植树问题教案Word文档格式.doc
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三刀几段?
四刀几段?
你怎么回答的这么快?
我想问你如果是50刀能剪几段?
如果要得到1000段，需要几刀?
2、小结：
一个简单的草图，经过我们“画一找一推”，就得到了一个规律，并且让我们解决了更复杂的问题，这就是以小见大。
二、探究新知。
1、例题
例1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要栽多少棵树苗?
①读题，从题中你了解到哪些信息?
有什么问题?
②“一边”和“两端要栽”
用实物演示：
用一根小棒，指一指哪里是这根小棒的两端?
（说明：
如果把这根小棒看作是这条小路，在这条小路的两端要种树就是在这条小路的两头都要种树。
）
③算一算，一共需要多少棵树?
④板书反馈答案。
（可能出现以下几种）
（1）100÷
5=20（棵）
（2）100÷
5=2020+2=22（棵）
（3）100÷
5=2020+1=21（棵）
2、引导探究，发现规律。
（1）动手摆一摆或者画线段图解决植树问题。
①用一根长的小棒表示小路的一边，用短的小棒表示树木，摆一摆分析解决植树问题；
或者在练习本上画线段图分析解决植树问题。
②列式：
100÷
5=2020+1=21（棵）
（2）课件演示：
让学生进一步感知两端要栽、全长、间距、间隔数和植树棵数（间隔点）的含义。
①师：
全长是多少米？
两棵树之间的距离是多少米?
第一棵树和最后一棵树之间有几个间隔？
有几棵树（间隔点）?
两端要栽树时，包括头尾两棵树吗？
②引导学生探究，发现规律：
间隔数是怎么计算出来的呢？
100÷
5=20（段）
板书：
全长÷
间距＝间隔数
3、根据表格中的数据，探索间隔数与间隔点（棵数）之间有什么关系？
间隔数
间隔点（棵数）
1
2
3
4
5
……
20
21
①引导学生说出表格中所填的数据，明确：
间隔数与间隔点（棵数）之间的关系。
②完成填空后并板书。
棵数=间隔数＋
（1）棵数－
（1）=间隔数
4、小结规律：
通过上面的例子，你还发现了什么规律?
在两端要栽树的情况下，栽树的棵数比间隔数多l。
5、验证：
例1中哪个答案是正确的呢?
（第三个）
师：
要求一共需要多少棵树?
必须先求什么?
再求什么?
生：
先求间隔数，再求棵数。
6、师生共同总结规律和方法：
①你真棒，发现了植树问题中非常重要的规律，那就是：
两端要栽的情况下有：
棵数＝间隔数+
（1）
②解决植树问题的方法：
在现实生活中类似的问题还有很多，比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头问题等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。
当遇到这类问题时，我们可以用画线段图或者示意图的方式来帮助思考分析，发现规律，然后应用找到的规律来解决问题，掌握好的解题策略将复杂问题简单化。
三、课堂练习
1、在全长2千米的街道两旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。
一共安装了多少座路灯？
2、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。
一共有几个车站？
3、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。
从第1棵到最后一棵的距离有多远？
4、一根木头长10米，要把它平均分成5段。
每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
5、小军从一楼走到三楼用了6分钟，照这样计算，他从一楼走到九楼要多少分钟？
6、一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？
7、在一段公路的一边栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？
8、公园大门前的公路长80米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距8米（两端也要种）。
园林工人共需要准备多少棵树？
9、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层共摆了多少盆花？
这个花坛一共要多少盆花？
10、有一只蜗牛从一个深30厘米的井底往上爬，每爬5厘米要3分钟，然后休息1分钟，那么它爬出井口至少需要多少分钟？
11、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为60米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了50棵树苗够吗？
12、一个挂钟，1点敲1下，3点敲3下，12点敲12下，当这个挂钟三点时敲3下总共用了4秒钟。
当12点敲12下要多少秒？
13、现有60个小朋友围城一个正方形做游戏，那么每边要站几个学生？
如果围城五边形呢？
六边形呢？
14、一个小朋友以相同的速度在路上行走，从第一棵树走到第十七棵树需要16分钟。
如果这个小朋友走了30分钟，应走到第几棵树？
15、晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个。
晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？
16、节目里广场中心摆了一个正方形花坛，花坛外面3层都是菊花，最外层每边放了10盆，一共放了多少盆菊花？
如果最外层每边放20盆，一共放了多少盆菊花？
17、这是一个用盆花组成的奥运五环图，每个环周长10米，每隔5分米放一盆花，每个交点上放一盆，这个奥运五环图共要多少盆花？
18、在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米.问：
甲每分钟走多少米？
19、在一根长100厘米的木棍上，从左向右每隔6厘米点一个红点。
从右向左每隔5厘米点一个红点，在两个红点之间长为4厘米的间距有几段？
20、跑道的一旁插着41面小旗，它们的间隔是3米，现在要改为只插31面小旗，间隔应改为多少米？
在一块长100米，宽80米的长方形地的周围种树，每隔若干米种一棵，共种了20棵，求每两棵之间的距离。
21、在一条长250米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了102棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？
22、四年级的全体学生参加广播操比赛，排成4路纵队入场，队伍长230米，每队中前后两人相距2米。
四年级共有多少名学生？
23、有320盆菊花，排成8行，每行中相邻两盆菊花之间相距1米，每行菊花长多少米？
四、课后练习
1页习题，背诵总结公式
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