实践研修成果模版Word文档格式.docx
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但学生的立体空间观念还不是完全成熟,形体之间的转化还有一定的困难。
针对学生的实际,教学中我主要采用观察法,猜想、操作等方法,组织学生探索规律,归纳总结,体验知识的生成和形成。
3.教学目标(含重、难点)
教学目标
知识与技能:
通过学生动手操作实验发现等底等高的圆锥体积之间的关系,从而得出圆锥体积的计算公式,并能运用所学知识解决实际问题。
过程与方法:
培养学生的动手操作能力和探究意识,发展学生的空间观念。
情感态度与价值观:
通过生活中的故事,培养学生良好的思想品德。
重点:
.圆锥的体积公式的推导过程
难点:
进一步理解圆锥的体积公式,能运用公式进行计算,能解决简单的实际问题。
4.教学过程
一、创设情境,引发猜想
1.播放录像。
夏天,小朋友们玩得大汗淋漓。
小雅去“便利超市”购物,在冷饮专柜那儿买了一个圆柱形的雪糕。
这一切都被躲在一旁的小林看见了,小林的眼珠咕噜一转,计上心来。
他去冷饮专柜里买了一个圆锥形的雪糕。
小雅刚张开嘴,
满头大汗的小林拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。
(图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。
)
2.引导学生围绕问题展开讨论。
设计意图:
由学生感兴趣的故事导入,不仅激发了学生的学习兴趣和求知欲望,让学生积极主动的参与到学习过程中,同时使学生明白我们的生活离不开数学,数学就在我们的生活中。
二、自主探索,操作实验
同学们利用老师提供的实验材料分组操作,自己发现圆柱与圆锥体积间的关系。
注意每个学生要先根据老师提供的材料思考实验方法,然后小组讨论拿出最优方案,组员分好工,然后开始实验。
1.小组实验。
(1)学生分5组操作实验,教师巡回指导。
(每组的圆柱和圆锥是等底等高的,各组间的大小不同。
教师提示:
用沙子做实验的小组往容器里装沙子时注意不要用手使劲压,装满后用尺刮平即可。
用水做实验的小组往容器里装水时注意把容器装满。
这样能保证实验的科学性。
设计意图:
这一步通过实验操作,既能培养学生观察、比较、分析及语言表达能力,更能学会与人合作、与人交流思维的过程和结果。
(2)同组的学生做完实验后,进行交流
2.集体交流。
(各小组汇报,结论是:
圆柱的体积是圆锥体积的三倍,也就是说圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
3、深入探究“等底等高”
4.推导公式。
同学们尝试一下,用V、S、h、表示圆锥的体积公式?
(生独立写公式)
本步骤从感性认识上升到理性认识,进一步理解和巩固新知,培养学生严谨的逻辑思维能力,语言表达的条理性、准确性,并突出教学重点。
5.问题解决。
同学们再回到故事中,你们应该知道小雅和小林怎样交换才公平合理了吧?
它需要什么前提条件?
三、运用公式,解决问题
1、教学例3。
工地上有一些沙子,堆起来近似于一个圆锥。
它底面直径是4米,高是1.2
米。
这堆沙子大约多少立方米?
(得数保留两位小数)
2.学生尝试计算,指名板演,集体订正。
汇报:
(1)沙堆底面积3.14×
(4÷
2)×
2
=3.14×
4
=12.56(平方米)
(2)沙堆的体积1/3×
12.56×
1.2
=4.19×
≈5.02(立方米)
答:
这堆沙子大约5.02立方米.
通过教学例3,强化了学生的应用意识,进一步突破了教学难点。
四、实践应用,拓展深化
1、填空。
1)一个圆柱体积是10立方米,和它等底等高的圆锥体积是()立方米。
2)一个圆柱钢材能溶铸成()个与它等底等高的圆锥体。
2、判断。
1)圆锥体积是圆柱体积的1/3。
()
2)圆柱体积一定比圆锥体积大。
3)一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分的体积和圆锥的体积比是2:
1.()
4)圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。
3、圆锥的底面积是7.8平方厘米,高是2厘米,体积是多少立方米?
4、神舟五号宇宙飞船的上端是一个圆锥形,它的底面直径是2米,高2.1米,你能求出它的体积吗?
5、哈南双语幼儿园的屋顶是圆锥形,测量出它的底面周长是12.56米,高是6米,它的体积是多少?
练习设计由浅入深,要求逐步提高,学生的思维也逐步得到发展。
同时,也培养了学生的应用意识。
五、质疑问难,总结升华
通过这节课的学习,你们有哪些收获?
让学生自己谈收获,不仅使学生对本节课的内容进行了回顾,梳理,同时培养了学生的概括能力。
5.板书设计
圆锥的体积
等底等高
圆柱-----------------------圆锥
圆柱的体积=底面积×
高圆锥的体积=底面积×
高×
1/3
v=shv=1/3sh
例3:
(1)沙堆底面积3.14×
6.教学活动设计(含师生对话设计)
一、创设情境,引发猜想
师:
夏天,小朋友们玩得大汗淋漓。
小雅刚张开嘴,满头大汗的小林拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。
2.引导学生围绕问题展开讨论。
小林对小雅说:
“我的雪糕可好吃了,我们来换一换吧!
”小雅看了看她的雪糕,又看了看自己的雪糕,小雅陷入了沉思……”同学们,故事先讲到这。
如果此时小雅和小林换了雪糕,你觉得小雅有没有上当?
生:
我觉得小雅上当了,小林的雪糕小。
好,你的眼力真不错。
如果这时小林手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。
小雅这时和小林换雪糕,你们觉得公平吗?
公平。
我觉得还是不公平,小雅还是吃亏。
同学们有不同的看法了,假如你现在就是小雅,小林手中的圆锥形雪糕有几个时,你才认为公平合理,才肯与他交换?
四个。
五个。
三个。
小雅究竟用几个跟小林怎样交换才公平合理呢?
(学生沉默,几秒后有学生举手)
老师如果知道他们的体积就好办了,可是我们只会求圆柱的体积,不会求圆锥的体积(学生均点头).
你的想法非常好。
那圆锥的体积怎样计算呢?
大家想知道吗?
生合:
想。
好,这节课我们就一起来探究一下圆锥的体积这部分知识。
(板书)
下面,请同学们利用老师提供的实验材料分组操作,自己发现圆柱与圆锥体积间的关系。
下面请各个小组同学汇报你们是怎样实验得出结论的。
3、深入探究“等底等高”
各小组的结论都是一样的:
那老师就奇怪了,你们各小组间的圆柱和圆锥的大小不一样啊,结论怎么会一样呢?
难道你们手中的圆柱和圆锥之间有什么奥妙吗?
想知道吗?
快探究一下吧!
(生合作探究)
你们发现了什么?
我们发现圆柱和圆锥的底面积相等高也相等。
这用四个字概括就是“等底等高”。
我们也发现圆柱和圆锥等底等高。
也就是说只有圆柱和圆锥是等底等高的时候,圆锥体积才是圆柱的体积的1/3。
(举手提问)老师,圆柱和圆锥不等底等高,他们的体积还是三倍的关系吗?
这名同学提得问题非常有价值,他问:
“圆柱和圆锥不等底等高,他们的体积还是三倍的关系吗?
”大家说是吗?
我认为圆柱和圆锥不等底等高,他们的体积不会是3倍的关系了。
(大多数同学点头,同意他的观点。
我和他的意见不同,我认为圆柱和圆锥不等底等高,他们的体积还是三倍的关系。
(有几名学生表示同意)
有的同学认为是,有的同学认为不是。
那么这样,小组间调换一下圆锥,使你手中的圆锥和圆柱不等底等高。
实践出真知”让我们行动起来,验证一下吧。
下面汇报一下。
我们小组的结论是:
圆柱和圆锥不等底等高时,他们的体积不存在3倍的关系。
我们的结论是一样的。
同学们,现在我们明确了只有圆柱和圆锥等底等高的时候,他们的体积才存在三倍或三分之一的关系。
下面谁能概括一下圆锥的体积等于什么?
圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。
你说“圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。
”想一想,还有补充吗?
应该是“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”。
师:
这次说得非常严密,必须强调“等底等高”。
(师板书:
圆锥体积等于和它等底等高的圆
柱体积的1/3)大家齐读一遍。
(生齐读)
注意前提条件是“等底等高”。
(师在“等底等高”四字下做标记。
4.推导公式。
下面请同学们尝试一下,用V、S、h、表示圆锥的体积公式?
(生独立写公式)谁愿意到黑板来展示。
V=1/3Sh
这里Sh表示什么?
为什么要乘1/3?
Sh表示圆柱的体积。
乘1/3是因为圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3
要求圆锥体积需要知道哪两个条件?
必需知道圆锥的底面积和高。
同学们现在让我们再回到故事中,你们应该知道小雅和小林怎样交换才公平合理了吧?
小林拿3根和小雅交换才公平合理。
前提条件是:
等底等高。
小林看到自己的阴谋被揭穿拿着圆锥形雪糕不好意思地跑掉了。
同学们,你们怎样看待故事中的小林呢?
小林爱占小便宜。
小林不讲诚信。
我们不能像小林那样,应做诚实的好学生。
说得好,小林爱占小便宜,不诚实那我们不应向小林学习,应做诚实守信的好学生。
同学们