七年级数学下册6.3实数教案新版新人教版Word格式.doc
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问题1：
有理数包括整数和分数，你能将下列分数写成小数的形式吗？
你能将整数写成小数的形式吗？
3，
解：
3＝3.0
问题2：
你有什么发现？
问题3：
我们学过的数是否都可以化为有限小数或无限循环小数吗？
请举例说明.
答案：
；
；
（两个1之间依次多一个0）
概念：
无限不循环小数叫无理数．
无理数三种形态：
开方开不尽的数；
含有的数；
有规律但不循环的数
无理数分为：
正无理数；
负无理数
二、探究1
归纳：
有理数和无理数统称实数.
按定义分类：
按大小分类：
练习1：
把下列各数分别填入相应的集合内：
三、探究2
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？
追问1：
直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O'
对应的数是多少？
追问2：
为什么？
回顾：
能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？
小正方形对角线的长为______dm.
你能在数轴上找到表示和的点吗？
追问：
以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？
与负半轴的交点表示什么？
答：
与正半轴的交点表示，与负半轴的交点表示.
强调：
（1）每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来.
（2）实数与数轴上的点是一一对应的关系.
（3）数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.
练习2：
1.判断正误，并说明理由．
（1）无理数都是无限小数；
（）
（2）实数包括正实数、0、负实数；
（3）不带根号的数都是有理数；
（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数．（）
（5）实数不是有理数就是无理数。
（）
√；
×
√
2.若无理数a满足：
1＜a＜4,请写出两个你熟悉的无理数：
_____,______.
，
分析：
∵a是无理数
还有其它方法吗？
四、探究3
有理数关于相反数、绝对值的意义同样适合于实数
问题：
你能解答下列问题吗?
（1）的相反数是______，－的相反数是______，0的相反数是______；
（2）＝____，|－|＝____，|0|＝____．
（1）；
0；
（2）；
0
（1）实数a的相反数是－a
（2）一个正实数的绝对值是它本身；
一个负实数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0．
练习3：
填空：
（1）的相反数是_______;
的相反数是_______;
（2）____的相反数是;
______的相反数是；
（3）的绝对值是________；
4
（4）一个数的绝对值是,那么这个数是________．
五、应用提高
有理数运算法则及运算性质同样适合于实数的运算.
1.计算下列各式的值：
（2）
（1）
（加法结合律）
（2）
（分配律）
2.计算（结果保留小数点后两位）：
六、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.举例说明有理数和无理数的特点是什么？
2.实数是由哪些数组成的？
3.实数与数轴上的点有什么关系？
4.什么是实数的相反数和绝对值？
七、达标测评
1.下列各数中，互为相反数的是（）
C
2.的值是（）
A.5B.－1C.D.
3.在数轴上距离表示－2的点是个单位长度的数是________________.
4.是____的相反数;
3.14－的绝对值是_______
－3.14
5.计算：
6.已知：
a、b是实数，且满足.解关于x的方程：
a2x＋b2＝0
∴关于x的方程为：
解得：
八、布置作业
教材57页习题6.3第1－5题．
回顾一年的工作，我也发现了自己的不足之处。
如科研方面尚嫌薄弱，全年未发表过一篇论文。
今后在这方面应多加努力，要增强科研意识，多投注些时间和精力，刻苦学习，努力钻研，改变科研空白局面，为今后的学术研究工作打下良好的基础。
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