数据结构毕业课程设计报告关键路径Word格式.docx
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然后对编码进行了测试与分析(并在最后附上C语言编写的程序代码)。
最后对整个设计过程进行了总结……
关键词:
关键路径;
抽象数据类型;
程序模块;
核心算法;
流程图。
目录
摘要……………………………………1
1绪论……………………………………………3
1.1前言…………………………………………………………3
1.2研究意义……………………………………………………………3
1.3结构安排……………………………………………………………3
2需求分析……………………………………………5
2.1问题描述……………………………………………………………5
2.2基本要求……………………………………………………………5
2.3目的……………………………………………………………5
3概要设计……………………………………………7
3.1算法分析……………………………………………………………7
3.2算法步骤……………………………………………………………7
3.3数据结构……………………………………………………………8
3.3.1数据结构……………………………………………………………8
3.3.2程序模块……………………………………………………………8
3.3.3各模块间的调用关系……………………………………………………………9
4详细设计……………………………………………10
4.1主要函数的核心代码……………………………………………………………10
4.2程序流程图……………………………………………………………10
5测试……………………………………………11
6总结……………………………………………16
参考文献………………………………………………………………18
附录:
原程序清单…………………………………………………………………19
1绪论
1.1前言:
我们通常把计划、施工过程、生产流程、程序流程等都当成一个工程。
工程通常分为若干个称为“活动”的子工程。
完成了这些“活动”,这个工程就可以完成了。
我们通常用AOE-网来表示工程。
AOE-网是一个带权的有向无环图,其中,顶点表示事件(EVENT),弧表示活动,权表示活动持续的时间。
AOE-网可以用来估算工程的完成时间。
他可以使人们了解:
1.研究某个工程至少需要多少时间?
2.哪些活动是影响工程进度的关键?
由于AOE-网中的有些活动可以并行进行,从开始点到各个顶点,以致从开始点到完成点的有向路径可能不止一条,这些路径的长度也可能不同。
完成不同路径的活动所需的时间虽然不同,但只有各条路径上所有活动都完成了,这个工程才算完成。
因此,完成工程所需的最短时间是从开始点到完成点的最长路径的长度,即在这条路径上的所有活动的持续时间之和.这条路径长度就叫做关键路径(CriticalPath)。
1.2研究意义:
关键路径可以很方便的让我们估算出某个工程最短的时间开销,以及这个工程中哪些活动,即哪些项目是主要的,是影响工程进度的关键,从而让我们对工程的实施作出更好的时间安排,并且可以分清主次,抓住核心工程,做到有的放矢。
总的来说,正因为关键路径可以帮助我们对工程进行非常有必要的估算,让我们得以看清全局,作出更为优化的安排,所以可见关键路径的求出对一项工程而言是非常必要的。
这亦是本次对关键路径求法的研究意义所在。
1.3结构安排:
第一章绪论介绍了研究背景以及研究意义。
第二章需求分析介绍了问题描述以及基本要求,和这次课程设计所需达到的目的。
第三章概要设计主要介绍了求关键路径的算法分析,算法步骤,和数据结构,其中数
据结构包括了基本的抽象数据结构,所要用到的函数模块,以及各模块之间的调用关系。
第四章详细设计介绍了主要函数及其核心代码,以及程序流程图。
第五章对程序代码进行了测试。
第六章对这次数据结构课程设计进行了总结。
参考文献。
附录:
原程序清单。
2需求分析
2.1问题描述:
(1)选取建图的一种算法建立图,有邻接矩阵,邻接表,十字链表,邻接多重表等多种方法,要选取一种适当的方法建立图,才能提高算法效率,降低时间复杂度和空间复杂度。
(2)两个相邻顶点与它们之间的边表示活动,边上的数字表示活动延续的时间。
对于给出的事件AOE网络,要求求出从起点到终点的所有路径,经分析、比较后找出长读最大的路径,从而得出求关键路径的算法,并给出计算机上机实现的源程序。
具体要解决的问题有如下四个:
1)将项目中的各项活动视为有一个时间属性的结点,从项目起点到终点进行排列;
2)用有方向的线段标出各结点的紧前活动和紧后活动的关系,使之成为一个有方向的网络图;
3)用正推法和逆推法计算出各个活动的最早开始时间,最晚开始时间,最早完工时间和最迟完工时间,并计算出各个活动的时差;
4)找出所有时差为零的活动所组成的路线,即为关键路径;
2.2基本要求:
(1)选取建图的一种算法建立图;
选取邻接表的算法来建立图,是一种顺序+链式存储结构。
用顺序表存放顶点,为每个顶点建立一个单链表,单链表中的结点表示依附于该顶点的边或以该顶点为尾的弧。
(2)两个相邻顶点与它们之间的边表示活动,边上的数字表示活动延续的时间
参照该工程所化的AOE-网,求出从起点到终点的所有路径,然后通过拓扑排序和逆拓扑排序求出最早与最晚发生时间,找出长度最大的路径,从而求得关键路径。
2.3目的:
在该部分,即需求分析中,根据设计题目的要求,充分地分析和理解问题,叙述系统的功能要求,明确问题要求做什么,以及限制条件是什么。
程序所能达到的功能:
通过输入所要构建的图的顶点数,弧数,创建图,并打印出来,对图进行拓扑排序,求得此图的最早发生时间和最迟发生时间,并求得关键活动和关键路径,打印出来。
3概要设计
3.1算法分析:
(1)求关键路径必须在拓扑排序的前提下进行,有环图不能求关键路径;
(2)只有缩短关键活动的工期才有可能缩短工期;
(3)若一个关键活动不在所有的关键路径上,减少它并不能减少工期;
(4)只有在不改变关键路径的前提下,缩短关键活动才能缩短整个工期。
(5)关键路径
:
从源点到汇点的路径长度最长的路径叫关键路径。
(6)活动开始的最早时间e(i);
(7)活动开始的最晚时间l(i);
(8)定义e(i)=l(i)的活动叫关键活动;
(9)事件开始的最早时间ve(i);
(10)事件开始的最晚时间vl(i)。
设活动ai由弧<
j,k>
(即从顶点j到k)表示,其持续时间记为dut(<
),则:
e(i)=ve(j)
l(i)=vl(k)-dut(<
)
求ve(i)和vl(j)分两步:
1.从ve
(1)=0开始向前递推
ve(j)=Max{ve(i)+dut(<
i,j>
)}
<
T,
2<
=j<
=n
其中,T是所有以j为弧头的弧的集合。
2.从vl(n)=ve(n)开始向后递推
vl(i)=Min{vl(j)-dut(<
S,
1<
=i<
=n-1
其中,S是所有以i为弧尾的弧的集合。
两个递推公式是在拓扑有序和逆拓扑有序的前提下进行。
3.2算法步骤:
(1)输入e条弧<
,建立AOE网的存储结构。
(2)从源点v1出发,令ve
(1)=0,求ve(j),2<
=n。
(3)从汇点vn出发,令vl(n)=ve(n),求vl(i)
1<
=n-1。
(4)根据各顶点的ve和vl值,求每条弧s(活动)的最早开始时间e(s)和最晚开始时间l(s),其中e(s)=l(s)的为关键活动。
3.3数据结构:
3.3.1数据结构:
typedefstructnode边表结点
{
intadjvex;
邻接点编号
intdut;
弧的信息
structnode*next;
下一条弧指针
}edgenode;
typedefstruct顶点表结点
intprojectname;
顶点域
intid;
顶点的入度信息
edgenode*link;
边表头指针
}vexnode;
3.3.2程序模块:
intmain()
界面程序的主函数
voidseekkeyroot()
求关键路径的主函数
voidCreateGraphic(vexnode*Graphicmap,intprojectnumber,intactivenumber)
函数建立AOE图
intSearchMapPath(vexnode*Graphicmap,intprojectnumber,intactivenumber,int&
totaltime)
求出最大路径,并打印出关键路径
3.3.3各模块间的调用关系:
主函数voidmain()
要调用:
求关键路径的函数seekkeyroot();
求关键路径的函数seekkeyroot()
创建图的函数CreateGraphic(Graphicmap,projectnumber,activenumber)
求最大路径并打印出关键路径的函数intSearchMapPath(vexnode*Graphicmap,intprojectnumber,intactivenumber,int&
4详细设计
4.1主要函数的核心代码:
1.创建图的函数
2.求出最大路径,并打印出关键路径的函数
3.球关键路径的函数
4.主函数
具体代码请见附录:
源程序清单。
4.2程序流程图:
5测试
1.开始界面
2.进入求关键路径的系统
2.输入节点数和活动个数
3.输入某项目的信息(弧头,弧尾,权值)
4.打印出关键路径
5.课本上图7.29的程序测试
求上述AOE-网的操作为:
求的关键路径为:
5.错误测试
应输入的数为整形,若输入非整形的数据,则程序遇到问题关闭。
6.回路测试
6总结
历时一周的课程设计终于结束了,现在来做一下总结。
首先,关于程序方面,我发现即使对设计思路有了眉目,知道了所要用到的数据结构、用邻接表来存储AOE-网、建立栈来求拓扑序列、输出的拓扑序列的个数少于节点数则有回路等等,要把这些方法写成函数代码,其实还是一件非常不容易的事情。
再加上要完善设计思路,构造整个程序框架在内,都是一件工作量非常大的工作。
幸好,有很多