学北京市北师大实验二龙路中学九年级上学期期中数学试题Word文件下载.docx
《学北京市北师大实验二龙路中学九年级上学期期中数学试题Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《学北京市北师大实验二龙路中学九年级上学期期中数学试题Word文件下载.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
A.12mB.m
C.mD.3m
5.如图,在4×
4的正方形网格中,tanα的值等于().
A.
C.2D.
6.如图,给出下列条件:
①
;
②
③
④
.
其中不能得出
的为().
A.①B.②
C.③D.④
7.在同一时刻,身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米,一棵大树的影长为4.8米,
则树的高度为().
A.10米B.9.6米C.6.4米D.4.8米
8.已知二次函数
的图象与x轴有两个交点,则m的取
值范围是().
A.m>-
B.m
C.m>-
且m≠0D.m
且m≠0
9.在同一坐标系中,一次函数
与二次函数
的图象可能是().
A. B. C. D.
10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列
结论正确的有()个.
①a+b+c=0;
②ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;
③b>2a;
④a-2b+c>0.
A.4B.3C.2D.1
二、填空题(本题共18分,每小题3分)
11.已知
,
,则
:
= .
12.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
CD⊥AB于D,若AD=3,BD=8,则CD=.
13.如图,在□ABCD中,
在
上,若
=_________.
14.若
=_______°
.
15.在Rt△ABC中,已知cosB=
,则tanB的值为___________.
16.已知二次函数
中,其函数
与自变量
之间的部分对应值
如下表所示:
x
…
1
2
3
4
y
点A(
)、B(
)在函数的图象上,则当0<
x1<
1,2<
x2<
3时,
_____
.
3、解答题(本题共72分,第17-26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第
29题8分)
17.计算:
.
18.如图,网格中每个小正方形的边长均为1,且点A,B,C,P均为格点.
(1)在网格中作图:
以点P为位似中心,将△ABC的各边长放大为原来的两倍,A,B,C的对应点分别为A1,B1,C1;
(2)若点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(3,2),则
(1)中点C1的坐标为.
19.已知二次函数y=-x2+2x+3.
(1)用配方法将y=-x2+2x+3化成y=a(x-h)2+k的形式;
(2)在平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;
(3)当x取何值时,y随x的增大而减少;
(4)当x取何值时,
.
20.如图,已知
,求AB和BC的长.
21.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点A(-1,0),B(3,0),C(0,-3).
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)若0<
x<
4,请直接写出y的取值范围.
22.
已知:
如图,□ABCD中,点E在BA的延长
线上,连接CE,与AD相交于点F.
(1)求证:
△EBC∽△CDF;
(2)若BC=8,CD=3,AE=1,求AF的长.
23.如图,在四边形ABCD中,点E、F分别是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,
求tanC的值.
24.已知:
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=6,BE=2EC,DM⊥AE于M点.求DM的长.
25.如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部
的仰角是30°
,然后在水平地面上向建筑物前进了100m,此时自B处测得建筑物顶
部的仰角是45°
.已知测角仪的高度是1.5m,请你计
算出该建筑物的高度.(取
=
1.732,结果精确到1m)
26.某超市销售一款进价为50元/个的书包,物价部门规定这款书包的售价不得高于70
元/个,市场调查发现:
以60元/个的价格销售,平均每周销售书包100个;
若每个书
包的销售价格每提高1元,则平均每周少销售书包2个.
(1)求该超市这款书包平均每周的销售量y(个)与销售价x(元/个)之间的函数关
系式;
(2)求该超市这款书包平均每周的销售利润w(元)与销售价x(元/个)之间的函数
关系式;
(3)当每个书包的销售价为多少元时,该超市这款书包平均每周的销售利润最大?
最
大利润是多少元?
27.如图,在Rt
ABC中,∠C=90°
,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,分别作DE⊥AC,
DF⊥BC,垂足分别为E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y.
(1)用含y的代数式表示AE;
(2)求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围;
(3)设四边形DECF的面积为S,求S与x之间的函数关系,并求出S
的最大值.
28.已知:
如图,直线y=-x+12分别交x轴、y轴于A、B点,将△AOB折叠,使A
点恰好落在OB的中点C处,折痕为DE.
(1)求AE的长及sin∠BEC的值;
(2)求△CDE的面积.
29.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A、C两点的坐标分别
为A(6,0)、C(0,3),直线
与BC边相交于点D.
(1)求点D的坐标;
(2)若抛物线
经过A、D两点,试确定此抛物线的解析式;
(3)设
(2)中的抛物线的对称轴与直线AD交于点M,点P为对称轴上一动点,以
P、A、M为顶点的三角形与△ABD相似,求符合条件的所有点P的坐标.
答案
1.C2.B3.B4.B5.C6.C7.B8.C9.C10.C
11.4:
912.
13.3:
214.4515.
16.>
17.
18.
(1)图略;
(2)(4,8)
19.
(1)
(2)图略(3)
(4)
20.
21.
22.
(1)利用两角对应相等两三角形相似
(2)AF=4
23.
24.
25.138m
26.解:
(1)由题意,有
(2)由题意,有
(3)∵抛物线
的开口向下,在对称轴
的
左侧,
随
的增大而增大.
由题意可知
∴当
时,
最大为1600.
答:
当每个书包的销售价为70元时,该超市可以获得每周销售的最
大利润1600元.
27.AE=8-y;
y=8-2x(0<
4);
8
28.
29.解:
(1)∵四边形OABC为矩形,C(0,3)
∴BC∥OA,点D的纵坐标为3.
∵直线
与BC边相交于点D,
∴
.∴点D的坐标为(2,3)
(2)∵若抛物线
经过A(6,0)、D(2,3)两点,
解得:
∴抛物线的解析式为
(3)∵抛物线
的对称轴为x=3,
设对称轴x=3与x轴交于点P1,∴BA∥MP1,
∴∠BAD=∠AMP1.
∵∠AP1M=∠ABD=90°
,∴△ABD∽△AMP1.
∴P1(3,0).
当∠MAP2=∠ABD=90°
时,△ABD∽△MAP2.
∴∠AP2M=∠ADB
∵AP1=AB,∠AP1P2=∠ABD=90°
∴△AP1P2≌△ABD
∴P1P2=BD=4
∵点P2在第四象限,∴P2(3,-4).
∴符合条件的点P有两个,P1(3,0)、P2(3,-4).