82组终期报告【数据结构与算法基础】-精品Word文档格式.docx
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一、课程项目实施方案
1.课程设计要求：
根据校园各主要生活、学习、活动等场所、地点，设计并实现基于校园各场所之间的最短路径漫游。
要求：
（1）掌握数据结构的输入/输出；
（2）设计与实现校园各主要场所之间的最短路径算法；
（3）根据场所之间的最短路径及不同场所之间的路况信息，设置相应的步行、骑行等出行方式，计算到达每一目的地的时间及总的路程耗时；
（4）各主要场所、地点以及漫游状态，以地图缩、放方式动态展示；
（5）校园各主要场所、地点不少于50个。
2.设计思想：
具体分析：
（1）.打开初始界面，直接输入起始点与终点，实现最短路径查询、校园场所的介绍等功能。
（2）.操作方式
I.最短路径查询：
分别选择界面中“起始点”与“终点”的下拉框里的50个校园场所，点击“查询”按钮，会在界面上方的“最短路径”小框中出现最短路径的具体方案，以及大致的距离，同时在界面地图上以动画方式展现出具体的最短路径。
如果起点与终点的场所选择相同，会出现
“选择错误，您选择的起点与终点是相同的”的提示。
II.校园场所介绍：
鼠标点击校园地图中50个场所之一，会在“校园介绍”
中显示该场所名称以及可直达的校园地点。
（3）.结束最短路径查询之后，点击界面上的退出按钮从而退出界面。
根据对课程项目设计要求的分析，我们程序设计的流程图大致如下：
开始
用VS打开登陆界面
输入起点和终点
显示最短路径
退出
3.算法基础：
【Dijkstra算法】
1.定义概览
Dijkstra（迪杰斯特拉）算法是典型的单源最短路径算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。
主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。
Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法，在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍，如数据结构，图论，运筹学等等。
注意该算法要求图中不存在负权边。
问题描述：
在无向图G=（V,E）中，假设每条边E[i]的长度为w[i]，找到由顶点V0到其余各点的最短路径。
（单源最短路径）
2.算法描述
1）算法思想：
设G=（V,E）是一个带权有向图，把图中顶点集合V分成两组，第一组为已求出最短路径的顶点集合（用S表示，初始时S中只有一个源点，以后每求得一条最短路径,就将加入到集合S中，直到全部顶点都加入到S中，算法就结束了），第二组为其余未确定最短路径的顶点集合（用U表示），按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中。
在加入的过程中，总保持从源点
v到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点v到U中任何顶点的最短路径长度。
此外，每个顶点对应一个距离，S中的顶点的距离就是从v到此顶点的最短路径长度，U中的顶点的距离，是从v到此顶点只包括S中的顶点为中间顶点的当前最短路径长度。
2）算法步骤：
a.初始时，S只包含源点，即S＝{v}，v的距离为0。
U包含除v外的其他顶点，即:
U={其余顶点}，若v与U中顶点u有边，则<
u,v>
正常有权值，若u不是v的出边邻接点，则<
权值为∞。
b.从U中选取一个距离v最小的顶点k，把k，加入S中（该选定的距离就是v到k的最短路径长度）。
c.以k为新考虑的中间点，修改U中各顶点的距离；
若从源点v到顶点u的距离
（经过顶点k）比原来距离（不经过顶点k）短，则修改顶点u的距离值，修改后的距离值的顶点k的距离加上边上的权。
d.重复步骤b与c直到所有顶点都包含在S中。
3代码
/*用迪杰斯特拉算法求有向网G的V0顶点到其他顶点的最短路径P，以及其带权长度D。
其中P是二维数组，行号表示终点，列号表示经过的路径。
P[v][w]为
TRUE的意思就是从v0到v,要经过w点）。
D是一维数组，表示某顶点到v0点的路径长（D[v]==10表示从v0到v要经过的路径长度为10。
final存放已经求得的路径结果（比如final[v]为TRUE表示已经找到v0到v的最短路径）。
*/
void ShorttestPath_DIJ（
MGraph G, int v0,PathMatrix &
P,
ShortPathTable &
D）
{
for（ v = 0;
v <
G.vexnum;
++v ）
final[v] =
FALSE;
D[v] =
G.arcs[v0][v];
for（ w = 0;
w <
G.vexnum;
++w ）
P[v][v0] = TRUE;
P[v][v] = TRUE;
}
D[v0] = 0;
final[v]
= TRUE;
/*下面开始主循环，每次求得v0到某个v顶点的最短路径，同时刷新之前的最短路径。
for（ i = 1;
i <
++i ）
{ // 对于除了v0之外的
顶点（这个循环仅仅限制次数，i的值不用）.
P[v][w] = FALSE;
min =
INFINITY;
// 假定初始的“最小
if（
INFINITY ）
D[v]
<
值”为无穷大。
{ //如果有直接互通的两个顶点，直接将这个路径赋值到数组P[v]。
w <
!
final[w] ） // w顶点在V-S
中，即还未确定的顶点。
if（ D[w] <
min ）
v = w;
min = D[w];
// 随着循环进行，依与v0的距离大小，从小到大取得顶点v，并标记进
final。
w++ ）
{ // 更新路径
final[w] &
&
（min +G.arcs[v][w] <
D[w]））
D[w] = min + G.arcs[v][w];
P[w] = P[v];
// 把一行都给赋值了
P[w][w] = TRUE;
final[v]TRUE;
// 标记已经找到
=
for（ w
0;
【弗洛伊德算法】
Floyd-Warshall算法（Floyd-Warshallalgorithm）是解决任意两点间的最短路径的一种算法，可以正确处理有向图或负权的最短路径问题，同时也被用于计算有向图的传递闭包。
Floyd-Warshall算法的时间复杂度为O（N3），空间复杂度为
O（N2）。
1）算法思想原理：
Floyd算法是一个经典的动态规划算法。
用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。
从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释（这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在）
从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。
所以，我们假设Dis（i,j）为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis（i,k）+Dis（k,j）<
Dis（i,j）是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis（i,j）
=Dis（i,k）+Dis（k,j），这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis（i,j）中记录的便是i
到j的最短路径的距离。
2）.算法描述：
a.从任意一条单边路径开始。
所有两点之间的距离是边的权，如果两点之间没
有边相连，则权为无穷大。
b.对于每一对顶点u与v，看看是否存在一个顶点w使得从u到w再到v
比己知的路径更短。
如果是更新它。
3）.Floyd算法过程矩阵的计算 十字交叉法
方法：
两条线，从左上角开始计算一直到右下角如下所示
给出矩阵，其中矩阵A是邻接矩阵，而矩阵Path记录u,v两点之间最短路径所必须经过的点
相应计算方法如下：
最后A3即为所求结果
3.算法代码实现
typedefstruct
//图中当前的顶点数与边数
char vertex[VertexNum];
//顶点表
intedges[VertexNum][VertexNum];
//邻接矩阵,可看做边表
int n,e;
}MGraph;
voidFloyd（MGraphg）
intA[MAXV][MAXV];
intpath[MAXV][MAXV];
inti,j,k,n=g.n;
for（i=0;
i<
n;
i++）
for（j=0;
j<
j++）
{
A[j]=g.edges[j];
path[j]=-1;
□}
for（k=0;
k<
k++）
{
if（A[j]>
（A[k]+A[k][j]））
A[j]=A[k]+A[k][j];
path[j]=k;
}
4.软件基础：
MicrosoftVisualStudio
简介：
MicrosoftVisualStudio（简称VS）是美国微软公司的开发工具包系列产品。
VS是一个基本完整的开发工具集，它包括了整个软件生命周期中所需要的大部分工具，如UML工具、代码管控工具、集成开发环境（IDE）等等。
所写的目标代码适用于微软支持的所有平台，包括Microsoft Windows、Windows
Mobile、Windows CE、.NET Framework、.NET Compact Framework与
MicrosoftSilverlight及WindowsPhone。
项目用途：
制作登陆界面，编写主程序，子程序以及展示最终结果。
界面制作过程：
本界面采用c++语言，按钮包含起始点，终点，校园路径查询，路程显示等。
其中起点与终点包括A楼，AJ楼，B楼，BJ楼，C楼，CJ楼，D楼，DJ楼，J楼，E楼，EJ楼，文化广场，F楼，FJ楼，G楼，GJ楼，水秀，伟长楼，音乐学院，南门，游泳馆，训练馆，体育馆，风雨操场，图书馆，尔美，中间点1，美院下沉式广场，中间点2，中间点3，中间点4，中间点5，山明，益新，教育超市，西门，中间点6，中间点7，中间点8，中间点9，中间点10，南二门，中间点，东门，校内楼
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