浅析修正单纯形法的计算Word格式.doc

浅析修正单纯形法的计算Word格式.doc

《浅析修正单纯形法的计算Word格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浅析修正单纯形法的计算Word格式.doc（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

求解线性规划问题

1.1单纯形法

运用单纯形表进行运算,即可得到该线性规划问题的最优解和最优值,具体运算过程见表1,表2,表3所示。

表1初始表

解

-7

-12

-19

9

4

1

360

374

90

5

200

210

40

3

300

314

30

-

表2

7.8

-0.4

240

248.4

30.77

-0.5

50

53

20

0.3

0.1

31.4

100

-3.6

-1.2

-360

-376.8

-3.4

1.2

357.8

表3

-3.12

-0.24

84

81.64

0.4

-0.2

21.2

0.12

0.16

24

24.72

-13.6

-0.52

-428

-448.88

1.36

0.52

428

429.88

经过两次运算，得到该线性规划问题的最优解为，，，，最优值。

1.2修正单纯形法

（1）由问题的教学模型,写出初始信息：

，

初始基方阵

同时得

所以

（2）计算各非基本变量的相对价值系数,得

（3）根据，对应非变量，确定为调入基本变量的变量。

同时计算

（4）根据规则,求

得到，它所对应的基本变量被确定为调出变量。

于是得到新的基方阵

，相应的

（5）计算新的基方阵的逆矩阵。

因为从前面（3）（4）步得到主元素为10,s=3,所以可以得到

，所以

，

用代替重复以上步骤

（2）-（5）。

得到最优解。

最优解为，，，。

目标函数的极小值为

由单纯形法和修正单纯形法的计算过程可得出如下几点结论：

（1）修正单纯形法和单纯形法一样,在进行到的基方阵变换时,仍要确定进行基本变量的变量和离开基本变量的判别和计算。

因此,规则和最速变化规则仍是修正单纯形法应遵循的基本原则；

（2）单纯形法要计算单纯形表中的所有元素,而修正单纯形法只要计算基矩阵的逆矩阵和、、这三组数据。

（3）基方阵E求逆只需对其中的一列数据进行计算，这可减少计算E的逆矩阵的工作量。

2结语

由上述实例计算和对计算过程分析可知,修正单纯形法的计算量比单纯形法的要小,且每次迭代时只存储一个初等矩阵,存储量小。

因此,修正单纯形法是在计算机上求解线性规划问题的实用而有效的方法。

参考文献：

[1]徐成贤.修正单纯形法的有效而稳定的执行方法[J].西安交通大学学报,1992,（04）.

[2]郭强.修正单纯形法的计算量的注记[J].运筹与管理,1999,（02）.

[3]申卯兴,许进.求解线性规划的单纯形法的直接方法[J].计算机工程与应用,2007,（30）.

[4]祝青芳.细说单纯形法[J].考试周刊,2007,（38）.

[5]范国兵.线性规划问题的一种改进的单纯形法[J].海南大学学报（自然科学版）,2007,（03）.