初中数学综合实践活动教案Word文档下载推荐.doc
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三、活动难点:
格点多边形的面积与图形内部及它边上的格点数之间关系的探究。
四、活动过程:
本活动分为三个阶段
第一阶段:
课前活动
一.概念认识
格点多边形A
B
C
D
E
:
方格网中的每个交点叫做格点(如左图中的点A、B、C、D、E…).显然,每一个小方格(如图中带阴影的小方格)就是一个面积单位.
如果一个多边形的顶点都在格点上,那么这个多边形叫做格点多边形(如图中的多边形ABCDE)
凸多边形与凹多边形:
如下图a,把多边形的任何一边向两方延长,如果其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的多边形叫做凸多边形.而图b中的多边形不具备这种性质,称为凹多边形.
a
b
二.自主探究
1.求下列多边形的面积
A
F
2.我们设格点多边形的面积为S,多边形内部的格点数为N,它的边上的格点数为L,写出下图中格点多边形的N、L
图形序号
N
S
L
①
②
③
3.仿照2中的图在网格纸上画出符合条件的不同格点多边形
1)画2个满足条件N=0的格点多边形,求出它们的面积S
2)画2个满足条件N=1的格点多边形,求出它们的面积S
3)画2个满足条件N=2的格点多边形,求出它们的面积S
第二阶段课内活动
一.对第一阶段活动的再认识
1.认识格点多边形
2.识别凹、凸多边形
3.归纳格点多边形面积的求法
4.会数格点多边形边上及内部的格点数
二.探究格点多边形的面积与边上、内部格点数的关系
活动一探究N=0的格点多边形中S与L之间的关系(展示所画不同类型图形)
④
…
满足N=0的格点多边形中的S、L之间存在一个什么样的关系,你能表示出来吗?
活动二探究N=1的格点多边形中S与L之间的关系(展示所画不同类型图形)
满足N=1的格点多边形中的S、L之间存在一个什么样的关系?
活动三探究N=2的格点多边形中S与L之间的关系(展示所画不同类型图形)
观察上表,你又有了什么发现?
活动四自主探究N=3时S与L之间的关系
1.示范引领:
画N=3的格点多边形
2.合作交流:
四人一组,画图研究N=3时S与L之间的关系
活动五猜想N=4、5、…、10、…的格点多边形中S与L之间的关系
活动六归纳分析S、N、L三者关系
三.规律的应用
求下列多边形的面积
四.共同交流课内活动体会
第三阶段课后活动
活动一填写活动评价报告
数学综合实践活动评价报告
活动名称
数格点算面积
活动时间
参与者
自
我
评
价
你觉得“数格点算面积”对解决实际问题是否有用?
在活动过程中你碰到了什么样的困难?
你是如何克服的?
你参加本次活动最大的感受与收获是什么?
你愿意参加这样的数学活动吗?
在活动过程中,你是怎样与同学交流的?
发表了哪些意见?
你对自己在这次活动中表现满意吗?
在活动过程中,你运用了什么数学知识和思想方法?
你参加本次活动有没有从同学的意见中得到启发?
同学或小组评价
老师的评语