中南大学现代信号处理课程设计2Word文档格式.docx
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2.设计思想及系统功能分析
本题主要考察四种基本IIR数字滤波器的设计，需要先对时域信号进行分析，确定各种滤波器的参数指标，然后根据matlab的一些固定调用格式对滤波器的阶数，截止频率等进行设计最后再生成最终滤波器，然后利用生成的滤波器对信号进行滤波。
3.关键部分的理论分析与计算
关键部分在于分析滤波器的参数指标时，要将频率都进行归一化，因为此处设计的是数字滤波器；
另外，通带衰减一般小于3dB，阻带衰减一般大于30dB；
设计带通、带阻滤波器时其截至频率分为上限截至频率和下限截至频率，书写方式为区间形式；
另外，此处根据信号形式选择通、阻带截频时，应注意在所给信号频率的附近根据要求作适当的调整，不能刚好将所给的频率作为截止频率，因为滤波器不可能完全理想，为了保证信号能尽量无失真的滤波出来，就要通带范围稍微大一点。
4.程序源代码
%第五题
%
（1）设计数字低通滤波器
figure
（1）;
T=1
wp1=0.4;
ws1=0.5;
ap1=1;
as1=30;
%给出数字参数指标
[N1,wc1]=buttord（wp1,ws1,ap1,as1）;
%计算阶数N和3Db处的频率
N1%在命令框中显示N
[B1,A1]=butter（N1,wc1）;
%求巴特沃斯型数字滤波器
w=linspace（0,2*pi,1000）;
%在0-2*pi内将w分成1000个点
h1=freqz（B1,A1,w）;
%调用freqz函数，求解幅频响应
magh1=abs（h1）;
%求出幅频特性
pha1=angle（h1）;
%求出相频特性
subplot（321）;
plot（w/pi,magh1,'
r'
）;
%画图
title（'
低通滤波器幅频特性曲线'
xlabel（'
模拟频率'
subplot（322）;
plot（w/pi,pha1,'
低通滤波器相频特性曲线'
n=0:
72;
%选取序列长度
w=pi*n/73;
%分出与n相对应的w
xn=1+cos（pi*n/4）+cos（2*pi*n/3）;
%原序列
subplot（323）;
stem（n,xn,'
.'
%画出原序列
xn的时域曲线'
n'
ylabel（'
xn'
X=abs（xn*exp（-1*j*n'
*w））;
%原序列的序列傅里叶变换
subplot（3,2,4）;
stem（w,X,'
%画出序列傅里叶变换的曲线
xn的频域曲线'
w'
X'
y1=filter（B1,A1,xn）;
%利用filter函数恢复出滤波后的函数
subplot（325）;
stem（n,y1,'
.m'
低通滤波后的时域曲线'
y1'
Y1=abs（y1*exp（-1*j*n'
%恢复后的函数的序列傅里叶变换
subplot（3,2,6）;
stem（w,Y1,'
低通滤波后的频域曲线'
Y1'
%
（2）设计数字高通滤波器
figure
（2）;
wp2=0.5;
ws2=0.4;
ap2=1;
as2=30;
[N2,wc2]=buttord（wp2,ws2,ap2,as2）;
N2
[B2,A2]=butter（N2,wc2,'
high'
w=linspace（0,2*pi,1000）;
h2=freqz（B2,A2,w）;
magh2=abs（h2）;
pha2=angle（h2）;
plot（w/pi,magh2,'
高通滤波器幅频特性曲线'
plot（w/pi,pha2,'
高通滤波器相频特性曲线'
y2=filter（B2,A2,xn）;
stem（n,y2,'
高通滤波后的时域曲线'
y2'
Y2=abs（y2*exp（-1*j*n'
stem（w,Y2,'
高通滤波后的频域曲线'
Y2'
%（3）设计数字带通滤波器
figure（3）;
wp3=[0.1,0.4];
ws3=[0.05,0.5];
ap3=1;
as3=30;
[N3,wc3]=buttord（wp3,ws3,ap3,as3）;
N3
[B3,A3]=butter（N3,wc3）;
h3=freqz（B3,A3,w）;
magh3=abs（h3）;
pha3=angle（h3）;
plot（w/pi,magh3,'
带通滤波器幅频特性曲线'
plot（w/pi,pha3,'
带通滤波器相频特性曲线'
y3=filter（B3,A3,xn）;
stem（n,y3,'
带通滤波后的时域曲线'
y3'
Y3=abs（y3*exp（-1*j*n'
stem（w,Y3,'
带通滤波后的频域曲线'
Y3'
%（4）设计数字带阻滤波器
figure（4）;
wp4=[0.05,0.5];
ws4=[0.1,0.4];
ap4=1;
as4=30;
[N4,wc4]=buttord（wp4,ws4,ap4,as4）;
N4
[B4,A4]=butter（N4,wc4,'
stop'
h4=freqz（B4,A4,w）;
magh4=abs（h4）;
pha4=angle（h4）;
plot（w/pi,magh4,'
带阻滤波器幅频特性曲线'
plot（w/pi,pha4,'
带阻滤波器相频特性曲线'
y4=filter（B4,A4,xn）;
stem（n,y4,'
带阻滤波后的时域曲线'
y4'
Y4=abs（y4*exp（-1*j*n'
stem（w,Y4,'
带阻滤波后的频域曲线'
Y4'
5.测试数据及必要的理论分析与比较
由figure1可以看出低通滤波器的幅频特性曲线和相频特性曲线，原信号的时域曲线和频域曲线以及滤波后的信号的时域曲线和频域曲线，通过对比，可以很清楚的看出该低通滤波器实现了题目所要求的滤波功能；
由figure2可以看出高通滤波器的幅频特性曲线和相频特性曲线，原信号的时域曲线和频域曲线以及滤波后的信号的时域曲线和频域曲线，通过对比，可以很清楚的看出该高通滤波器实现了题目所要求的滤波功能；
由figure3可以看出带通滤波器的幅频特性曲线和相频特性曲线，原信号的时域曲线和频域曲线以及滤波后的信号的时域曲线和频域曲线，通过对比，可以很清楚的看出该带通滤波器实现了题目所要求的滤波功能；
由figure4可以看出带阻滤波器的幅频特性曲线和相频特性曲线，原信号的时域曲线和频域曲线以及滤波后的信号的时域曲线和频域曲线，通过对比，可以很清楚的看出该带阻滤波器实现了题目所要求的滤波功能；
（六）第六题
（1）用Hanning窗设计一线性相位带通数字滤波器，要求：
N=15,。
观察它的实际3dB和20dB带宽。
N=45，重复这一设计，观察幅频和相位特性的变化，注意长度N变化的影响；
（2）分别改用矩形窗和Blackman窗，设计
（1）中的带通滤波器，观察并记录窗函数对滤波器幅频特性的影响，比较三种窗的特点；
总结窗的不同长度和不同窗对滤波器的影响
本题主要考察利用窗函数法设计线性相位的数字滤波器，与之前的设计方法并无太大区别，先是确定滤波器的技术指标（归一化），然后通过调用窗函数的语句进行设计，只不过这里需要根据窗函数的不同选择相应的过渡带宽及选择信号的长度和滤波器的阶数；
同样，带通滤波器的截止频率需要用区间形式写出；
对于不同的窗函数，过渡带宽会不同。
关键部分应该有确定截止频率（注意要归一化），还有选择不同的窗函数对应的过渡带宽；
另外就是阶
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