号“”表示“把赋给”.

解　为了达到交换的目的，需要一个单元存放中间变量．

算法是：

；

先将的值赋给变量，这时存放变量的单元可作它用

再将的值赋给，这时存放变量的单元可作它用

．最后将的值赋给，两个变量和的值便完成了交换

说明：

上述算法的流程图如上图2所示，它是一个顺序结构．

输出

例3半径为的圆的面积计算公式为，当时，写出计算圆面

积的算法，画出流程图．

解　算法如下：

输出．

上述算法的流程图如右图所示，它是一个顺序结构．

2．练习：

课本第9页练习第1，2题．

1．流程图的概念：

流程图是用一些图框和流程线来表示算法程序结构的一种图形程序．它直观、清晰，便于检查和修改.

2．画流程图的步骤：

首先用自然语言描述解决问题的一个算法，再把自然语言转化为流程图；

3．顺序结构的概念：

1.2.2　选择结构

1．理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构．

2．能识别和理解简单的框图的功能．

3.能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题．

1.选择结构及画法．

1.选择结构．

2.在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构．

某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为

其中（单位：

）为行李的重量．

试给出计算费用（单位：

元）的一个算法，并画出流程图．

解　算法为：

输入行李的重量；

如果，那么，

否则；

输出行李的重量和运费．

上述算法可以用流程图表示为：

教师边讲解边画出第10页图1-2-6．

在上述计费过程中，第二步进行了判断．

1．选择结构的概念：

先根据条件作出判断，再决定执行哪一种

操作的结构称为选择结构．

如图：

虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件成立（或称条件为“真”）时执行，否则执行．

2．说明：

（1）有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判

断的不同情况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计；

（2）选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条；

（3）在上图的选择结构中，只能执行和之一，不可能既执行，又执

行，但或两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作；

（4）流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和

两个退出点．

3．思考：

教材第7页图所示的算法中，哪一步进行了判断？

1．选择结构举例．

例1　（教材第10页例3）设计求解一元二次方程的一个算法，并画出流程图．

分析　由于一元二次方程未必总有实数根，因此，求解时，要先计算判别式△，然后比较△与的大小，再决定能否用求根公式求解．所以，在算法中应含有选择结构．

思考：

如果要输出根的详细信息（区分是两个相等的实数根还是不等的实数根），如何修改上述算法和流程图？

输入

例2　设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出流程图．

解输入任意实数；

若，则；

输出．

算法流程图如右．

课本第11页练习第1，2，3题．

先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构．

2．理解选择结构的逻辑以及框图的规范画法，选择结构主要用在判断、分类或分情况的问题解决中．

1.2.3　循环结构

1.理解流程图的循环结构这种基本逻辑结构．

2.能识别和理解简单的框图的功能．

3.能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题．

1.通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对

流程图的感知．

2.在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基

本逻辑结构．

北京获得了2008年第29届奥运会的主办权．你知道在申奥的最

后阶段，国际奥委