福建省惠安县初中学业质量检查数学试题含答案Word文件下载.docx

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D．25°

1

5．关于

的方程

的解的情况，正确的是（）．

2

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

（第4题图）

C．只有一个实数根D．没有实数根

6．如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（　　）

（第6题图）

A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形

7．已知二次函数y=﹣x2+2bx+c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（　　）

　A．b≥﹣1B．b≤﹣1C．b≥1D．b≤1

二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

8．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为．

9．若正n边形的中心角等于24°

，则这个正多边形的边数为．

10．分解因式：

=．

11．若a＜

＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2=　　．

12．计算：

．

A

13．在《中国梦•我的梦》演讲比赛中，由6个评委对某选手打分，得分情况如下：

8，9，7，8，9，10（单位：

分），则该选手得分的中位数是　　分．

P

B

O

14．不等式组

的解集是．

（第16题图）

15．菱形ABCD的边长AB=5cm，则菱形ABCD的周长为cm．

A2

16．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知

，PA＝

，那么AB的长为．

B3

B2

B1

A1

17．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线

上，则

（1）

=，

（2）A2018的坐标是　　．

（第17题图）

三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

18．（9分）计算：

19．（9分）先化简，再求值：

，其中

20．（9分）如图，已知：

点B、F、C、E在一条直线上，∠B=∠E，BF=CE，AB=DE．

求证：

△ABC≌△DEF．

21．（9分）为了解我县八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图所示）．

a

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）直接填写：

a＝____%，该扇形所对圆心角的度数为____度，并补全条形图；

（2）如果全县共有八年级学生7000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？

22．（9分）第14届亚洲艺术节计划于2018年11月底在泉州举行．现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人．

（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，直接写出选到女生的概率；

（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：

将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？

请用树状图或列表法说明理由．

23．（9分）已知反比例函数

（m为常数）的图象在第一、三象限内．

（1）求m的取值范围；

（2）如图，若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为

（0，3），（﹣2，0）．

①求出该反比例函数解析式；

②设点P是该反比例函数图象上的一点，且在ΔDOP中，OD=OP，求点P的坐标．

y/km

24．（9分）甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2小时后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲，乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：

（1）乙车休息了　　h；

（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）当两车相距40km时，求出x的值．

25．（13分）如图，已知抛物线

图象经过A（﹣1，0），B（4，0）两点．

y

（1）求抛物线的解析式；

E

C

F

（2）若C（m，m﹣1）是抛物线上位于第一象限内的点，D是线段AB上的一个动点（不与端点A、B重合），过点D分别作DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F．

x

D

①求证：

四边形DECF是矩形；

②试探究：

在点D运动过程中，DE、DF、CF的长度之和是否发生变化？

若不变，求出它的值；

若变化，试说明变化情况．

26．（13分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线

交y轴正半轴于点A，交

轴于点B（如图1）

（1）不论

取何值，直线AB总经过一个定点C，请直接写出点C坐标；

（2）当OC⊥AB时，求出此时直线AB的解析式；

（3）如图2，在

（2）条件下，若D为线段AB上一动点（不与端点A、B重合），经过O、D、B三点的圆与过点B垂直于AB的直线交于点E，求ΔDOE面积的最小值．

（图1）

（图2）

2018年惠安县初中毕业班质量检测

数学试题参考答案及评分标准

说明：

（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．

（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；

如属严重的概念性错误，就不给分．

（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．

一、选择题（每小题3分，共21分）

1.B2.B3.C4.D5.A6.A7.D

二、填空题（每小题4分，共40分）

8.

9.1510.

11.712.113.8.514.

15.2016.

17.

（1）

（2）

三、解答题（共89分）

18.（本题9分）

解：

原式=3+1-4+3…………………………………………………………8分

=3……………………………………………………………………9分

19．（本题9分）

解：

原式=

…………………………………………………4分

=

………………………………………………………………6分

当

时，原式=

………………………………………7分

=19…………………………………………………9分

20．（本题9分）

证明：

∵

∴

即

……………4分

又∵

……………7分

∴△ABC≌△DEF.………………………9分

21．（本题9分）

（1）10，36°

，补图如右；

（填空各2分，补图2分，

共6分）

（2）7000×

（25%+10%+5%）=7000×

40%=2800人．

答：

“活动时间不少于7天”的学生人数大约有2800人

……………………9分

22.（本题9分）

解：

（1）

（女生）=

；

……………………………………………………3分

（2）解法一:

画树状图

第1张

5

4

3

第2张

234

235

245

345

和567578679789

…………………………………………………………………………6分

由树状图可知，共有

种机会均等的情况，其中和为偶数的有4种情况，

（甲参加）=

，

（乙参加）=

.

（甲参加）

（乙参加），

这个游戏不公平.……………………………………………………9分

解法二：

列表（略）

23.（本题9分）

（1）根据题意得

解得

…………………3分

（2）①∵四边形ABOC为平行四边形，

∴AD∥OB，AD=OB=2

又A点坐标为（0，3）

∴D点坐标为（2，3）………………5分

∴

=2×

3=6

∴反比例函数解析式为

………………6分

②（法一）

如图所示，以O为圆心，OD长为半径作圆O，与双曲线

分别交于

四点.

根据图形的对称性，得

点D（2，3）关于直线y=x对称点

的坐标为（3，2）；

………………7分

点D（2，3）关于原点中心对称点

的坐标为（﹣2，﹣3）；

点

（3，2）关于原点中心对称点

的坐标为（﹣3，﹣2）.………….8分

由于O、D、

三点共线.，所以符合题意的P点只有两点，

其坐标分别为（3，2），（﹣3，﹣2）.…………..9分

（法二）

∵直线y=x是反比例函数

图象的对称轴，D（2，3）在反比例函数

图象上，

∴点D（2，3）关于直线y=x对称点的坐标为（3，2），

则此时满足条件OP=OD的P点坐标为（3，2）………………..7分

∵反比例函数

的图象是以原点为对称中心的中心对称图形

∴当点P与点D关于原点中心对称，则OD=OP，但此时O、D、P三点共线.

而点（3，2）关于原点中心对称的点的坐标为（﹣3，﹣2）

即此时满足条件OP=OD的P点坐标为（﹣3，﹣2）…………………8分

综上，符合题意的P点有两点，其坐标分别为（3，2），（﹣3，﹣2）.………………9分

24.（本题9分）

（1）0.5；

………………………3分

（2）设乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=kx+b，

y乙=kx+b图象过点（2.5，200），（5，400），得

∴乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=80x（2.5≤x≤5）；

………………6分（其中自变量取值范围1分）

（3）设乙车与甲车相遇前y乙与x的函数解析式y乙=kx，图象过点（2，200），

所以200=2k解得k=100

∴乙车与甲车相遇前y乙与x的函数解析式y乙=100x

可求y甲与x的函数解析式y甲=-80x+400…………………7分

①当0≤x<

2.5时，y甲减y乙等于40千米

即﹣80x+400﹣100x=40，解得x=2………………………8分

②当2.5≤x≤5时，y乙减y甲等于40千米

即80x﹣（﹣80x+400）=40，解得x=

…………………9分

综上，x=2或x=

25.（本题13分）

∵抛物线y=﹣

+bx+c图象经过A（