八页数学必背定义定理公式精Word格式文档下载.docx

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a×

=b×

=c×

（a、b、c都不为0因为<

<

所以b>

a>

c。

二、分数除法概念总结

1.分数除法的意义:

分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

2.分数除法口诀:

被除数不变,除号变乘号,除数变倒数

3.两个数相除又叫做两个数的比。

比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

4.比值通常用分数、小数和整数表示。

5.比的后项不能为0。

（分母不能为0,除数不能为0

6.比同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商;

7.和分数比较,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。

8.比的基本性质:

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外,比值不变。

9.一个数（0除外除以一个真分数,所得的商大于它本身。

10.一个数（0除外除以一个假分数,所得的商小于或等于它本身。

解分数（百分数应用题注意事项:

1.找单位“1”的方法:

从含有分数的句子中找,“的”前“比”后的规则。

当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”。

2.分数（百分数应用题三种基本类型

①求比较量,用乘法单位“1”×

分率=比较量;

②求单位“1”,用除法比较量÷

分率=单位“1”③求分率,用除法比较量÷

单位“1”=分率3.注意比较量与分率的对应:

①多的比较量对多的分率;

②少的比较量对少的分率;

③增加的比较量对增加的分率;

④减少的比较量对减少的分率;

⑤提高的比较量对提高的分率;

⑥降低的比较量对降低的分率;

⑦工作总量的比较量对工作总量的分率;

⑧工作效率的比较量对工作效率的分率;

⑨部分的比较量对部分的分率;

⑩总量（和的比较量对总量（和的分率;

4.单位“1”不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”,统一分率的单位“1”,然后再相加减。

5.单位“1”的特点:

①单位“1”为分母;

②单位“1”为不变量。

三、圆概念总结

1、圆中心的一点,这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

2.半径:

连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。

3.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

4.直径:

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

5.在同一个圆内,有无数条半径,所有的半径都相等,有无数条直径。

所有的直径都相等。

7.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。

用字母表示为:

d=2rr=d÷

2

8.圆的周长:

围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

9.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时,取3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

圆周率=π≈3.14

11.把一个圆切拼成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长方形的面积=长×

宽,所以圆的面积=πr×

r=πr2。

12.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。

在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。

15.环形的周长=外圆周长+内圆周长

16.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

公式:

C=πd÷

2+d或C=πr+2r

注:

半圆的周长不等于圆周长的一半。

（圆周长的一半=

πr

17.半圆面积=圆的面积÷

2公式为:

S=πr2÷

218.在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,而面积扩大16倍。

19.两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。

如:

两个圆的半径比是2:

3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2:

3,面积比是4:

9。

20.当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2πa厘米;

当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加πa厘米。

21.当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小。

22.轴对称图形:

如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

23.有1一条对称轴的图形有:

角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

有2条对称轴的图形是:

长方形

有3条对称轴的图形是:

等边三角形

有4条对称轴的图形是:

正方形

有无数条对称轴的图形是:

圆、同心圆环。

注意:

平行四边形不是轴对称图形

24.直径所在的直线是圆的对称轴。

四、百分数概念总结

1.百分数的定义:

表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

2、百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,无单位名称。

3.百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。

分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100。

4.应纳税额:

缴纳的税款叫应纳税额。

5.税率:

应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

6.应纳税额=各种收入×

税率

7.本金:

存入银行的钱叫做本金。

8.利息:

取款时银行多支付的钱叫做利息。

9.国家规定,存款的利息要按20%（现在是5%,应以题目为准的税率纳税。

国债的利息不纳税。

10.利率:

利息与本金的比值叫做利率。

（注意前、后项不要掉转

11.银行存款税后利息的计算公式:

利息=本金×

利率×

时间×

（1-20%

12.国债利息的计算公式:

时间13.本息:

本金与利息的总和叫做本息。

五、图形总结

（一、直线、射线、线段直线:

没有端点,两边无限延长,无法度量。

射线:

有一个端点,一边可以无限延长,无法度量。

线段:

有两个端点,可以度量。

（二、角

1、角的大小取决于角两边叉开的大小,与边的长短无关。

2、角的分类

锐角:

大于0度小于90度直角:

等于90度钝角:

大于90度小于180度平角:

等于180度1周角=2平角=4直角周角:

等于360度（三、三角形

1.意义:

由三条线段围成的图形叫做三角形。

2.特性:

三角形具有稳定性。

3.三角形的内角和为180°

;

直角三角形的两锐角之和为90°

。

4、三角形的分类:

按角分:

①锐角三角形（三个角都是锐角②直角三角形（有一个角是直角③钝角三角形（有一个角是钝角按边分:

①等边三角形（三条边相等,三个角都是60度②等腰三角形（两条边相等③不等边三角形（三条边都不相等

（四、四边形

1.平行四边形:

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（或有两组对边分别相等的四边形（或有一组对边平行且相等的四边形

2.长方形:

长方形是特殊的平行四边形,它的两组对边分别平行且相等,四个角都是直角。

3.正方形:

正方形是特殊的长方形,它的四条边都相等,四个角都是直角。

4.梯形:

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

5.四边形的四个内角和为360°

（五、立体图形

1、正方体的特征:

有6个面（都是全等的正方形,12条棱（长度都相等,8个顶点。

2、长方体的特征:

有6个面（都是长方形,有可能两个面是正方形,相对面的面积相等,12条棱（相对的棱长相等,8个顶点。

（正方体是一种特殊的长方体。

当长方体的长、宽、高都相等时,即为正方体。

3、圆柱的特征:

上下底是相等的两个圆,有无数条高,条条相等,侧面是曲面,展开是一个长方形,长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。

4、圆锥的特征:

1个底面、1个顶点、一个侧面、1条高。

底面是一个圆,顶点到底面圆心的距离是高,侧面展开得到一个扇形。

它的体积是等底等高的圆柱体积的。

（六图形公式总结

长方形的周长=（长+宽×

2公式C=（a+b×

2正方形的周长=边长×

4公式C=4a

正方形的面积=边长×

边长公式S=a×

a长方形的面积=长×

宽公式S=a×

b三角形的面积=底×

高÷

2公式S=a×

h÷

平行四边形的面积=底×

高公式S=a×

h梯形的面积=（上底+下底×

2公式S=（a+bh÷

2内角和:

三角形的内角和=180度

多边形的内角和=（边数—2×

180

长方体的体积=长×

宽×

高公式:

V=abh长方体（或正方体的体积=底面积×

V=abh正方体的体积=棱长×

棱长×

棱长公式:

V=aaa=a3圆的周长=直径×

π或2×

半径×

π公式:

C=πd或C=2πr圆的面积=半径×

半径×

π公式:

S=πr2

环形面积=大圆面积—小圆面积公式:

S环=πR2-πr2圆柱的侧面积=底面的周长×

S=ch=πdh=2πrh圆柱的表面积=底面的周长×

高﹢底面积×

2。

S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积=底面积×

高。

公式:

V=Sh

圆锥的体积=底面积×

高×

1/3公式:

V=1/3Sh

圆柱和圆锥的关系:

①等底等高:

圆柱的体积是圆锥体积的3倍;

②等体积等高:

圆柱的底面积是圆锥底面积的。

③等体积等底;

圆柱的高是圆锥高的。

六、定义定理性质总结

（一、定律性质方面

1、加法交换律:

两数相加交换加数的位置,和不变。

a+b=b+a

2、加法结合律:

三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。

（a+b+c=a+（b+c

3、减法的运算性质:

①一个数连续减去几个数,等于这个数减去几个除数的和。

例:

90-5-6=90-（5+6②一个数连续减去几个数,可以将几个减数交换位置。

4、乘法交换律:

两数相乘,交换因数的位置,积不变。

ab=ba

5、乘法结合律:

三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

（abc=a（bc

6、乘法