2017-2018学年浙江省金华市八年级(下)期中数学试卷Word文档格式.docx

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丙

丁

平均数（环）

9.14

9.15

方差

6.6

6.8

6.7

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择

（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．（3分）抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）

第25页（共25页）

A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30

7．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AB=DC，AD=BCB．AB∥DC，AD∥BC C．AB∥DC，AD=BCD．OA=OC，OB=OD

8．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2kx+4=0有两个相等的实数根，则k的值为（）

A．0或4 B．4或8 C．0 D．4

9．（3分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）

A．32x+2×

20x=32×

20﹣570 B．（32﹣2x）（20﹣x）=570C．（32﹣x）（20﹣x）=32×

20﹣570 D．32x+2×

20x﹣2x2=570

10．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=20°

，∠ACB=84°

，则∠FEG等于（）

A．32°

B．38°

C．64°

D．30°

二、认真填一填（共6题,每题4分,共24分）

11．（4分）函数的自变量x的取值范围是 ．

12．（4分）若方程x2+x﹣13=0的两根分别为a、b，则ab（a+b）= ．

13．（4分）已知一组数据：

3，3，4，5，5，则它的方差为 ．

14．（4分）已知△ABC中，AB=AC，求证：

∠B＜90°

，若用反证法证这个结论，应首先假设 ．

15．（4分）平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm

两部分，则该平行四边形的周长为 ．

16．（4分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是BC，DC上的一个动点，以

EF为对称轴折叠△CEF，使点C的对称点G落在AD上，若AB=5，BC=13．则

CF的取值范围为 ．

三、全面解一解（8个小题,共66分,各小题都必须写出解答过程）

17．（6分）计算下列各题：

（1）3 ；

（2）

（2）（2 ）

18．（6分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，求证：

AF=CE．

19．（6分）学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的

汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表：

选手

表达能力

阅读理解

综合素质

汉字听写

85

78

73

80

82

83

（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；

（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和

4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．

20．（8分）解方程：

（1）x（x+2）=5（x+2）；

（2）2m2+3m﹣1=0

21．（8分）如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高．点O是AC中点，延长DO

到E，使OE=OD，连接AE，CE．

（1）求证：

四边形ADCE的是矩形；

（2）若AB=17，BC=16，求四边形ADCE的面积．

22．（10分）阅读下表：

解答下列问题：

线段AB上的点数n

图例

线段总条数N

（包括A、B两

点）

3

3=2+1

4

6=3+2+1

5

10=4+3+2+1

6

15=5+4+3+2+1

（1）根据表中规律猜测线段总条数N与线段上点数n（包括线段的两个端点）的关系，用含n的代数式表示N，则N= ．

（2）2018年“俄罗斯世界杯足球赛”，第一轮小组赛共有32支球队分成8组（每组4个队），每组组内分别进行单循环赛（即每个队与本小组的其它队各比赛一场），求第轮共要进行儿场比赛？

（3）2018年“中国足球短级联赛”，不分小组，所有球队直接进行双循环赛（即每两个队之间按主客场共要进行两场比赛），共要进行240场比赛，求共有儿支球队参加比赛？

23．（10分）“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题．

（1）请你根据已经学过的知识求出下面星形图

（1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E

的度数；

（2）若对图

（1）中星形截去一个角，如图

（2），请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+

∠E+∠F的度数；

（3）若再对图

（2）中的角进一步截去，你能由题

（2）中所得的方法或规律，猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？

只要写出结论，不需要写出解题过程）

24．（12分）如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，动点P从点A出发，按折线ADCBA方向以4cm/s的速度运动，动点Q从点A出发，按折线ABCDA方向以2cm/s的速度运动，点E在线段DC上，且CE=2cm，若P、Q两点同时从点A出发，到第一次相遇时停止运动．

（1）求经过几秒钟P、Q两点停止运动？

（2）求点B、E、P、Q构成平行四边形时，P、Q两点运动的时间；

（3）写出△EPQ的面积S（cm2）与运动时间为t（s）之间的函数表达式．

参考答案与试题解析

A.B．C． D．

【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．

【解答】解：

A、，是二次根式，故此选项错误；

B、，是二次根式，故此选项错误；

C、，是二次根式，故此选项错误；

D、，不是二次根式，故此选项正确；

故选：

D．

【点评】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．

【分析】根据一元二次方程的定义进行判断．

A、当a=0时，该方程不是一元二次方程，故本选项错误；

B、由原方程得到：

4x=0，不含二次项，属于一元一次方程，故本选项错误；

C、（x﹣2）2﹣2=0整理得x2﹣4x+2=0，是一元二次方程，故此选项正确；

D、x3﹣2x﹣4=0不含二次项，故此选项错误；

C．

【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．

【分析】根据中心对称图形的概念判断即可．

A、不是中心对称图形；

B、不是中心对称图形；

C、是中心对称图形；

D、不是中心对称图形．故选：

【点评】本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

【分析】矩形的对角线互相平分且相等，而平行四边形的对角线互相平分，不一定相等．

矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等．故选：

【点评】本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，

要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质．如，矩形的对角线相等．

【分析】利用平均数和方差的意义进行判断．

丁的平均数最大，方差最小，成绩最稳当，所以选丁运动员参加比赛．

故选：

【点评】本题考查了方差：

一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；

反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．

【分析】根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数．

捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30，

【点评】本题考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识要熟练掌握．

7．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

A．AB=DC，AD=BCB．AB∥DC，AD∥BC C．AB∥