【精品】小升初数学攻克难点真题解析-和差倍问题全国通用Word文档下载推荐.docx

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一共有652人参加捐款，儿童有多少人？

11．（2013•长沙）一所学校共有810人，其它年级的学生是六年级的5倍，六年级学生多少人？

其它年级一共多少人？

12．（2013•陕西）甲乙两书架共有118本书，如果从甲书架上拿20本到乙书架上，乙书架上

的书就比甲书架上的书的2倍还多

10本，两书架原来各有多少本书？

13．（2013•广州模拟）毕业在即，六年级某班为纪念师生情谊，班委决花800元班费买两种不

同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留作纪念．其中送给任课老师的留

念册的单价比给同学的单价多8元．请问：

这两种不同留念册的单价分别为多少元？

14．（2012•武胜县）据信息产业部统计，到目前为止，我国电话用户达3.6亿户，其中移动电

话用户是固定电话用户的2倍．求我国移动电话用户和固定电话用户各是多少亿户？

15．（2012•綦江县）爸爸花180元钱给我买了一套服装，上衣的价钱是裤子的2倍，上衣和裤子各花了多少钱？

16．（2011•桐庐县）育才小学有教师108人，其中女教师人数是男教师的3倍．男教师有多少人？

17．（2012•龙岗区）一张桌子、一张椅子和一个熨斗共540元．已知一张椅子的价格比一个熨

斗多60元，桌子单价是椅子的2倍．请问一张椅子多少元？

18．（2012•白云区）某野生动物园，一共有东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍，白虎有多少只？

（列方程解）

二、和差问题

19．（2011•汉阳区）街道一则的大厦从1开始按顺序编号，直到街尾，然后从对面街上的大厦

开始往回继续编号，到编号为1的大厦对面结束，每栋大厦都与对面的大厦恰好相对，若编号为

134的大厦在编号为295的大厦对面，那么比对面大厦编号恰好小1的大厦的编号是 ．

20．（2012•北京自主招生）今天食堂买回四种菜，包菜和花菜共53千克，花菜和白菜共40千克，白菜和菠菜共28千克，包菜和菠菜共 千克，四种菜共 千克．

21．（2011•越秀区）一个人用140元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋．外衣比帽子贵90元，外衣和帽子共比鞋贵120元．一双鞋 元．

22．（2013•黎平县）有两瓶饮料，第一瓶有460克，第二瓶有350克，要使两瓶饮料同样多，应该从第一瓶倒入第二瓶多少克饮料？

23．（2012•广州校级自主招生）某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；

若每间3人，则多出2个空床位．问宿舍共有几间？

代表共有几人？

24．（2011•海淀区）六年级共有学生350人，选出男生的和20名女生参加比赛，剩下的男女生人数相等．六年级有男生、女生各多少人？

25．（2011•汕头）小阳期中考试时语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多8分．语文是 分，数学是 分．

26．（2012•上海）小亚和小巧一共打了486个字，小亚比小巧多打了56个字，小亚打了多少个字？

小巧打了多少个字？

三、差倍问题

27．（2014•楚州区）甲乙两数之差是79.2，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，甲数是 ．

28．（2012•郑州）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重；

如果

从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍．这两堆煤共重吨．

29．（2012•浙江）甲对乙说：

“你给我l30元，我的钱将比你多1倍．”乙回答：

“你只要给我

20元，我的钱就比你多2倍．”甲原来有元，乙原来有元．

30．（2012•长沙）一个数的小数点向右移动一位，则新数比原数大56.34，则原数是．

31．某个商品店，有啤酒200瓶，汽水132瓶，每天卖出去啤酒和汽水各14瓶，天后剩下

的啤酒是汽水的3倍．

32．（2014•岳麓区）两辆汽车分别从AB两地同时出发，在距中点40千米处相遇，甲行全程需10小时，乙行全程需15小时．求AB两地距离．（用多种方法解答）

33．（2013•鹤山市）学校合唱队学生人数是乒乓球队的3倍，如果从合唱队调24人到乒乓球队，两个队的学生人数就正好相等．原来两个队各有学生多少人？

34．（2012•盂县）水果店运来苹果的重量是梨的3倍，苹果比梨多160千克，运来梨多少千克？

35．（2012•湖北）过冬了，小白兔储存了200根胡萝卜，小灰兔储存了80棵大白菜，为了冬天里有胡萝卜吃，小灰兔用十几棵大白菜换了小白兔的一些胡萝卜，这时它们储存的粮食数量相等，则一棵大白菜可以换多少根胡萝卜？

36．（2010•海安县）李静和张华集邮，李静集的张数是张华的2.5倍，如果张华再集60张就和李静同样多．两人原来各有多少张邮票？

37．小方小红各有若干块糖果，若小方给小红10块，则两人的糖果数相等；

若小红给小方6

块，则小方的糖果数是小红的3倍，小红有多少块糖果？

参考答案与试题解析

1．（2013•广州）甲、乙、丙三数之和是2013，甲数比乙数的2倍还少3，乙数是丙数的2倍，甲数是（ ）

考点：

和倍问题．专题：

和倍问题．

分析：

根据题意，甲数加上3就是乙数的2倍，又乙数是丙数的2倍，那么甲数是丙数的2×

2=4

倍，这时它们的和是2013+3=2016，是丙数的4+2+1倍，由和倍公式进行一步解答即可．解答：

解：

由和倍公式可得：

丙数：

（2013+3）÷

（2×

2+2+1）=288；

甲数：

288×

4﹣3=1149．

故选：

C．

点评：

关键是找出甲数与乙数、丙数的倍数关系，再根据和倍公式进一步解答．

余2，乙数是4．

根据题意，可设乙数为x．在有余数的除法中，商×

除数+余数=被除数，根据甲数除以乙数，或丙数除以甲数，结果都是商6余2，可得甲数为甲数为6x+2，丙数为6（6x+2）+2=36x+14．再根据甲、乙、丙三数的和是188，列出方程解答即可．

解答：

设乙数为x，则甲数为6x+2，丙数为6（6x+2）+2=36x+14．根据题意可得，x+（6x+2）+（36x+14）=188，

43x=172，

x=4；

故答案为：

4．

根据有余数的除法，商×

除数+余数=被除数，找出它们之间的等量关系，列方程解答即可．

3．（2014•济南）甲、乙、丙、丁四个数的和是175，甲加上4，乙减去4，丙乘上4，丁除以4

后，四个数就相等了，则甲=24，乙=32，丙= 7，丁= 112．

由于此题的对应的“和”及“倍数”不是很明显，但数量关系比较明显，如果设甲为x，则乙为（x+8），丙为（x+4）÷

4，丁为4×

（x+4），再根据甲、乙、丙、丁四个数的和是175，列方程解答即可．

设甲为x，则乙为（x+8），丙为（x+4）÷

4，丁为4（x+4），则：

x+（x+8）+（x+4）÷

4+4×

（x+4）=175，

9x+36+16x+64=700，

25x=600，

x=24；

乙是：

x+8=24+8=32，

丙是：

（x+4）÷

4=（24+4）÷

4=7，丁是：

4×

（x+4）=4×

（24+4）=112；

故答案为：

24，32，7，48．

解答此题的关键是，根据题意找出数量关系等式，列方程解答即可．

4．（2013•浙江）甲除以乙的商是10，甲乙的和是77，甲是70，乙是7．考点：

专题：

文字叙述题．

根据题意，甲除以乙的商是10，也就是甲是乙的10倍，又知甲乙的和是77，根据和倍公式进一步解答即可．

根据题意可得：

甲是乙的10倍；

由和倍公式可得：

77÷

（10+1）=7；

甲是：

7×

10=70．

答：

甲是70，乙是7．故答案为：

70，7．

根据题意，求出两个数的和与倍数的关系，再根据和倍公式，和÷

（倍数+1）=较小数，

较小数×

倍数=较大数，进一步解答即可．

5．（2012•仙游县）甲、乙两数之和加上甲数等于210，如果加上乙数则等于180，甲数是80，乙数是50．

认真分析题意可以从甲、乙两数之和加上甲数等于210，甲、乙加上乙数等于180，这两句话里看出甲比乙多210﹣180=30，那就设乙是x，则甲是x+30，再根据甲、乙两数之和加上甲数等于210，列出方程，据此解答即可．

由题意知：

（甲+乙）+甲=210，（甲+乙）+乙=180，可得：

甲比乙多30，

设乙为x，则甲为x+30，

根据甲、乙两数之和加上甲数等于210，可得：

x+30+x+x+30=210，

3x=210﹣60，

3x=150，

x=50，甲数：

50+30=80，

甲数是80，乙数是50．

80，50．

此题实际是有关和倍问题的变式运用，关键是考查学生的分析理解能力．认真分析，通过上面两个条件，发现甲比乙多210﹣180，找到突破点，就解决了．

6．（2012•上海）一个长方形操场，周长是78米，已知长是宽的2倍，这个操场长 260分米，

宽130 分米．

和倍问题；

长方形的周长．

根据长方形的周长公式，先求出一条长与一条宽的和是：

780÷

2=390分米，因为“长是宽的2倍”把长与宽的和平均分成3份，则宽就是其中1份，由此即可求出宽，从而求