2.6直角三角形课件01PPT推荐.pptx
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,A斜边直角边,C,B,想一想:
直角三角形的两个锐角有什么数量关系?
A,C,B,A+B=90,直角三角形的性质,直角三角形的两个锐角互余,A,B,C,几何语言:
在ABC中ACB=90A+B=90,练习1:
在RtABC中,ACB=90
(1)若B=75,则A=15;
(2)若A:
B=3:
2,则A=54,B=36;
(3)若CD是AB边上的高,图中有4对互余的角;
有2对相等的锐角.A+1=90A+B=902+1=902+B=90,1、这个三角板是什么三角形?
2、你能否借助翻折,用剪刀只剪一刀,将一个等腰直角三角形纸片剪成两个等腰三角形?
等腰直角三角形,45,45,2、你能否借助翻折,用剪刀只剪一刀,将含30度角的直角三角形纸片剪成两个等腰三角形?
1、这个三角板的两个锐角分别为多少度?
60,30,想一想,这个三角形的直角边和斜边存在什么数量关系?
已知:
如图,ABC中,C=90,B=30.,2,求证:
AC=1AB,在直角三角形中,30角,所对的直角边等于斜边的一半。
B,C,30,o,2,ABC1AB,你能否借助于翻折,用剪刀只剪一刀,将任意的一个直角三角形纸片剪成两个等腰三角形?
如图,D是RtABC斜边AB上的一点,CD=AD.求证:
BD=CD.,想一想,你发现直角三角形斜边上的中线有什么性质呢?
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.几何语言:
ACB=90AD=BDCDBDAD1AB2,直角三角形的性质,1:
如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为30的斜坡,从滑至已知AB=200m,则这名滑雪运动员的高度下,A,B,30,o,C,D,练习2:
降了100,2、已知:
在RtABC中,ABC=90,BM是AC边上的中线,B,C,AM,1,
(1)若BM=8,则AM=8,CM=8,AC=16;
(2)若C=25,AMB=50;
(3)若BD是AC边上的高,则与A相等的角有个.,2、已知:
在RtABC中,ABC=90,BM是AC边上的中线,B,A,C,M,(3)若BD是AC边上的高,则与A相等的角有2个.,D,B,C,AD,B,A,C,M,3、如图,在RtABC与RtACE中,ABC=AEC=90,点M是AC边上的中点,连接BM、EM.试判断BM,EM是否相等,并给出证明。
E,A,B,C,M,P,解:
BM=EM证明:
ABC=AEC=90M是AC边上的中点,11BM=2AC,EM=2AC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)BM=EM,变式1:
连接BE,作BE的中点P,连接PM,MP与BE的位置关系为MPBE.,并说明理由.,解:
BME是等腰三角形理由:
ABC=AEC=90,M是AC边上的中点11BM=2AC,BE=2AC,(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)BM=EMBME是等腰三角形,变式2、如图,在RtABC与RtACE中,ABC=AEC=90点M是AC的中点,连接BM、EM、BE.试判断BME的形状,并说明理由。
A,C,B,E,E,M,本课小结,直角三角形的性质:
角:
直角三角形的两个锐角互余内部:
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
补充:
在直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半.,