二元一次方程组习题及答案二元一次方程及过程答案.docx
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二元一次方程组习题及答案二元一次方程及过程答案
初一数学下第8章《二元一次方程组》试题及答案
§二元一次方程组
一、填空题
1、二元一次方程4x-3y=12,当x=0,1,2,3时，y=
2、在x+3y=3中，若用x表示y,则y=用y表示x,则x=
3、已知方程（k2-l）x2+（k+l）x+（k-7）y=k+2,当k=时，方程为一元一次方程；当k=_
时，方程为二元一次方程。
4、对二元一次方程2（5-x）-3（y-2）=10,当x=0时，则y已；当严0时，则x=.。
5、方程2x+y=5的正整数解是。
6,若（4x-3）2+|2y+l|=0,则x+2=。
7、方程组｛'一的一个解为｛",那么这个方程组的另一个解是
xy=b=3
关于2的二元-次方程组｛二:
:
的解互为倒数，则
a_2b=
O
二、选择题
3
1.方程2x—3y=5,xy=3,x+—=3,3x—y+2z=0»x2+y=6中是二元
y
一次方程的有（）个。
A、1B、2C、3D.4
2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（）
A.1个
B、2个
C、3个
D、4个
3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）
A、10x+2y=4B.4x-y=7C、20x-4y=3D.15x-3y=6
4、若是严与4対皿》2心同类项，则赤的值为（）
A、1Ik-1C、-31）、以上答案都不对
5、在方程（k-4）x2+（2-3k）x+（k+1）y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（
A、2B.-2C、2或-2D、以上答案都不对.
y=2
6、若｛是二元一次方程组的解，则这个方程组是（）
卜=一1
A、
2x+y=5
B、
y=x-3
y-2x=5
C、
2x-y=5
x+y=\
D、
x=2y
x=3y+1
7、在方程2（x+y）—3（y—x）=3中，用含x的代数式表示y,则（）
A.y=5x-3B.y=-x-3C、y=5x+3D、y=-5x-3
8、已知x=3—k,y=k+2,则y与x的关系是（）
A、x+y=5B、x+y=lC.x—y=1D、y=x—1
9、下列说法正确的是（）
A、二元一次方程只有一个解
B、二元一次方程组有无数个解
C、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解
D、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成
3x+5y=6
10.若方程组＜,的解也是方程3x+ky=10的解，则k的值是（
6x4-15y=16
A.k=6=B、k=10C、k=9Dk=—
10
三、解答题
1.解关于x的方程（a-1）（6/-4）x=a-2（x+1）
§消元一一二元一次方程组的解法
一.用代入法解下列方程组
（1）
x-3y=5
2x+y=5
（2）
y-2x=5
（3）"心
[x+y=l
（4）
x-2y=0x=3y+1
9m-2n=3
（5）
4舁+〃？
=一1
（6）
2〃_3q=13-p+5=4c/
二.用加减法解下列方程组
3m一2n=5
4x+2y=5
4/7?
+2/i=9
6x-5y=11
-4x-4v=7
■
（4）严-9円2
_4x+3y=-5
112-x+—y=—53*5
0・5x-0.3y=0.2
5x+2v=5ci
⑹7
3x+4y=3a
（a为常数）
j0・4x+0.3y=0.7
*、［1lx-10y=1
三：
用适当的方法解方程:
4也一2〃+5=01、
3n一4〃？
=6
2x+2y=7
5、-2X-，b?
=3C
6x+29y=-7c
（c•为常数）
1、代数式ax+by，当x=5,y=2时，它的值是7；当x=&y=5时，它的值是x=7,y=-5时代数式ax-by的值。
4,试求
2x—v—4/n=0
2、求满足方程组仁二3严2。
中的池是加的3倍的〃'的值，并求
x+y
的值。
3、一个长方形的长减少10cm,同时宽增加4cm,就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。
4、一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶
贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。
3种包装的饮料毎瓶各多少元
5、某班同学去18千米的北山郊游。
只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。
车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。
已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。
6、某校体操队和篮球队的人数是5:
6,排球队的人数比体操队的人数2倍少5人，篮球队
的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，求三种队各有多少人
7.甲乙两地相距60千米，A.B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A比B先出发半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。
求A、B两人骑自行车的速度。
（只需列出方程即可）
8、已知甲.乙两种商品的原价和为200元。
因市场变化，甲商品降价10乩乙商品提高10亂调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%o求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。
7,2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。
8、12支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
若有一
支球队最终的积分为18分，那么这个球队平几场
9、现有A、B、C三箱橘子，其中A、B两箱共100个橘子，A、C两箱共102个，I人C两箱
共106个，求每箱各有多少个
第八单元测试
一.选择題（每题3分，共24分）
1、表示二元一次方程组的是（）
x+y=5.
y2=4；
A、
x=y+11,x2-2x=y+x1
2、方程组严+37的解是（）
4x-y=13.
兀=_1,
x=3,
x=_3,
A、＜
B.
C、i
D、＜
y=3；
y=_1;
y=_1;
x=-l,
y=一3
3、设
x=3y,y+4乙=0.
（yHO）则丄=（
z
A、12
4、设方程组＜
cix-by=1,（a_3）x_3by=4.
x=1,y=—1
那么d,方的值分别为（）
C、-12
A、一2,3;Ik3-2;C、2,-3;D、-3,2.
5、方程2x+y=8的正整数解的个数是（）
A、4B、3C、2D、1
6、在等式y=x2+mx+n中，当x=2时,y=5;x=—驸,y=—5.则x=3时，y=
（）。
A、23B、-13C、-5D、13
2x—3v—11——4m
7、关于关于x、y的方程组｛'的解也是二元一次方程x+3y+7m=20的
3x+2y=21-5m
解，则加的值是（）
A、0B、1C.2D.-
2
8、方程组\2x^y=5,消去后得到的方程是（）
3x-2y=8
Ax3x-4x—10=0B.3x-4x+5=8
I）、3x-4,v+10=8
C、3x—2（5—2x）=8
二、填空题（每题3分，共24分）
=-x+-中，若尤=一3丄,则y
722
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7,
8,
J
1、
3.
y表示兀得天=
如果2
由1lx-9y—6=0,用x表示”得y=
12
2x+2y=7
如果2/2“一3）严心-】6=10是一个二元一次方程，那么数。
二,h=。
购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款元。
购20分邮票枚，30分邮票枚。
已知彳和4是方程a2-ay2-bx=0的两个解，那么a=,b=
y=0卜=3
如果2严5严与一4，、2亠是同类项，那么防,R。
如果@一2）£心一3=6是关于x的一元一次方程，那么—/一丄才。
a
＞用适当的方法解下列方程（每題4分，共24分）
4/77-2/74-5=0
0・4x+0・3y=0.7
llx—10y=1
一2x-1ly=3c[6x+29y=-7c
（c为常数）
4x+3y=2^/-c
（c、d为常数）
四、列方程解应用题（每题7分，共28分）
I、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果毎
辆汽车坐60人，那么空出1辆汽车。
问一工多少名学生、多少辆汽车。
2、某校举办数学竞赛，有120人报名参加，竞赛结果：
总平均成绩为66分，合格生平均成绩为76分，不及格生平均成绩为52分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少
人，不及格的学生有多少人。
3、有一个两位数，其数字和为14,若调换个位数字与十位数字，就比原数大18则这个两位数是多少。
（用两种方法求解）
4、甲乙两地相距20千米，
A从甲地向乙地方向前进，同时B从乙地向甲地方向前进，两
小时后二人在途中相遇，
相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前进，A回到甲地时，B离
甲地还有2千米，求A、
B二人的速度。
答案
第八章§
1、-4,
8
——
3’
-r°
2、
A=1＜』
x=2
6、
7、＜
y=3]
.y=x
5、
x=3
T8、
3—v
y=.x=3-3y3、T,1
a
4、
2、3
二、ADDBCCAADB
2
三.1.当且时，x=2、略
a—3
x=
3、
3
＞，=2
一、1、
7
x=2
2、｛
3、彳
4、
5
y=-11
x=-l
y=-2
20
5
x=—
19
6
y=一——
19
6、v
3
x=——
7
2、
3
x=-
2
1
3、
3
x=—
16
）一丄
:
22
方=一4
2、
2
3、长16二、
3
宽2|
x=150
x=50
3、2.25Kjb
4、
5、
14
x=—
17
12y=—
17
6、
4、体操队10A,排球队15人，篮球队12人5、
+2=y
30
30_1
X
）'2
7、
6、
5场或3场或1场9、＜
3=52
设甲的速度是X千米/小时，乙的速度是y千米/小时,
A=48
C=54
第八
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