人教版年肇庆市九年级中考数学试题及答案.docx

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人教版年肇庆市九年级中考数学试题及答案

肇庆市2011年初中毕业生学业考试

数学试题

说明：

全卷共4页．考试时间为100分钟．满分120分．

一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．的倒数是

A．2B．C．D．

2．我国第六欢人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记教法表示为

A．B．C．D．

3．如图1是一个几何休的实物图，则其主视图是

4．方程组的解是

A．B．C．D．

5．如图2，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b．c分荆交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=

A．7B．7.5C.8D．8.5

6．点M（，1）关于x轴对称的点的坐标是

A．（，1）B．（2．1）C．（2，）D（1．）

7．如图3，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，

则∠DCE的大小是

A．115°B．l05°C．100°D．95°

8．某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图4所示．那么这5天平均母天的用水量是

A．30吨B．31吨C．32吨D．33吨

9．已知正六边形的边心距为，则它的周长是

A．6B．12C．D．

10．二次函教有

A．最大值B．最小值C．最大值D．最小值

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）

11．化简：

=_________．

12．下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7．3．6的众数是_________．

13．在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=_________．

14．已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为_________．

15．如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，

则第n（n是大干0的整数）个图形需要黑色棋子的个教是_________．

三．解答题（本大题共l0小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

16．（本小题满分6分）

计算：

17．（本小题满分6分）

解不等式组：

18．（本小题满分6分）

如图6是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其兹有停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形）．求下列事件的概率：

（1）指针指向红色；

（2）指针指向黄色或绿色。

19．（本小题满分7分）

先化简，再求值：

，其中．

20．（本小题满分7分）

如罔7，在一方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED，

（1）求证：

△BEC≌△DEC：

（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度数．

21．（本小题满分7分）

肇庆市某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，实

际工作效率比原计划提高了20％，结果提前两天完成．求原计划平均每天修绿道的长度．

22．（本小题满分8分）

如图8．矩形ABCD的对角线相交于点0．DE∥AC，CE∥BD．

（1）求证：

四边形OCED是菱形；

（2）若∠ACB=30°，菱形OCED的而积为，

求AC的长．

23．（本小题满分8分）

如图9．一次函数的图象经过点B（，0），且与反比例函数（为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点A（1，n）．求：

（1）一次函数和反比例函数的解析式；

（2）当时，反比例函数的取值范围．

24．（本小题满分10分）

己知：

如图10．△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC干点F，交⊙O于点D，DF⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD。

（1）求证：

∠DAC=∠DBA

（2）求证：

P处线段AF的中点

（3）若⊙O的半径为5，AF=，求tan∠ABF的值。

25．（本小题满分10分）

已知抛物线与x轴交干A、B两点。

（1）求证：

抛物线的对称轴在y轴的左恻：

（2）若（O为坐标原点），求抛物线的解析式；

（3）设抛物线与y轴交于点C，若△ABC是直角三角形．求△ABC的面积．