襄阳中考数学试题及word答案word制图Word文档下载推荐.docx
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C．到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上
D．某种彩票的中奖率是10%,则购买该种彩票100张一定中奖
8.由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示,
则搭成该几何体的小立方块有（）
A．3块B．4块C．6块D．9块
9.在△ABC中,∠C＝90︒,AC＝3cm,BC＝4cm,若⊙A,⊙B的半径分别为1cm,4cm,
则⊙A与⊙B的位置关系是（）
A．外切B．内切C．相交D．外离
10.若顺次连结四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是（）
A．菱形B．对角线互相垂直的四边形
C．矩形D．对角线相等的四边形
11.2011年春我市发生了严重干旱,市政府号召居民节约用水.为了解居民用水情况,
在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量,结果如下表:
月用水量（吨）
5
6
7
户数
2
则关于10户家庭的月用水量,下列说法错误的是（）
A．众数是6B．极差是2C．平均数是6D．方差是4
12.已知函数y＝（k－3）x2＋2x＋1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是（）
A．k＜4B．k≤4C．k＜4且k≠3D．k≤4且k≠3
二、填空题
13.为了推进全民医疗保险工作,截止2011年5月31日,今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助金1346亿元,这个金额用科学记数法表示为__________元.
14.在207国道襄阳段改造工程中,需沿AC方向开山修路（如图所示）,
为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工.从AC上的一点B
取∠ABD＝140︒,BD＝1000m,∠D＝50︒.为了使开挖点E在直线
AC上,那么DE＝__________m.（供选用的三角函数值:
sin50︒＝0.7660,
cos50︒＝0.6428,tan50︒＝1.192）
15.我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”,为配合“禁烟”运动,某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛,共有20道题,答对一题记10分,答错（或不答）一题记－5分,小明参加本次竞赛得分要超过100分,他至少要答对__________道题.
16.关于x的分式方程
的解为正数,则m的取值范围是__________.
17.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD＝6,BC＝16,E是BC的中点,点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动；
点Q同时以每秒2个
单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,
点Q也随之停止运动.当运动时间t＝__________秒时,
以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形.
三、解答题
18.已知直线y＝－3x与双曲线y＝
交于点P（－1,n）.
（1）求m的值；
（2）若点A（x1,y1）,B（x2,y2）在双曲线y＝
上,且x1＜x2＜0,试比较y1,y2的大小.
19.先化简,再求值:
其中x＝tan60︒－1.
20.为了庆祝中国共产党建党九十周年,襄阳市各单位都进行了“红歌大赛”.某中学将参加本校预赛选手的成绩（满分为100分,得分为整数,最低分为80分,且无满分）分成四组,并绘制了统计图,请根据统计图的信息解答下列问题.
（1）参加本校预赛选手共__________人；
（2）参加预赛选手成绩的中位数所在组的范围是__________；
（3）成绩在94.5分以上的预赛选手中,男生和女生各占一半.
学校从中随机确定2名参加市“红歌大赛”,则恰好是
一名男生和一名女生的概率为__________.
21.如图,点D、E在△ABC的边BC上,连接AD、AE.①AB＝AC；
②AD＝AE；
③BD＝CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:
①②
③；
①③
②；
③②
①.
（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）__________；
（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题,然后证明）.
22.汽车产业是我市支柱产业之一,产量和效益逐年增加.据统计,2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆,到2010年,该品牌汽车的年产量达到10万辆.设该品牌汽车年产量从2008年开始五年内的年平均增长率为x,则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？
23.如图,在⊙O中,弦BC垂直于半径OA,垂足为E,D是优弧BC上一点,
连接BD,AD,OC,∠ADB＝30︒.
（1）求∠AOC的度数；
（2）若弦BC＝6cm,求图中阴影部分的面积.
24.为发展旅游经济,我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人,非节假日打a折售票,节假日按团体人数分段定价售票,即m人以下（含m人）的团体按原价售票；
超过m人的团体,其中m人仍按原价售票,超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人,节假日购票款为y1（元）,非节假日购票款为y2（元）.y1,y2与x之间的函数图象如图所示.
（1）观察图象可知:
a＝__________；
b＝__________；
m＝__________；
（2）直接写出y1,y2与x之间的函数关系式；
（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团,5月20日（非节假日）带B团
都到该景区旅游,共付门票款1900元,A,B两个团队合计50人,
求A,B两个团队各有多少人？
25.如图,点P是正方形ABCD边AB上一点（不与点A,B重合）,
连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90︒得到线段PE,
PE交边BC于点F,连接BE,DF.
（1）求证:
∠ADP＝∠EPB；
（2）求∠CBE的度数；
（3）当
的值等于多少时,△PFD∽△BFP？
并说明理由.
26.如图,在平面直角坐标系xOy中,AB在x轴上,AB＝10.以AB为直径的⊙O'
与y轴正半轴交于点C,连接BC,AC,CD是⊙O'
的切线,AD⊥CD于点D,
tan∠CAD＝2,抛物线y＝ax2＋bx＋c过A,B,C三点.
∠CAD＝∠CAB；
（2）①求抛物线的解析式；
②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上,并说明理由；
（3）在抛物线上是否存在一点P,使四边形PBCA是直角梯形.
若存在,直接写出点P的坐标（不写求解过程）；
若不存在,请说明理由.
2011年襄阳中考试题参考答案
题号
1
3
4
8
9
10
11
12
答案
B
C
A
D
13.1.346×
108；
14.766；
15.14；
16.m＞2且m≠3；
17.2或
18.
（1）解:
将x＝－1代入方程－3x＝
得3＝
即m＝2.
（2）解:
由
（1）可知y＝
.（此时比例系数为负数）
由反比例函数图象的性质可知
当x1＜x2＜0时,y1＜y2（在第二象限内,y的值随着x的值的增大而增大）.
19.解:
＝
·
∵x＝tan60︒－1＝
－1,
∴
－1.
20.
（1）60；
（2）89.5～94.5；
（3）
.
21.
（1）三个都是真命题；
（2）解法一①②
③
如图,过点A作AD⊥BC于点F.
∵AB＝AC,
∴BF＝CF.
∵AD＝AE,
∴DF＝EF.
∴BD＝CE.
解法二①③
②
∴∠ABD＝∠ACE.
∵BD＝CE,
∴△ABD≌△ACE（SAS）.
∴AD＝AE.
解法三②③
①
∴∠ADE＝∠AED,
即∠ADB＝∠AEC
∴AB＝AC
22.解:
由题意,得
6.4（1＋x）2＝10
解得x＝
（舍去x＝
）
∴该品牌汽车2011年的年产量为
10×
（1＋
）＝12.5（万辆）.
23.
（1）解:
∵弦BC垂直于半径OA,
∵∠ADB＝30︒,
∴∠AOC＝2×
30︒＝60︒.
在Rt△OEC中,
CE＝
BC＝
×
6＝3（cm）.
∴OE＝
cm,OC＝
cm.
∵∠BOC＝120︒,
＝4
（cm2）,
BC·
OE
6×
（cm2）.
＝（4
－
）cm2.
24.
（1）观察图象可知:
a＝6；
b＝8；
m＝10；
（2）直接写出y1,y2与x之间的函数关系式:
（3）设A团有x人,则B团有（50－x）人.
当
时
50x＋30（50－x）＝1900解得x＝20（与假设矛盾）
40x＋100＋30（50－x）＝1900
解得x＝30.
即A,B两个团队各有30人,20人.
25.
（1）解:
如图1,
∵∠DPE＝90︒,
∴∠DPA＋∠EPB＝90︒.
∵∠A＝90︒,
∴∠DPA＋∠ADP＝90︒.
∴∠ADP＝∠EPB
如图2,过点E作AB的垂线交AB的延长线于点Q.
∵∠A＝∠PQE,
∠PDA＝∠EPQ,
PD＝PE,
∴△PDA≌△EPQ（AAS）.
∴AD＝QP,AP＝QE.
∵AD＝AB,
∴BQ＝EQ,即△EBQ是等腰直角三角形.
∴∠EBQ＝45︒,∠CBE＝45︒.
（3）解:
如图1,设AP＝a,AB＝1,
则AD＝1,PB＝1－a.
∵Rt△DAP∽Rt△PBF,
时,△PFD∽△BFP.
即
解得a＝
的值等于
26.
（1）解:
如图1,连结O'
C,
∵CD是⊙O'
的切线,
∴∠O'
CA＋∠ACD＝90︒,
∵O'
C＝O'
A,
CA＝∠O'
AC,
∵AD⊥CD于点D,
∴∠CAD＋∠ACD＝90︒,
AC＝∠CAD
即∠CAD＝∠CAB
（2）①解:
∵tan∠CAD＝2,
∴OC＝2OA
∵AB为⊙O'
的直径,
∴∠ACB＝90︒,
∠ACO＋∠BCO＝90︒.
∠ACO＋∠CAO＝90︒.
∴∠BCO＝∠CAO.
∴OB＝2OC,
∵AB＝10,
∴OA＝2,OC＝4,OB＝8,
即A,B,C三点的坐标分别为（－2,0）,（0,4）,（8,0）.
∵抛物线y
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