循环编码Word格式文档下载.doc
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一.循环码编码和译码原理简介：
1.RS循环码编码原理与特点：
首先令和分别表示信息多项式与校验多项式，则一个RS码的多项式表达式为：
如果为一个码字，则它必须为生成多项式的位数，即：
编码的过程就是从和中寻找，它可通过除法算法来完成。
即用除以得到：
（1式）
同时令=-，则有。
2.RS循环码译码原理与特点：
（1）能纠正t个符号差错的（n，k）RS码，数据段中包含k个信息符号和2t个校验符号。
设存贮器系统数据输出的多项式（妈接收字多项式）可以表达为，差错图样多项式为，纠错后的码多项式为，伴随式多项式为，差错定位多项式为。
3.RS循环码的基本步骤及实现循环码的程序流程图：
信源
分帧
Rs（7,3）编码
BPSK调制
AWGN信道
BPSK解调
Rs（7,3）译码
合帧
误码率计算
4.主要源程序：
/*输入的信息元:
m（x）*/
voidinformation_element（unsignedcharmx[K]）
{
unsignedchartem;
srand（（unsigned）time（0））;
for（unsignedinti=0;
i<
K;
i++） {
tem=rand（）%6+1;
if（tem==1） mx[i]='
a'
;
else mx[i]=tem+48;
}
}
/*确定被除数：
x^（n-k）m（x）*/
voidcount_dividend（unsignedchardividend[],unsignedcharmx[]）
{ for（inti=0;
N;
if（i>
=K） { dividend[i]='
0'
continue;
dividend[i]=mx[i];
/*gx各项乘以被除数的第一项系数;
注意：
符号'
的ASCII码为48*/
voidfor_mod2（unsignedchartem[],unsignedcharc）
{ unsignedinti;
switch（c）
{ case'
1'
:
for（i=0;
5;
i++） tem[i]=gx[i];
break;
case'
for（i=0;
i++）{
if（gx[i]=='
） tem[i]='
elseif（gx[i]=='
2'
else tem[i]=gx[i]+1;
}
default:
i++）
{ if（gx[i]=='
） tem[i]=c;
） tem[i]=（int）c+1;
else tem[i]=（int）gx[i]+（int）c-48;
/*应用课本第153页的表6-7的关系式转换*/
for（i=0;
{ if（tem[i]=='
8'
if（tem[i]>
'
&
tem[i]!
='
） tem[i]-=7;
if（tem[i]=='
7'
/*与GF（2^3）扩域（课本153页）匹配*/
unsignedcharmath（unsignedcharctem[]）
unsignedcharc='
//当两系数相同时（即a^i+a^i=0）为0
if（ctem[0]=='
ctem[1]=='
ctem[2]=='
） c='
3'
4'
5'
6'
returnc;
/*mod2加*/
voidmod2（unsignedchardividend[],unsignedchartem[],unsignedcharremainder[]）
{ unsignedintk;
for（unsignedintj=1;
j<
j++）
{ unsignedchartem1[3];
unsignedchartem2[3];
/*被除数对应到GF（2^3）扩域，增加三位都是'
的情况*/
switch（dividend[j]）
{case'
for（k=0;
k<
3;
k++） tem1[k]=GF[0][k];
break;
case'
k++） tem1[k]=GF[1][k];
k++） tem1[k]='
default:
unsignedintn=dividend[j]-48;
k++） tem1[k]=GF[n][k];
/*gx各项乘以被除数的第一项系数后对应到GF（2^3）扩域，增加三位都是'
switch（tem[j]）
k++） tem2[k]=GF[0][k];
k++） tem2[k]=GF[1][k];
unsignedintm=tem[j]-48;
k++） tem2[k]=GF[m][k];
/*异或运算*/
unsignedcharctem[3];
for（k=0;
k++）
{ if（tem1[k]==tem2[k]） ctem[k]='
else ctem[k]='
remainder[j-1]=math（ctem）;
/*匹配*/
/*多项式相除*/
voidpolynomial_division（unsignedchardividend[],unsignedcharremainder[],intflag）
unsignedchartem[5];
unsignedinti,n=5;
flag;
{
for_mod2（tem,dividend[0]）;
mod2（dividend,tem,remainder）;
/*准备下次除法的被除数，如果被除数的第一项为0则被除数数组左移一位，第一，二项都为0则停止*/
for（unsignedintj=0;
R;
j++）dividend[j]=remainder[j];
dividend[4]=dividend[n++];
if（dividend[0]=='
）
{
if（dividend[1]=='
）break;
for（unsignedintk=0;
k++）dividend[k]=dividend[k+1];
i++;
n++;
dividend[3]='
/*求余式*/
voidcount_remainder（unsignedcharremainder[R]）
information_element（mx）;
unsignedchardividend[N];
count_dividend（dividend,mx）;
polynomial_division（dividend,remainder,K）;
/*RS码映射成7个二进制3bit组，对应GF表*/
voidcreate_rsc（unsignedcharrsc[],unsignedcharremainder[],unsignedcharrsc_GF[N][K]）
unsignedinti,k;
i++）{rsc[i]=mx[i];
for（i=3;
i++）{rsc[i]=remainder[i-3];
{ switch（rsc[i]）
{ case'
k++）rsc_GF[i][k]=GF[0][k];
k++）rsc_GF[i][k]=GF[1][k];
k++）rsc_GF[i][k]='
unsignedintm=rsc[i]-48;
k++）rsc_GF[i][k]=GF[m][k];
/*BPSK映射:
符号‘1’映射成‘1’，符号‘0’映射成‘-’；
符号‘-’输出为‘-1’*/
voidBPSK_mapping（unsignedcharrsc_GF[N][K],unsignedcharrsc_BPSK[N][K]）
{ unsignedinti,j;
{for（j=0;
{if（rsc_GF[i][j]=='
）rsc_BPSK[i
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