电力系统潮流计算MATLAB课程设计Word文档下载推荐.doc
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潮流计算主要用于电网规划和静态安全分析，它可为扩建电力网络，以达到规划周期内所需要的输电能力提供依据；
也可以对预想事故进行模拟和分析，校核预想事故下的电力系统安全性。
在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用潮流计算来定量的分析比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。
此外，电力系统的潮流计算也是计算机系统动态稳定和静态稳定的基础，所以潮流计算是研究电力系统的一种很重要和基础的计算。
本文简单介绍了牛顿-拉夫逊潮流计算的原理、模型与算法，然后用具体的实例，利用MATLAB对牛顿-拉夫逊法的算法进行了验证。
关键词：
电力系统潮流计算牛顿-拉夫逊法MATLAB
第一章课程设计概述
1.1设计目的
1.掌握电力系统潮流计算的基本原理和电力系统运行方式的变化；
2.掌握并能熟练运用一门计算机语言（MATLAB语言或C语言或C++语言）；
3.采用计算机语言对潮流计算进行计算机编程计算。
1.2设计要求
1.程序源代码及其测试结果一份；
2.选定算例的输入，输出文件；
3.程序说明；
4.选定算例的程序计算过程；
5.选定算例的手算过程（至少迭代2次）（可选）。
6.课程设计报告1份
1.3课程设计内容
在电气工程领域，潮流计算、短路计算、稳定计算俗称电力系统的三大计算。
高压输电网潮流的计算机算法程序设计（PQ分解法、牛顿-拉夫逊法）
或中压配电网潮流的计算机算法程序设计（前推后代法、同伦延拓法等）
或电力系统短路故障的计算机算法程序设计（要求不限）
建议从网上下载一些工业界或学术界常使用的电力系统分析软件作为自己程序计算结果的验证参考和对照，如：
PSS/E、Powerworld、PSASP、BPA等。
1.4设计内容
1.根据电力系统网络推导电力网络数学模型，写出节点导纳矩阵；
2.赋予各节点电压变量（直角坐标系形式）初值后，求解不平衡量；
3.形成雅可比矩阵；
4.求解修正量后，重新修改初值，从2开始重新循环计算；
5.求解的电压变量达到所要求的精度时，再计算各支路功率分布、功率损耗和平衡节点功率;
6.上机编程调试；
连调；
7.计算分析给定系统潮流分析并与手工计算结果作比较分析。
8.准备计算机演示答辩，书写该课程设计说明书
1.5课程设计进程安排
序号
课程设计各阶段名称
日期、周次
1
Matlab基础知识学习
6月21日、第16周
2
程序计算方法回顾与计算流程图绘制：
（PQ分解法、牛顿-拉夫逊法；
前推后代法、同伦延拓法等）
6月24日、第17周
3
程序数据输入格式
6月25日、第17周
4
主程序设计
6月26日、第17周
5
子程序设计
6月27日、第17周
6
程序数据输出格式
6月28日、第17周
7
程序调试与算例测试
7月1日、第18周
8
报告编写与整理、打印
7月3日、第18周
9
课程设计上机测试与答辩
7月5日、第18周
第二章牛顿-拉夫逊法简介
运用电子计算机计算潮流，一般要完成以下几个步骤：
建立数学模型，确定解算方法，制定计算流程，编制计算程序。
2.1牛拉法的原理和数学模型
2.1.1节点电压方程
一、节点电压方程优点
电力网络方程是指将网络的有关参数和变量及其相互关系归纳起来所组成的。
可反映网络性能的数学方程式组。
符合这种方程的有节点电压方程，回路电流方程，割集电压方程等。
割集电压方程不常用于电力系统计算，实践证明，采用节点电压方程有明显的优点：
1.方程数较少。
因电力系统的等值网络中有较多接地支路，独立的回路电流方程式数往往多于独立的节点电压方程式数。
2.对具有交叉跨接的非平面网络，建立独立节点电压方程式较建立独立回路电流方程式方便。
3.建立节点电压方程式之前，不必将并联支路合并以减少方程式数。
4.网络结构或变压器变比改变时，改变方程式的系数较方便
二、节点导纳矩阵的注意事项：
1.节点导纳矩阵是方阵，其阶数就等于网络中除参考节点之外的节点数n。
2.节点导纳矩阵就是稀疏矩阵，其各行非零非对角元数就等于与该行相对节点所连接的不接地支路数。
因节点i，j之间无支路直接相连时等于0，这种情况在实际电力系统中非常普遍。
矩阵的稀疏性用稀疏度S表示，其定义为矩阵中的零元素与全部元素之比。
S随节点数n的增加而增加：
n=50，S可达92%；
n=100，S可达90%；
n=500，S可达99%，充分利用节点导纳矩阵的稀疏性可节省计算机内存，加快计算速度，这种技巧称为稀疏技术。
3.节点导纳矩阵的对角元就等于与该节点所连接导纳的总和。
对无接地支路的节点，其所在行列的元素之和均为零。
对于有接地支路的节点，其所在行列的元素之和等于该点接地支路的导纳。
利用这一性质，可以检验所形成节点导纳矩阵的正确性。
4.节点导纳矩阵的非对角元Yij等于连接节点i，j支路导纳的负值。
5.节点导纳矩阵一般是对称矩阵，这是网络的互易特性所决定的。
从而，一般只要求求取这个矩阵的上三角或下三角部分。
6.网络中的变压器，仍可按照上述原则计算。
三、电力网络的节点电压方程：
为节点注入电流列向量，注入电流有正有负，注入网络的电流为正，流出网络的电流为负。
根据这一规定，电源节点的注入电流为正，负荷节点为负。
既无电源又无负荷的联络节点为零，带有地方负荷的电源节点为二者代数之和。
为节点电压列向量，由于节点电压是对称于参考节点而言的，因而需先选定参考节点。
在电力系统中一般以地为参考节点。
如整个网络无接地支路，则需要选定某一节点为参考。
设网络中节点数为（不含参考节点），则，均为n*n列向量。
为n*n阶节点导纳矩阵。
节电导纳矩阵的节点电压方程：
展开为：
：
是一个n*n阶节点导纳矩阵，其阶数就等于网络中除参考节点外的节点数。
节点导纳矩阵的对角元素（i=1，2，n）成为自导纳。
自导纳数值上就等于在i节点施加单位电压，其他节点全部接地时，经节点i注入网络的电流，因此，它可以定义为：
节点i的自导纳数值上就等于与节点直接连接的所有支路导纳的总和。
节点导纳矩阵的非对角元素（j=1，2，…，n;
i=1，2，…。
，n;
j=i）称互导纳，
由此可得互导纳数值上就等于在节点i施加单位电压，其他节点全部接地时，经节点j注入网络的电流，因此可定义为：
节点j，i之间的互导纳数值上就等于连接节点j，i支路到导纳的负值。
显然，恒等于。
互导纳的这些性质决定了节点导纳矩阵是一个对称稀疏矩阵。
而且，由于每个节点所连接的支路数总有一个限度，随着网络中节点数的增加非
零元素相对愈来愈少，节点导纳矩阵的稀疏度，即零元素数与总元素的比值就愈来愈高。
节点导纳矩阵的意义：
是n*n阶方阵，其对角元素（i=1，2，----n）称为自导纳，非对角元素（i，j=1，2，n，）称为互导纳。
将节点电压方程展开为
可见，表明，自导纳在数值上等于仅在节点i施加单位电压而其余节点电压均为零（即其余节点全部接地）时，经节点i注入网络的电流。
其显然等于与节点i直接相连的所有支路的导纳之和。
同时可见。
表明，互导纳在数值上等于仅在节点j施加单位电压而其余节点电压均为零时，经节点i注入网络的电流，其显然等于（）即=。
为支路的导纳，负号表示该电流流出网络。
如节点ij之间无支路直接相连，则该电流为0，从而=0。
注意字母几种不写法的不同意义：
粗体黑字表示导纳矩阵，大写字母代矩阵中的第i行第j列元素，即节点i和节点j之间的互导纳。
小写字母i，j支路的导纳等于支路阻抗的倒数，。
三、非标准变比变压器等值电路
变压器型等值电路更便于计算机反复计算,更适宜于复杂网络的潮流计算.双绕组变压器可用阻抗与一个理想变压器串联的电路表示.理想变压器只是一个参数,那就是变比。
现在变压器阻抗按实际变比归算到低压侧为例,推导出变压器型等值电路.
a双绕组变压器原理图
b变压器阻抗归算到低压侧等值模型
流入和流出理想变压器的功率相等
式中,是理想变压器的变比,和分别为变压器高,低绕组的实际电压.由上图直接可得：
从而可得:
式中,又因节点电流方程应具有如下形式:
将式（1-8）与（1-9）比较，得：
因此可得各支路导纳为:
由此可得用导纳表示的变压器型等值电路:
图c
2.1.2潮流计算的基本方程
在潮流问题中，任何复杂的电力系统都可以归纳为以下元件（参数）组成。
（1）发电机（注入电流或功率）
（2）负荷（注入负的电流或功率）
（3）输电线支路（电阻，电抗）
（4）变压器支路（电阻，电抗，变比）
（5）母线上的对地支路（阻抗和导纳）
（6）线路上的对地支路（一般为线路充电点容导纳）
集中了以上各类型的元件的简单网络如图
（a）潮流计算用的电网结构图
（b）潮流计算等值网络
采用导纳矩阵时，节点注入电流和节点电压构成以下线性方程组
其中
可展开如下形式
由于实际电网中测量的节点注入量一般不是电流而是功率，因此必须将式中的注入电流用节点注入功率来表示。
实际计算时，几乎无例外地要迭代解非线性的节点电压方程
节点功率与节点电流之间的关系为
式中，
因此用导纳矩阵时，PQ节点可以表示为
把这个关系代入式中，得
就是电力系统潮流计算的数学模型-----潮流方程。
它具有如下特点：
（1）它是一组代数方程，因而表征的是电力系统的稳定运行特性。
（2）它是一组非线性方程，因而只能用迭代方法求其数值解。
（3）由于方程中的电压和导纳既可以表为直角坐标，又可表为极坐标，因而潮流方程有多种表达形式---极坐标形式，直角坐标形式和混合坐标形式。
a。
取，，得到潮流方程的极坐标形式：
b。
取，，得到潮流方程的直角坐标形式：
c。
取，，得到潮流方程的混合坐标形式：
不同坐标形式的潮流方程适用于不同的迭代解法。
例如：
利用牛顿---拉夫逊迭代法求解，
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