专升本高数试题库.docx
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专升本高数试题库
全国教师教育网络联盟入学联考
（专科起点升本科）
高等数学备考试题库
2012年
一、选择题
1.设的定义域为，则的定义域为（）.
A:
B:
C:
D:
2.函数的定义域为（）.
A:
B:
C:
D:
3.下列说法正确的为（）.
A:
单调数列必收敛；
B:
有界数列必收敛；
C:
收敛数列必单调；
D:
收敛数列必有界.
4.函数不是（）函数.
A:
有界
B:
单调
C:
周期
D:
奇
5.函数的复合过程为（）.
A:
B:
C:
D:
6.设，则下面说法不正确的为（）.
A:
函数在有定义；
B:
极限存在；
C:
函数在连续；
D:
函数在间断。
7.极限=（）.
A:
1
B:
2
C:
3
D:
4
8.（）.
A:
1
B:
e
C:
D:
9.函数的图形对称于（）.
A:
ox轴；
B:
直线y=x；
C:
坐标原点;
D:
oy轴
10.函数是（）.
A:
奇函数；
B:
偶函数；
C:
有界函数；
D:
周期函数.
11.下列函数中，表达式为基本初等函数的为（）.
A:
B:
C:
D:
12.函数是（）.
A:
偶函数；
B:
奇函数；
C:
单调函数；
D:
有界函数
13.（）.
A:
1
B:
C:
D:
不存在
14.在给定的变化过程中，下列变量不为无穷大量是（）.
A:
B:
C:
D:
15.（）.
A:
1
B:
e
C:
D:
16.下面各组函数中表示同一个函数的是（）.
A:
;
B:
;
C:
D:
;
17.（）.
A:
1
B:
C:
D:
不存在
18.设，则下面说法正确的为（）.
A:
函数在有定义；
B:
极限存在；
C:
函数在连续；
D:
函数在可导.
19.曲线上点（2,3）处的切线斜率是（）.
A:
-2
B:
-1
C:
1
D:
2
20.已知，则（）.
A:
-4
B:
4
C:
0
D:
1
21.若则（）.
A:
-1
B:
1
C:
2
D:
-2
22.函数=在定义区间内是严格单调（）.
A:
增加且凹的
B:
增加且凸的
C:
减少且凹的
D:
减少且凸的
23.在点可导是在点可微的（）条件.
A:
充分
B:
必要
C:
充分必要
D:
以上都不对
24.上限积分是（）.
A:
的一个原函数
B:
的全体原函数
C:
的一个原函数
D:
的全体原函数
25.设函数，则（）.
A:
;
B:
-1
C:
D:
26.的导数（）.
A:
B:
C:
D:
27.已知，则（）.
A:
2
B:
C:
D:
28.设函数在区间上连续，则（）.
A:
B:
C:
D:
不能确定
29.（）.
A:
B:
C:
D:
30.设，则偏导数（）.
A:
B:
C:
D:
31.极限=（）.
A:
1
B:
2
C:
0
D:
3
32.设函数，则（）。
A:
B:
C:
D:
33.曲线的凸区间是（）
A:
B:
C:
D:
34.（）
A:
B:
C:
D:
35.（）.
A:
B:
C:
D:
36.上限积分是（）.
A:
的一个原函数
B:
的全体原函数
C:
的一个原函数
D:
的全体原函数
37.设的定义域是（）.
A:
B:
C:
D:
38.已知，则（）.
A:
dx
B:
2dx
C:
3dx
D:
dx
39.函数，则（）.
A:
B:
C:
D:
以上都不对
40.（）.
A:
1
B:
4
C:
0
D:
2
41.已知，则（）
A:
B:
C:
D:
42.若函数，则（）.
A:
B:
C:
D:
43.（）.
A:
0
B:
e
C:
1
D:
-e
44.（）.
A:
B:
C:
D:
45.设，则偏导数（）.
A:
B:
C:
D:
二、填空题
1..
2..
3.函数的反函数为.
4..
5..
6..
7..
8.函数的反函数为.
9.设，,则.
10.设，
则.
11..
12.曲线在点处的切线方程是.
13.由方程所确定的函数在点的导数是.
14.函数的拐点是.
15. .
16. .
17.函数的定义域为.
18.设，则.
19.函数的单调递减区间为___________.
20.函数的驻点为.
21.函数的单调增加区间是 .
22.设函数在点处具有导数，且在处取得极值，则.
23..
24..
25..
26.曲线在点处的切线方程是.
27.设由方程可确定是的隐函数，则.
28..
29..
30.函数的定义域为.
31.函数的极大值是.
32.函数的单调递增区间为.
33..
34..
35.设,则.
三、简答题
1.计算.
2.求函数的极值
3.设是连续函数，求
4.求
5.设二元函数为，求.
6.计算.
7.已知，求
8.设且存在，求
9.求。
10.求
11.计算.
12.求函数的极值
13.求.
14.求.
15.求
16.求证函数在点处连续.
17.设，求的不连续点.
18.设，若存在，求
19.设二元函数为，求.
全国教师教育网络联盟入学联考
（专科起点升本科）
高等数学备考试题库参考答案
2011年
一、选择题
1.[A]2.[A]3.[D]4.[B]5.[D]6.[C]7.[D]8.[B]9.[C]10.[B]11.[C]
12.[D]13.[C]14.[B]15.[B]16.[C]17.[B]18.[A]19.[D]20.[A]
21.[A]22.[C]23.[C]24.[C]25.[B]26.[D]27.[B]28.[B]29.[A]
30.[A]31.[B]32.[A]33.[A]34.[B]35.[A]36.[C]37.[B]38.[B]
39.[A]40.[A]41.[B]42.[A]43.[C]44.[A]45.[C]
二、填空题
1.[3]2.[1/4]3.[y=1-2cosx]4.[1/4]5.[1/4]6.[-1/2]7.[1/2]
8.[y=1-3sinx]9.[3x+2]10.[1]11.[3/2]12.[y=x+2]13.[]
14.[]15.[]16.[]17.[x>0,y>1或x<0,y<1]
18.[]19.[]20.[]21.[]
22.[0]23.[]24.[]25.[1/4]26.[]
27.[1]28.[-2]29.[]30.[x>-1,y>0或x<-1,y<0],.
31.[]32.[]33.[]34.[4]35.[24]
三、简答题
1.计算.
解：
2.求函数的极值
解：
，当时，
所以当时，取极小值
3.设是连续函数，求
解：
4.求
解：
原式
所以
故
5.设二元函数为，求.
解：
，,，
故.
6.计算.
解：
.
7.已知，求
解:
，
8.设且存在，求
解:
=
9.求。
解：
原式
10.求
解：
原式
11.计算.
解：
12.求函数的极值
解：
函数的定义域为，，令，得，
当时，，
当时，，所以为极小值点，
极小值为
13.求.
解:
14.求.
解：
15.求
解:
原式
16.求证函数在点处连续.
证：
函数在点有定义，且
，
由定义知，函数在点处连续.
17.设，求的不连续点.
解：
因为，，所以不存在。
又
，，
故
。
综上可得，的不连续点为。
18.设，若存在，求
解:
，
19.设二元函数为，求.
解:
因为，所以.
（注：
可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!
）
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