最新冀教版学年数学八年级上学期份月考综合检测题及答案解析精编试题.docx

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最新冀教版学年数学八年级上学期份月考综合检测题及答案解析精编试题

八年级上学期月考数学试卷（12月份）

一、认真选一选（1-6题每题2分，7-16小题每题3分）

1．（2分）下列分式与

相等的是（）

A．

B．

C．

D．

2．（2分）现有A、B两个圆，A圆的半径为

（a＞6），B圆的半径为

，则A圆的面积是B圆面积的（）

A．

倍B．

倍C．

D．

3．（2分）已知关于x的分式方程

=1，下列说法中正确的是（）

A．该方程的解是x=2m﹣6B．m＜3时，该方程的解为负数

C．m＞3时，该方程的解为正数D．m≠3时，该方程无解

4．（2分）下列命题中，其逆命题为假命题的是（）

A．两直线平行，同旁内角互补

B．对顶角相等

C．若a2=16，则a=4

D．若△ABC是钝角三角形，则∠C＞90°

5．（2分）将下列图形分成两半，不一定能分成两个全等图形的是（）

A．正方形B．三角形C．线段ABD．半圆

6．（2分）如图，AB=CD，AD=BC，O是AC的中点，过点O的直线分别交BA，DC的延长线于E，F两点，则下列说法中不正确的是（）

A．∠E=∠BB．AE=CFC．∠DAC=∠BCAD．AB∥CD

7．（3分）已知2a+1的平方根是±5，3a﹣b+9的算术平方根是7，则5a﹣b的立方根为（）

A．4B．﹣4C．8D．4或﹣4

8．（3分）已知a，b，c都是实数，其中a为5+

的小数部分，b为5﹣

的小数部分，c为比（a+b）大的最小整数，则c的值为（）

A．1B．﹣1C．2D．﹣2

9．（3分）2014年6月10日中商情报网报道，6月9日余额宝的万份收益为1.2719元，下列四舍五入法按要求对1.2719分别取近似值，其中不正确的是（）

A．精确到个位是1B．精确到十分位是1.3

C．精确到0.01是1.27D．精确到千分位是1.271

10．（3分）下列各式中，一定属于二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

11．（3分）k、m、n为三整数，若

=k

，

=15

，

=6

，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？

（）

A．k＜m=nB．m=n＜kC．m＜n＜kD．m＜k＜n

12．（3分）小凯想用计算器来计算二次根式和乘法，当他以

的顺序按键后，显示的结果为（）

A．0.04B．0.4C．0.06D．0.6

13．（3分）已知a=

+2，b=2﹣

，则a2014b2013的值为（）

A．﹣

﹣2B．﹣

+2C．1D．﹣1

14．（3分）如图，△ABC以直线m为对称轴的轴对称图形，若BC=8，AD=7，则阴影部分的面积是（）

A．56B．28C．14D．无法确定

15．（3分）如图，在△ABC中，AC＞AB，DE（点D在△ABC的外部）垂直平分BC，交BC于点E，连接BD，CD，AD，过点D作DF⊥AC于点F，延长BA到点G，使得BG=CF，连接DG，若∠DBC﹣∠GBD=∠BCA，则下列说法中不正确的是（）

A．∠BGD=90°B．AD平分∠GACC．∠GDB=∠FDCD．∠BDG=90°

16．（3分）如图，在∠AOB中，OC平分∠AOB，OA＞OB，∠OAC+∠OBC=180°，则AC与BC之间的大小关系是（）

A．AC=BCB．AC＞BCC．AC＜BCD．无法确定

二、仔细填一填（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

17．（3分）2014年5月30日中研网报道，4月份全国出入境共检验出5批质量不合格的化妆品，海关对其中甲、乙两国相同数量的进口产品进行入境检验时发现，甲的合格产品有4800件，乙国的合格产品有4500件，甲国进口产品的合格率比乙国的高5%，则甲国进口产品的合格率为．

18．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=CD=2，过点C作CE⊥AB，交AD于点F，若BD=DF=2

﹣2，CF=2BE，则AC的长为．

19．（3分）现有一个长和宽的比为4：

3的长方形，此长方形的周长为14

cm，则此长方形的面积为．

20．（3分）如图，MN是线段AB的中垂线，MN=6，在MN上取C、D两点，连接AD，AC，BC，S△BMN：

S△ADN=2：

1，S△ADN：

S△BCN=4：

3，则CD的长度为．

三、解答题（共6小题，满分66分）

21．（10分）

（1）计算：

（

）

；

（2）解方程：

﹣

=1．

22．（10分）如图，已知线段a，b，∠α，按要求完成下列各小题（保留作图痕迹，不要求写作法）

（1）求作△ABC，使AB=a，BC=b，∠B=∠α，并在BC上找一点D，使得BD=AB，连接AD；

（2）在

（1）的基础上，△ABD的内部是否有到∠C的两边距离相等的点？

如果有，有几个？

（3）在

（1）的基础上，△ACD的内部是否有到∠B的两边和∠DAC的两边距离相等的点？

如果有，请画出来；如果没有，请说明理由．

23．（11分）某加工零件的工人手中有一块长方形铁板和一块正方形铁板，该长方形铁板的长为7.5cm，宽为5cm，而正方形铁板的面积与长方形铁板的面积相等．

（1）求正方形铁板的边长；

（2）该零件工人能否在长方形铁板上截出两个完整的，且面积分别为8cm2和18cm2的正方形铁板？

判断并说明理由．（提示：

≈1.414）

24．（11分）如图，在面积为3的正方形ABCD中，E，F分别是AB和AD上的点，DE⊥CF于点P，且DF=1，S△DPF=

，

（1）求BE的长；

（2）求阴影部分的面积．

25．（11分）2014年5月30日，在哈尔滨银泰城中心隆重举行了“哈尔滨市工商联会员联谊会暨六一儿童节木兰希望小学捐赠仪式”，捐赠仪式上木兰教委代表获赠了来自银泰城提供的价值上万元的体育用品，某中学2014-2015学年八年级的学生也为木兰希望小学奉献爱心，于是组织了捐款，并用所捐的款项为希望小学的学生们买文具，2014-2015学年八年级

（1）班和

（2）班的班长交流了捐款的情况：

2014-2015学年八年级

（1）班班长说：

“我们班捐款总数为1200元，我们班人数比你们班多8人，”2014-2015学年八年级

（2）班班长说：

“我们班捐款总数也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%．”

（1）求这两个班级每班的人均捐款的钱数；

（2）求这两个班级的总人数．

26．（13分）【原题】

如图1，在△ABC中，∠BAC的平分线与∠ABC的平分线交于点O，过点O作OD⊥AB，交AB于点D（BD＞AD），求证：

BC﹣AC=BD﹣AD．

【尝试探究】

在图1中过点O作OE⊥BC于点E，OF⊥AC于点F，连接OC，因为∠BAC的平分线与∠ABC的平分线交于点O，所以OD==，所以CO是∠ACB的平分线，BD=所以利用全等三角形的性质可得BD=，AD=，CE=CF，所以BC﹣AC=BD﹣AD

【类比延伸】

如图2，在四边形ABCD中，各角的平分线交于点O，试判断AB，BC，CD，AD之间的数量关系，并加以证明．

参考答案与试题解析

一、认真选一选（1-6题每题2分，7-16小题每题3分）

1．（2分）下列分式与

相等的是（）

A．

B．

C．

D．

考点：

分式的基本性质．

分析：

根据分式的性质：

分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．

解答：

A、分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故A错误；

B、分子分母乘的整式不同，分式的值变了，故B错误；

C、分子分母乘的整式不同，分式的值变了，故C错误；

D、分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故D正确；

故选：

D．

点评：

本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变．

2．（2分）现有A、B两个圆，A圆的半径为

（a＞6），B圆的半径为

，则A圆的面积是B圆面积的（）

A．

倍B．

倍C．

D．

考点：

分式的乘除法．

分析：

利用圆的面积公式列式求解即可．

解答：

解：

由题意得π（

）2÷[π（

）2]=

．

故选：

B．

点评：

本题主要考查了分式的乘除法，解题的关键是熟记圆的面积公式．

3．（2分）已知关于x的分式方程

=1，下列说法中正确的是（）

A．该方程的解是x=2m﹣6B．m＜3时，该方程的解为负数

C．m＞3时，该方程的解为正数D．m≠3时，该方程无解

考点：

分式方程的解．

分析：

先将分式方程化成整式方程用含m的式子表示x，然后根据x+6≠0进行分析即可．

解答：

解：

=1，

去分母化成整式方程得：

2m=x+6，

所以x=2m﹣6，

但是x+6≠0，

所以x≠﹣6，

即2m﹣6≠﹣6，

所以m≠0，

所以当m≠0时，该方程的解是x=2m﹣6，故A错误；

当m=0时，该方程无解，故D错误；

当x＞0时，即2m﹣6＞0，解得：

m＞3，

即m＞3时，该方程的解为正数，故C正确；

当x＜0时，即2m﹣6＜0，解得：

m＜3，

即m＜3，且m≠0时，该方程的解为负数，故B错误．

故选：

C．

点评：

此题考查了分式方程的解，解题的关键是：

考虑增根的问题．

4．（2分）下列命题中，其逆命题为假命题的是（）

A．两直线平行，同旁内角互补

B．对顶角相等

C．若a2=16，则a=4

D．若△ABC是钝角三角形，则∠C＞90°

考点：

命题与定理．

分析：

先写出各选项的逆命题，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：

解：

A、逆命题为：

同旁内角互补，两直线平行，是真命题；

B、逆命题为：

相等的角为对顶角，错误，是假命题；

C、逆命题为：

a=4，则a2=16，正确，是真命题；

D、逆命题为：

若∠C＞90°，则△ABC是钝角三角形，正确，为真命题．

故选B．

点评：

本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，本题准确找出各选项的逆命题是解题的关键．

5．（2分）将下列图形分成两半，不一定能分成两个全等图形的是（）

A．正方形B．三角形C．线段ABD．半圆

考点：

全等图形．

分析：

根据全等形的概念：

能够完全重合的两个图形叫做全等形，再结合图形的形状可得到答案．

解答：

解：

因为正方形、线段AB、半圆是轴对称图形，分别沿它们的对称轴分成两半，一定能分成两个全等图形，

而三角形不一定是轴对称图形，

所以不一定能分成两个全等的图形．

故选B．

点评：

此题主要考查了全等图形，关键是掌握各种图形的性质，如果将一个轴对称图形分成两半，那么一定能分成两个全等的图形．

6．（2分）如图，AB=CD，AD=BC，O是AC的中点，过点O的直线分别交BA，DC的延长线于E，F两点，则下列说法中不正确的是（）

A．∠E=∠BB．AE=CFC．∠DAC=∠BCAD．AB∥CD

考点：

全等三角形的判定与性质．

分析：

根据平行四边形的判定，可得ABCCD的形状，再根据平行四边的性质，可得∠E与∠F的关系，可判断A，

根据全等三角形的判定与性质，可判断B，

根据平行线的性质，可判断C，

根据平行四边行的性质，可判断D．

解答：

解：

A、由AB=CD，AD=BC，得四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，

∴∠E