实践研修成果模版Word文档格式.docx

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但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。

针对学生的实际，教学中我主要采用观察法，猜想、操作等方法，组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。

3.教学目标（含重、难点）

教学目标

知识与技能：

通过学生动手操作实验发现等底等高的圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式，并能运用所学知识解决实际问题。

过程与方法：

培养学生的动手操作能力和探究意识，发展学生的空间观念。

情感态度与价值观：

通过生活中的故事，培养学生良好的思想品德。

重点：

.圆锥的体积公式的推导过程

难点：

进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。

4.教学过程

一、创设情境，引发猜想

1.播放录像。

夏天，小朋友们玩得大汗淋漓。

小雅去“便利超市”购物，在冷饮专柜那儿买了一个圆柱形的雪糕。

这一切都被躲在一旁的小林看见了，小林的眼珠咕噜一转，计上心来。

他去冷饮专柜里买了一个圆锥形的雪糕。

小雅刚张开嘴，

满头大汗的小林拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。

（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。

）

2.引导学生围绕问题展开讨论。

设计意图：

由学生感兴趣的故事导入，不仅激发了学生的学习兴趣和求知欲望，让学生积极主动的参与到学习过程中，同时使学生明白我们的生活离不开数学，数学就在我们的生活中。

二、自主探索，操作实验

同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现圆柱与圆锥体积间的关系。

注意每个学生要先根据老师提供的材料思考实验方法，然后小组讨论拿出最优方案，组员分好工，然后开始实验。

1.小组实验。

（1）学生分5组操作实验，教师巡回指导。

（每组的圆柱和圆锥是等底等高的，各组间的大小不同。

教师提示：

用沙子做实验的小组往容器里装沙子时注意不要用手使劲压，装满后用尺刮平即可。

用水做实验的小组往容器里装水时注意把容器装满。

这样能保证实验的科学性。

设计意图：

这一步通过实验操作，既能培养学生观察、比较、分析及语言表达能力，更能学会与人合作、与人交流思维的过程和结果。

（2）同组的学生做完实验后，进行交流

2.集体交流。

（各小组汇报，结论是：

圆柱的体积是圆锥体积的三倍，也就是说圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。

3、深入探究“等底等高”

4.推导公式。

同学们尝试一下，用V、S、h、表示圆锥的体积公式？

（生独立写公式）

本步骤从感性认识上升到理性认识，进一步理解和巩固新知，培养学生严谨的逻辑思维能力，语言表达的条理性、准确性，并突出教学重点。

5.问题解决。

同学们再回到故事中，你们应该知道小雅和小林怎样交换才公平合理了吧？

它需要什么前提条件？

三、运用公式，解决问题

1、教学例3。

工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥。

它底面直径是4米，高是1.2

米。

这堆沙子大约多少立方米？

（得数保留两位小数）

2.学生尝试计算，指名板演，集体订正。

汇报：

（1）沙堆底面积3.14×

（4÷

2）×

2

=3.14×

4

=12.56（平方米）

（2）沙堆的体积1/3×

12.56×

1.2

=4.19×

≈5.02（立方米）

答：

这堆沙子大约5.02立方米.

通过教学例3，强化了学生的应用意识，进一步突破了教学难点。

四、实践应用，拓展深化

1、填空。

1）一个圆柱体积是10立方米，和它等底等高的圆锥体积是（）立方米。

2）一个圆柱钢材能溶铸成（）个与它等底等高的圆锥体。

2、判断。

1）圆锥体积是圆柱体积的1/3。

（）

2）圆柱体积一定比圆锥体积大。

3）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：

1．（）

4）圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的1／3。

3、圆锥的底面积是7.8平方厘米，高是2厘米，体积是多少立方米？

4、神舟五号宇宙飞船的上端是一个圆锥形，它的底面直径是2米，高2.1米，你能求出它的体积吗？

5、哈南双语幼儿园的屋顶是圆锥形，测量出它的底面周长是12.56米，高是6米，它的体积是多少？

练习设计由浅入深，要求逐步提高，学生的思维也逐步得到发展。

同时，也培养了学生的应用意识。

五、质疑问难，总结升华

通过这节课的学习，你们有哪些收获？

让学生自己谈收获，不仅使学生对本节课的内容进行了回顾，梳理，同时培养了学生的概括能力。

5．板书设计

圆锥的体积

等底等高

圆柱-----------------------圆锥

圆柱的体积=底面积×

高圆锥的体积=底面积×

高×

1/3

v=shv=1/3sh

例3：

（1）沙堆底面积3.14×

6．教学活动设计（含师生对话设计）

一、创设情境，引发猜想

师：

夏天，小朋友们玩得大汗淋漓。

小雅刚张开嘴，满头大汗的小林拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。

2.引导学生围绕问题展开讨论。

小林对小雅说：

“我的雪糕可好吃了，我们来换一换吧！

”小雅看了看她的雪糕，又看了看自己的雪糕，小雅陷入了沉思……”同学们，故事先讲到这。

如果此时小雅和小林换了雪糕，你觉得小雅有没有上当？

生：

我觉得小雅上当了，小林的雪糕小。

好，你的眼力真不错。

如果这时小林手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。

小雅这时和小林换雪糕，你们觉得公平吗？

公平。

我觉得还是不公平,小雅还是吃亏。

同学们有不同的看法了，假如你现在就是小雅，小林手中的圆锥形雪糕有几个时，你才认为公平合理，才肯与他交换？

四个。

五个。

三个。

小雅究竟用几个跟小林怎样交换才公平合理呢？

（学生沉默，几秒后有学生举手）

老师如果知道他们的体积就好办了，可是我们只会求圆柱的体积，不会求圆锥的体积（学生均点头）.

你的想法非常好。

那圆锥的体积怎样计算呢？

大家想知道吗？

生合：

想。

好，这节课我们就一起来探究一下圆锥的体积这部分知识。

（板书）

下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现圆柱与圆锥体积间的关系。

下面请各个小组同学汇报你们是怎样实验得出结论的。

3、深入探究“等底等高”

各小组的结论都是一样的：

那老师就奇怪了，你们各小组间的圆柱和圆锥的大小不一样啊，结论怎么会一样呢？

难道你们手中的圆柱和圆锥之间有什么奥妙吗？

想知道吗？

快探究一下吧！

（生合作探究）

你们发现了什么？

我们发现圆柱和圆锥的底面积相等高也相等。

这用四个字概括就是“等底等高”。

我们也发现圆柱和圆锥等底等高。

也就是说只有圆柱和圆锥是等底等高的时候，圆锥体积才是圆柱的体积的1／3。

（举手提问）老师，圆柱和圆锥不等底等高，他们的体积还是三倍的关系吗？

这名同学提得问题非常有价值，他问：

“圆柱和圆锥不等底等高，他们的体积还是三倍的关系吗？

”大家说是吗？

我认为圆柱和圆锥不等底等高，他们的体积不会是3倍的关系了。

（大多数同学点头，同意他的观点。

我和他的意见不同，我认为圆柱和圆锥不等底等高，他们的体积还是三倍的关系。

（有几名学生表示同意）

有的同学认为是，有的同学认为不是。

那么这样，小组间调换一下圆锥，使你手中的圆锥和圆柱不等底等高。

实践出真知”让我们行动起来，验证一下吧。

下面汇报一下。

我们小组的结论是：

圆柱和圆锥不等底等高时，他们的体积不存在3倍的关系。

我们的结论是一样的。

同学们，现在我们明确了只有圆柱和圆锥等底等高的时候，他们的体积才存在三倍或三分之一的关系。

下面谁能概括一下圆锥的体积等于什么？

圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。

你说“圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。

”想一想，还有补充吗？

应该是“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”。

师：

这次说得非常严密，必须强调“等底等高”。

（师板书：

圆锥体积等于和它等底等高的圆

柱体积的1／3）大家齐读一遍。

（生齐读）

注意前提条件是“等底等高”。

（师在“等底等高”四字下做标记。

4.推导公式。

下面请同学们尝试一下，用V、S、h、表示圆锥的体积公式？

（生独立写公式）谁愿意到黑板来展示。

V=1／3Sh

这里Sh表示什么？

为什么要乘1/3？

Sh表示圆柱的体积。

乘1/3是因为圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的1／3

要求圆锥体积需要知道哪两个条件？

必需知道圆锥的底面积和高。

同学们现在让我们再回到故事中，你们应该知道小雅和小林怎样交换才公平合理了吧？

小林拿3根和小雅交换才公平合理。

前提条件是:

等底等高。

小林看到自己的阴谋被揭穿拿着圆锥形雪糕不好意思地跑掉了。

同学们，你们怎样看待故事中的小林呢？

小林爱占小便宜。

小林不讲诚信。

我们不能像小林那样，应做诚实的好学生。

说得好，小林爱占小便宜，不诚实那我们不应向小林学习，应做诚实守信的好学生。

同学们