工程结构可靠度理论发展成就及趋势综述Word下载.docx
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1984年，大连理工大学提出的实用分析法，使一次二阶矩法在实际应用中计算更为简便，且精度相差不多。
至此，结构可靠度理论逐渐由研究走向了应用。
一次二阶矩方法以计算简单且精度能满足大多工程要求而广泛在工程界应用。
但对于一些情况，如特殊分布类型以及结构功能函数在验算点处的非线性程度较高时，这样一次二阶矩方法得到的结果误差太大，为此人们对二次二阶矩可靠度理论进行了研究，即结构功能函数在验算点处作二次展开，计算的精度明显好于一次二阶矩方法，不过也增加了计算的复杂程度。
在二次二阶矩研究方面，1979年Fiessler首先采用Taylor二次展开和曲率拟合二次曲面，对二次二阶矩方法进行了较全面的研究，以后经过Tvedt（1988，1989），Kiureghian（1987）和Cai和Elishakoff（1994）的研究，二次二阶矩方法逐渐适用于更广泛的方面。
另外，相关文献分别对一次三阶矩和二次四阶矩可靠度方法也进行了研究。
以上讲的结构可靠度分析方法，主要针对单个失效模式了，也就是处于结构构件层次。
但是在实际工程中，面对的大都是复杂的结构体系，最终需要确定的也是整个体系的可靠度。
近20年来，随着有限元法，计算机技木和概率网络理论的发展，结构体系可靠度理论得到很大的发展，特别是在机械和电子方面，体系可靠度理论己进入实用阶段。
但在土木工程方面，由于问题的复杂性，基本上还处于理论研究阶段，下面就结构体系可靠度发展概况做简单的综述。
结构体系可靠度的研究从20世纪60年代开始，主要研究方法有失效模式法和稳定构形法。
由于稳定构形法在寻找稳定构形和确定极限状态方程表达式方面存在困难，所以目前体系可靠度研究主要采用失效模式法。
采用失效模式法分析结构体系可靠度时，主要问题在于寻找结构主要失效模式和计算结构体系可靠度。
在寻找结构主要失效模式方面，具有代表性可分为两类，一类是基于故障树失效图建立起来的。
如1979年Ang等采用故障树分析方法，借助网络搜索技术识别结构系统的主要失效模式，并通过网络评估方法综合给出结构系统的失效概率。
根据失效图，1984年Mutotsu提出了分支定界法，Melchers提出了截断枚举法，1982年P.T.Thoft提出β
-unzipping方法。
这类方法适用范围广，不易遗漏主要失效模式，但计算复杂且计算量也较大。
另一类方法是1975年Moses提出的荷载增量法，该法是在传统的结构极限状态分析思想上，结合概率论和数理统计理论，考虑单元对荷载的利用率和利用率的变化，使荷载按比例增加，通过分析结构的失效过程，求出一系列主要失效模式。
该方法计算简单，但较容易漏掉主要失效模式，在确定荷载增量比例时，也存在人为因素。
冯元生、董聪等对此法进行了改进。
在找出结构体系的主要失效模式后，结构体系可靠度一般通过近似计算确定。
具有代表性的是区间估计法和点估计法。
其中区间估计法有1967年Conrnell提出的宽界限法和1979年O.Ditlevsen提出的窄界限法具有代表性。
宽界限法给出的精度较差，窄界限法在相关系数小干0.6的情况下，可以给出具有实用价值的界限。
另外，1993年Zhang推导了3阶界限理论的估计公式，但还不能很好解决多模式联合失效概率的计算问题，实用性不大。
点估计法具有代表性的是1981年A.H-S.Ang等提出的概率网络估计技术（ProbabilisticNetwork
EvaluationTechnique，简称PNET法），该法主要思想是将各主要失效模式按彼此相关的密切程度分为若干组，从各组中选出一个失效概率最大的失效模式作为代表失效模式，各代表失效模式近似认为相互独立。
该方法计算简便，能满足工程要求。
但在相关系数的选取上主要凭经验选取，且选取的好坏对计算结果有较明显的影响。
.2.工程结构可靠度分析方法综述
自20世纪20年代起，国际上开始了结构可靠性基本理论的研究，并逐步扩展到建筑结构分析和设卞领域。
我国对结构可靠度理论的研究始于20世纪50年代，在诸多专家、学者的努力下，自80年代以来结构可靠度方而的理论和应用有了很大的进展。
下面介绍几种常用的结构可靠度分析方法：
12.1一次二阶矩法
一次二阶矩法是近似计算可靠度指标最简单的方法，只需考虑随机变量的前1阶矩（均值）和二阶矩（标准差）和功能函数泰勒级数展开式的常数项和一次项，并以随机变量相对独立为前提，在笛卡尔空间内建立求解可靠指标的公式。
因其计算简便，大多情况下计算精度又能满足工程要求，已被工程界广泛接受。
基于一次二阶矩的分析方法主要有以下4种：
2.1.1中心点法
中心点法是结构可靠度研究初期提出的1种方法，其基本思想是首先将非线性功能函数在随机变量的平均值（中心点）处进行泰勒展开并保留至一次项，然后近似计算功能函数的平均值和标准差，进而求得可靠指标。
该法的最大优点是计算简便，不需进行过多的数值计算，但也存在明显的缺陷：
1）不能考虑随机变量的分布概型，只是直接取用随机变量的前1阶矩和二阶矩；
2）将非线性功能函数在随机变量均值处展开不合理，展开后的线性极限状态平面可能较大程度地偏离原来的极限状态曲面；
3）
可靠度指标会因选择不同的安全裕量方程而发生变化；
4）当基本变量不服从正态或对数正态分布时，计算结果常与实际偏差较大。
故该法适用于基本变量服从正态或对数正态分布，且结构可靠度指标β
=1～2的情况。
2.1.2验算点法（
（
（J
J
C）
很多学者针对中心点法的弱点，提出了相应的改进措施。
验算点法，即Rackwitz和Fiessler提出的后经Hasofer和Lind改进被国际结构安全度联合委员会（J
CSS）所推荐的J
C法就是其中的1种。
作为中心点法的改进，主要有2个特点：
1）当功能函数Z为非线性时，不以通过中心点的超切平面作为线性近似，而以通过Z
=0上的某1点）,,,,（
*
*
n
x
xX⋅
⋅
⋅的超切平面作为线性近似，以避免中心点法的误差；
2）当基本变量
i
x具有分布类型的信息时，将
x的分布在）,,,,（
1n
⋅处以与正态分布等价的条
件变换为当量正态分布，这样可使所得的可靠指标β与失效概率f
P之间有1个明确
的对应关系，从而在β中合理地反映分布类型的影响。
该法能够考虑非正态的随机变量，在计算工作量增加不多的条件下，可对可靠度指标进行精度较高的近似计算，求得满足极限状态方程的“验算点”设计值，便于根据规范给出的标准值计算分项系数，以利于设计人员采用惯用的多系数设计表达式。
在以上两种方法基础上，目前还出现了某些改进的计算方法，其中以设计点法为代表。
2222....1.3映射变换法
对于结构可靠度分析中的非正态随机变量，JC法用当量正态化的方法将非正态随机变量“当量”为正态随机变量，从而应用正态随机变量可靠度的计算方法来计算结构的可靠指标。
如采用数学变换的方法将非正态随机变量变换为正态随机变量。
问题也同样可以解决。
从计算过程上与JC法比较，映射变换法少了JC法的当量正态化过程，但多了映射变换的过程，因而二者计算量基本相当；
JC法采用当量正态化的方法，概念上比较直观，而映射变换法在数学上更严密一些，因而结构可靠度分析方法的进一步发展就转化为采用映射变换法将非正态随机变量正态化（如后面的二次二阶矩法）。
2222....1.4实用分析法
该法是由赵国藩院士在取用Paloheimo和Hannus所提出的加权分位值方法中的某些概念后提出的。
在该法中，当量正态化的方法是把原来的非正态变量i
X按对应
与
p或1-
p有相同分位值（
i
f
x）的条件下，用当量正态变量
X代替，并要求当量正
态变量的平均值
'
X
µ
与原来的非正态变量
x的平均值
x
相等。
与JC法相比，该法计
算简单而精度相差不多。
JC法、映射变换法、实用分析法等将非正态变量的正态化处理方法均来自于Rosenblatt变换，即Rosenblatt变换才是它们的一般形式。
与早期传统的矩阵分析法相比，虽有比较明显的优点,但在实用上还有诸多不便，如计算机计算需要较多的原始数据，需求解关于可靠指标的方程以及迭代过程繁琐等。
在实际工程中，随机变量可能存在一定的相关性。
对于含有相关随机变量的结构可靠度问题，早期研究采用正交变换法。
近年来，一些研究将现有的可靠度计算方法推广，直接在广义空间内建立求解可靠指标的迭代公式，不需过多的准备工作，应用简单。
若将笛卡尔空间视为1种特例，则广义随机空间便不难理解了。
由此，便出现了广义随机空间内的可靠度分析方法，其分类与笛卡尔空间中的可靠度分析方法类似。
2.2二次二阶矩法
当结构的功能函数在验算点附近的非线性化程度较高时，一次二阶矩法的计算精度就不能满足一些特别重要结构的要求了。
国外早期的做法是将非线性功能函数在验算点处做二次展开，此法虽能解决问题，但因计算复杂而不便应用。
近年来，一些学者把数学逼近中的拉普拉斯渐进法用于可靠度研究中，取得了较好的效果.因该法用到了非线性功能函数的二阶偏导数项,故应归属于二次二阶矩法。
从公式的表达上可以看出，二次二阶矩法的结果是在一次二阶矩法结果的基础上乘1个考虑功能函数二次非线性影响的系数，所以可以看作是对一次二阶矩法结果的修正。
需要强调的是，在广义随机空间中，对于随机变量变换前后相关系数的取值依据的是变换前后的相关系数近似相等，这相当于一次二阶矩法随机变量间的一次变换，对于二次二阶矩法是否考虑随机变量间的二次变换项，以及二次变换项如何考虑是需要进一步研究的问题。
2.3二次四阶矩法
上述2种方法的精度能得以保证的1个基本前提是采用的随机变量分布概型是正确的，且随机变量的有关统计参数是准确的，而随机变量分布概型是应用数理统计的方法经过概率分布的拟合优度检验后推断确定的，统计参数是通过统计估计获得的。
分布概型及统计参数的准确与否依赖于样本的容量、统计推断及参数估计的方法.二次四阶矩法利用信息论中的最大熵原理构造已知信息下的最佳概率分布，基本上避免了前2种方法因采用经过人
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