数字信号管理目标实验报告.docx
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数字信号处理实验讲义
前言 2
实验一 MATLAB简介 3
实验二 用FFT实现信号的谱分析 5
实验三 IIR数字巴特沃思滤波器的设计 8
实验四 FIR数字滤波器的设计 9
实验一 MATLAB简介
实验目的
1.熟悉MATLAB软件的使用方法；
2.MATLAB的绘图功能；
3.用MATLAB语句实现信号的描述及变换。
实验原理
1.在MATLAB下编辑和运行程序
在MATLAB中，对于简单问题可以在命令窗（commandwindows）直接输入命令，得到结果；对于比较复杂的问题则可以将多个命令放在一个脚本文件中，这个脚本文件是以m为扩展名的，所以称之为M文件。
用M文件进行程序的编辑和运行步骤如下：
（1）打开MATLAB，进入其基本界面；
（2）在菜单栏的File项中选择新建一个M文件；
（3）在M文件编辑窗口编写程序；
（4）完成之后，可以在编辑窗口利用Debug工具调试运行程序，在命令窗口查看输出结果；也可以将此文件保存在某个目录中，在MATLAB的基本窗口中的File项中选择RunTheScript，然后选择你所要运行的脚本文件及其路径，即可得出结果；也可以将此文件保存在当前目录中，在MATLAB命令窗口，“>>”提示符后直接输入文件名。
2.MATLAB的绘图功能
plot（x,y） 基本绘图函数，绘制x和y之间的坐标图。
figure（n） 开设一个图形窗口n
subplot（m,n,N） 分割图形窗口的MATLAB函数，用于在一个窗口中显示多个图形，将图形窗口分为m行n列，在第N个窗口内绘制图形。
axis（[a0,b0,a1,b1]） 调整坐标轴状态
title（‘ ’）
给图形加题注
xlabel（‘
‘）
给x轴加标注
ylabel（‘
‘）
给y轴加标注
grid
给图形加网格线
3.信号描述及变换
信号描述及变换包括连续时间信号和离散时间信号内容，详细内容请见课本第1章、第2章。
实验内容
1.试用MATLAB绘制出下列信号的波形：
（Signal1.6）
1
（1） x（t）=e-1.5t；
（2） x2（t）=3sin（0.5pt）
（3） x3（t）=0.5+0.5sgn（t）；
（4）
（5）（5）
x4（t）=u（t）+u（t-1）-2u（t-2）；
x（t）=t[u（t）-u（t-4）]
5 2
【程序代码】
clearall;closeall;clc;symst;
x1=exp（-1.5*t）x2=3*sin（0.5*pi*t）x3=0.5+0.5*sym（（'sign（t）'））
x4=sym（'heaviside（t）'）+sym（'heaviside（t-1）'）-sym（'2*heaviside（t-2）'）
x5=.5*t*（sym（'heaviside（t）'）-sym（'heaviside（t-4）'））subplot（2,3,1）;
ezplot（x1）;
axis（[-63-5007000]）;
title（'x1（t）=exp（-1.5t）'）;gridon
subplot（2,3,2）;ezplot（x2）;
title（'x2（t）=3sin（0.5¦Ðt）'）;gridon
subplot（2,3,3）;
fplot（'sign（t）/2+1/2',[-1010],1e-8）;ezplot（x3,[-1010]）;
axis（[-1010-.21.2]）;
xlabel（'t'）;title（'x3（t）=0.5+0.5sgn（t）'）;gridon
subplot（2,3,4）;
ezplot（x4,[-13]）;title（'x4（t）=u（t）+u（t-1）-2u（t-2）'）;gridon
subplot（2,3,5）;
ezplot（x5,[-26]）;title（'x5（t）=0.5t[u（t）-u（t-4）]'）;gridon
subplot（2,3,6）;axisoff
3
2.已知连续时间信号（Signal1.7）
x1（t）=（4-t）[u（t）-u（t-4）]，x2
（t）=e-2tu（t），x
（t）=sin（2pt）
试用MATLAB绘制出下列信号的波形：
（1） x4（t）=x1（t/2）；
（2） x5（t）=x4（t-2）；
（3） x6（t）=x2（-t）；
（4） x7（t）=x2（t）+x6（t）；
（5） x8（t）=x7（t）×x3（t）。
【程序代码】
clearall;closeall;clc;figure
（2）
symst;
x1=（4-t）*（sym（'heaviside（t）'）-sym（'heaviside（t-4）'））x2=exp（-2*t）*sym（'heaviside（t）'）
x3=sin（2*pi*t）x4=subs（x1,t,t/2）x5=subs（x4,t,t-2）x6=subs（x2,t,-t）x7=x2+x6
x8=x7*x3subplot（2,3,1）
text（0,0.9,'x1（t）=（4-t）[u（t）-u（t-4）]'）;
text（0,0.7,'x2（t）=exp（-2t）u（t）'）;
text（0,0.5,'x3（t）=sin（2¦Ðt）'）;axisoff;boxoff;subplot（2,3,2）;
ezplot（x5,[-3,10]）;grid
title（'x4（t）=x1（t/2）'）;subplot（2,3,3）;ezplot（x5,[-1,12]）;grid
title（'x5（t）=x4（t-2）'）;subplot（2,3,4）;ezplot（x6,[-10,5]）;
axis（[-55-0.11.1]）;
grid
title（'x6（t）=x2（-t）'）;subplot（2,3,5）;
ezplot（x7,[-55]）;
axis（[-55-0.11.1]）;
grid;title（'x7（t）=x2（t）+x6（t）'）;subplot（2,3,6）;
tv8=-2.5:
0.05:
2.5;
xv8=subs（x8,tv8）;plot（tv8,xv8）
axis（[-2.52.5-11]）;
gridxlabel（'t'）;title（'x8（t）=x7（t）x3（t）'）;cleartv8xv8
3.列出单位冲激信号、单位阶跃信号、正弦信号的MATLAB表达式，并绘出信号波形。
【程序代码】
clearall;closeall;clcsymst;x1=sym（'dirac（t）'）;
x2=sym（'Heaviside（t）'）;x3=sin（t）;
tn=[-6.3:
0.1:
6.3];
xn1=subs（x1,t,tn）;xn2=subs（x2,t,tn）;xn3=subs（x3,t,tn）;
plot（tn,xn1,'k',tn,xn2,'r',tn,xn3,'m'）;grid
xlabel（'t'）;ylabel（'x（t）'）;
legend（'dirac','Heaviside','sin'）holdonplot（tn,xn1,'k.',tn,xn2,'r.',tn,xn3,'m.'）
实验二 用FFT实现信号的谱分析
实验目的
1.了解FFT在信号谱分析中的作用；
2.了解谱分析的一般步骤和方法。
实验原理
关于信号谱分析的步骤和方法参见教材第3章相关内容。
为了解信号的特点，了解信号频谱分布情况，应该对信号进行谱分析，计算出信号的幅度谱、相位谱和功率谱。
信号的谱分析可以用FFT实现，讨论如下：
1.谱分析中的参数选择；
A 若已知信号的最高频率fc，为防止混叠，选定采样频率fs：
fs³2fc
（1）
B根据实际需要，选定频率分辨Df，一但选定后，即可确定FFT所需的点数N
N=fs/Df
（2）
我们希望Df越小越好，但Df越小，N越大，计算量、存储量也随之增大。
一般取N为2的整次幂，以便用FFT计算，若已给定N，可用补零方法便N为2的整次幂。
C fs和N确定后，即可确定所需相应模拟信号x（t）的长度
T=N/fs=NTs
（3）
分辨率Df反比于T，而不是N，在给定的T的情况下，靠减小Ts来增加N是不能提高分辨率的，因为T=NTs为常数
2.谱分析步骤；A数据准备
x（n）=xa（t）t=nT=xa（nT）
B使用FFT计算信号的频谱
（4）
X（k）=åx（n）W
N-1
kn
N
（5）
n=0
X（k）=Xr（k）+jXi（k）
C由频谱计算幅度谱X（k）、相位谱qk和功率谱G（k）
（6）
X2（k）+X2（k）
r
i
X（k）=
q=arctanXi（k）
（7）
（8）
X
r
k （k）
G（k）=
X（k）2=X2（k）+X2（k）
（9）
r i
3.实验中用到的一些基本函数简介
y=fft（x,n） ；计算n点的FFT。
abs（x） ； 取绝对值。
angle（z） ； 取相角。
[Pxx,f]=periodogram（xn,nfft,fs,window）；%周期图谱估计
[Pxx,f]=pwelch（xn,nfft,fs,window,noverlap）；%平均周期图法Pxx=psd（xn） ；功率谱密度
实验内容
1.已知序列x（n）=2sin（0.48πn）+cos（0.52πn） 0≤n<100,试绘制x（n）及它的频谱图。
若x（n）=sin（0.56πn）+2cos（0.25πn）,结果又如何？
【程序代码】
clearall;closeall;clc
N=100;n=0:
N-1;
xn=2*sin（0.48*pi*n）+cos（0.52*pi*n）;XK=fft（xn,N）;
magXK=abs（XK）;phaXK=angle（XK）;subplot（1,2,1）plot（n,xn）
xlabel（'n'）;ylabel（'x（n）'）;title（'x（n）N=100'）;
subplot（1,2,2）k=0:
length（magXK）-1;
stem（k,magXK,'.'）;xlabel（'k'）;ylabel（'|X（K）|'）;title（'X（K）N=100'）;
2.对下面信号进行频谱分析，求幅度谱X（k）
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