hhit-船舶结构力学-期末考试复习资料Word格式文档下载.docx
《hhit-船舶结构力学-期末考试复习资料Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《hhit-船舶结构力学-期末考试复习资料Word格式文档下载.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
x
2
1
图2
试用初参数法求图2中的双跨粱的挠曲线方程式,己弹性文座的柔性系数为:
。
(20分)
解:
选取图2所示坐标系,并将其化为单跨梁。
由于,故该双跨梁的挠曲线方程为:
(1)
式中M0、N0、R1可由x=l的边界条件v(l)=0,和x=2l的边界条件及。
由式
(1),可给出三个边界条件为:
(2)
解方程组式
(2),得
将以上初参数及支反力代入式
(1),得挠曲线方程式为:
一.(15分)用初参数法求图示梁的挠曲线方程,已知,,q均布。
梁的挠曲线方程为:
处的边界条件为:
;
处的边界条件:
故有:
及
有二式可解得:
;
于是梁的挠曲线方程为:
三、(20分)用能量法求解如图所示梁的静不定性。
已知图中E为常数,柔性系数
,端部受集中弯矩m作用,悬臂端的惯性矩是其余部分的2倍。
m
L/2
L
取挠曲线函数为,满足梁两端的位移边界条件,即
x=0时,
x=3L/2时,
说明此挠曲线函数满足李兹法的要求,下面进行计算。
(1)计算应变能。
此梁的应变能包括两部分,一是梁本身的弯曲应变能,二是弹性支座的应变能。
注意到梁是变断面的,故有
总的应变能为
(2)计算力函数。
此梁的力函数为
(3)计算总位能
故梁的挠曲线方程为
弹性支座处的挠度为
四、(20)用位移法求解下图连续梁的静不定问题。
已知:
,,,,画出弯矩图。
设节点1、2、3的转角为,由题意可知。
根据平衡条件有
节点1:
节点2:
其中:
将其代入整理,联立求解得:
;
故:
;
弯矩图:
四、(20分)用力法求解下图连续梁的静不定问题。
其中杆件EI为常数,
分布力2P/L,集中弯矩m=PL,画出弯矩图。
P
解:
本例的刚架为一次静不定结构,现将支座1处切开,加上未知弯矩M1,原来作用于节点1上的外力矩m可考虑在杆0-1上亦可考虑在杆1-2上,今考虑在杆1-2上。
于是得到两根单跨梁如上图所示。
变形连续条件为节点1转角连续,利用单跨梁的弯曲要素表,这个条件给出:
解得:
6、用位移法计算下面刚架结构的杆端弯矩
二、(16分)
图1所示结构,已知作用在杆中点的弯矩,和,用初参数法求单跨梁的挠曲线方程。
V=+X+++‖
边界条件:
X=0处,,=0;
X=L处,,=0
由此解出:
V=X-+‖
四(18分)如图4所示,用李兹法计算图中结构的挠曲线方程,计算时基函数取。
检验得,基函数满足边界条件
梁应变能V=0.5EI
=
力函数U=2=3Pa
总位能+3Pa
有
所以v(x)=
二.用初参数法写出如右图示的单跨梁的挠曲线和边界条件,不用求解。
(6分)
二.(6分)
单跨梁的挠曲线方程为
(2分)
左端边界条件:
,(2分);
右端边界条件:
,Ml=0(2分)
二.一块矩形板如右图所示,其弯曲刚度为,a>
b。
(合计5分)
(1)试给出该板的边界条件;
(2)试给出适宜求解该板的级数形式的挠曲面函数;
(3)试求出板中心点的挠度(用级数的第一项即可)。
(1分)
四.(合计5分)
(1)当x=0,x=a时:
,(1分)
当y=0,y=b时:
,(1分);
(2)适宜求解该板的挠曲面函数;
二.用力法求解右图所示的连续梁,并定性画出弯矩图。
其中,各杆长均为l,弯曲刚度均为EI;
P=ql/2。
(12分)
五.(12分)
连续梁为二次超静定结构,有二个未知数(1分)。
选取力法基本结构形式如图,P=ql/2。
选取其它基本结构形式参照给分。
由支座1处转角为零得
(3分)
由支座2处转角连续得
(3分)
整理上两式得
由此解得,(1分)
弯矩图为(3分)