统计学原理计算题期末练习参考答卷Word格式.doc
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合计
40
100．00
（2）
组中值x
频数f
xf
27．5
192．50
32．5
260．00
37．5
337．50
42．5
425．00
47．5
285．00
1500．00
所以工人的平均日产零件数：
2、有27个工人看管机器台数如下：
54243434424343
2644223453243
试编制分配数列。
解：
工人看管机器台数
工人数（频数）
2
22．22
3
25．93
4
11
40．74
5
7．41
1
3．70
27
二、平均指标、相对指标、变量指标的计算
1．某车间有甲、乙两个生产小组,甲组平均每个工人的日产量为22件标准差为3.5件;
乙组工人日产量资料如下:
日产量（件）
工人数（人）
10——12
13——15
16——18
19——21
20
30
计算乙组每个工人的平均日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性?
解：
工人数f
f
10—12
110
36
396
13—15
14
280
126
16—18
17
510
19—21
800
180
100
54
702
。
又因为：
即：
>
因此乙组的平均数更具代表性。
2、某局15个企业99年某产品的单位成本资料如下：
按单位产品成本分组（元／件）
企业数（个）
各组产量占总产量的比重（％）
12—14
14—16
22
38
15
试计算该产品的平均单位产品成本。
由于组距式分组，故采用组中值计算：
=11×
22%+13×
40%+15×
38%=2.42+5.2+5.7=13.32（元/件）
3、已知某局20个企业的有关统计资料如下：
按计划完成百分比分组（％）
实际产值（万元）
90以下
90—100
100—110
110以上
68
57
184
合计
435
试计算产值的平均计划完成程度。
解:
计划完成程度=实际完成数/计划数
实际完成数=68+57+126+184=435
计划数=实际数/计划完成程度==80+60+120+160=420
因此:
计划完成程度=实际完成数/计划数=435/420=103.57%
4、某厂三个车间一季度生产情况如下：
车间
计划完成百分比
实际产量（件）
单位产品成本（元／件）
第一车间
第二车间
第三车间
90％
105％
110％
198
315
220
根据以上资料计算：
（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比。
（2）一季度三个车间平均单位产品成本。
（1）设计划完成百分比为x实际产量f单位产品成本y
一季度三个车间产量平均计划完成百分比
（2）一季度三个车间平均单位产品成本=总成本/总产量
5、某公司下属50个企业，生产同种产品，某月对产品质量进行调查，得资料如下：
合格率（％）
合格品数量（件）
70—80
80—90
25
25500
59500
34200
合计
50
119200
要求：
计算该产品的平均合格率。
解:
根据题意可得
平均合格率=合格品数量/总产品数量
三、叁数的区间估计
1、对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为95.45％（t=2）时，可否认为这批产品的废品率不超过6％?
已知n=100F（t）=95.45%t=2=4
所以p=/n=4/100=4%
因此
又
即
所以不能认为这批产品的废品率不超过6％
2、某年级学生中按简单随机抽样方式抽取50名学生，对“基础会计学”课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为76.6分,样本标准差10分,试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。
如果其它条件不变,将允许误差缩小一半，应抽多少名学生。
已知n=50F（t）=95.45%t=2
因为所以
又
如果其它条件不变,将允许误差缩小一半：
则设应抽学生数为m
根据=
即应抽学生200名
3、在—批成品中按重复抽样方法抽取400件进行检查，结果有废品16件，当概率为0．9545（t=2）时，试估计这批成品废品率的区间范围．
已知n=400F（t）=0.9545t=2
因为p=/n=16/400=0.04
所以
又
这批成品废品率的区间范围为
4、某工厂有2000个工人，用简单随机不重复方法抽出100个工人作为样本，计算出平均工资560元，标准差32．45元。
（1）计算抽样平均误差；
（2）以95．45％（t＝2）的可靠性估计该厂工人的月平均工资区间。
解:
已知N=2000n=100=560=32.45
（1）因为
（2）工人的月平均工资区间为:
所以560-3.08560+3.08
556.92563.08
5、某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户年纯收入12000元，标准差2000元。
（1）以95％的概率（t=1．96）估计全乡平均每户年纯收入的区间。
（2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。
已知:
N=5000,n=100,=12000,=2000,F（t）=95%即t=1.96
求:
（1）的区间估计,
（2）N·
的区间估计.
因为===200,=t·
=1.96×
200=392
所以－＋1160812392.
（2）总额的区间范围为（－）·
N·
N（＋）·
N
58040000·
N61960000
四、相关系数与回归方程的配合
1、根据某公司10个企业生产性固定资产价值（x）和总产值（y）资料计算出如下数据：
∑x=6525∑y=9801∑xy=7659156∑=5668539试建立总产值y依生产性固定资产x变化的直线回归方程.
解：
已知趣n=10,6525,=5668539,=9801,=7659156
设回归方程为=a+bx
则b===12640035/14109765=0.896
a=－b=9801/10－0.896×
6525/10=980.1－584.64=395.46
所以：
395.46＋0.896x
2、某企业上半年产品产量（x：
千件）与单位成本（Y：
元）计算资料如下：
n=6,∑x=21,∑y=426，∑xy=1481．∑79.=10326
要求
（1）试计算产量与单位成本的相关系数
（2）试配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少?
已知趣n=6,21,=79,=426,=30270=1481
（1）所以：
r==
=－60/68.9=－0.87.
（2）设回归方程为=a+bx
则b===－60/33=－1.82
a=－b=426/6+1.82×
21/6=71+6.37=77.37
77.37－1.82x
3、为研究产品销售额与销售利润之间的关系，某公司对所属6家企业进行了调查，设产品销售额为x（万元），销售利润为y（万元）。
调查资料经初步整理的计算，结果如下：
∑x=225∑x2=9823∑y=13∑y2=36.7∑xy=593
（1）计算销售额与销售利润之间的相关系数。
（2）配合销售利润对销售额的直线回归方程。
已知趣n=6,225,=9823,=13,=36.7=593
=633/651.56=0.9715.
则b===633/8313=0.076
a=－b=13/6－0.076×
225/6=2.17－2.85=-0.68
＋0.076x
4、根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下：
（x代表人均收入，y代表销售额）
n=9∑x=546∑y=260∑=34362∑xy=16918
计算：
（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义；
（3）若1996年人均收入为500元，试推算该年商品销售额。
已知趣n=9,546,=34362,=260,=16918
（1）设回归方程为=a+bx
则b===10302/11142=0.9246
a=－b=260/9－0.9246×
546/9=28.89－56.09=－27.2
－27.2＋0.9246x
（2）当x=500时
则－27.2＋0.9246×
500=435.1（万元）
五、指数与因素分析
1、某商场对两类商品的收购价格和收购额资料如下：
商品种类
收购额（万元）
收购价格
基期
报告期
甲
乙
200
130
240
61
55
60
试求收购价格总指数、收购额总指数，并利用指数体系计算收购量总指数。
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