黑龙江省牡丹江市管理局北斗星协会届中考模拟考试数学试题份Word文件下载.docx

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6．（3分）超市苹果售价每千克7.8元，小丽买了5千克，小杰买的苹果的千克数是小丽所买的

，两人各自付钱，小杰付给收银员一张50元的人民币，收银员应找小杰　　元．

7．（3分）如图，量角器的直径与直角三角尺ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3°

的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，则第20秒点E在量角器上对应的读数是　　°

．

8．（3分）若关于x的分式方程

﹣

=1无解，则m的值为　　．

9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，以AD为直径在矩形内作半圆，点E为半圆上的一动点（不与A、D重合），连接DE、CE，当△DEC为等腰三角形时，DE的长为　　．

10．（3分）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，以AC为斜边向外作等腰直角△ACD，连结BD，则BD=　　（结果保留根号）

二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

11．（3分）下列计算中正确的有（　　）个

①a6÷

a2=a3；

②（a3）2=a5；

③a3+a3=a6；

④

；

⑤2﹣1=﹣2；

⑥（π﹣3）0=1；

⑦32=6．

A．1B．2C．3D．4

12．（3分）有以下图形：

平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

A．5个B．4个C．3个D．2个

13．（3分）小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（　　）

A．50，50B．50，30C．80，50D．30，50

14．（3分）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（　　）

A．主视图B．俯视图C．左视图D．一样大

15．（3分）如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2．设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

16．（3分

）如图，点A是双曲线y=

上一点，过A作AB∥x轴，交直线y=﹣x于点B，点D是x轴上一点，连接BD交双曲线于点C，连接AD，若BC：

CD=3：

2，△ABD的面积为

，tan∠ABD=

，则k的值为（　　）

A．﹣2B．﹣3C．﹣

17．（3分）圆锥

的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面积是（　　）

A．360πcm2B．720πcm2C．1800πcm2D．3600πcm2

18．（3分）如图，将一张直角三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三角形．根据图中标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，下列判断何者正确？

（　　）

A．甲＞乙，乙＞丙B．甲＞乙，乙＜丙C．甲＜乙，乙＞丙D．甲＜乙，乙＜丙

19．（3分）已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，c﹣a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值（　　）

A．5B．6C．7D．8

20．（3分）如图，已知▱ABCD中，∠DBC=45°

，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面结论：

①DB=

BE；

②∠A=∠BHE；

③AB=BH；

④△BHD∽△BDG．

其中正确的结论是（　　）

A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④

三．解答题（共8小题，满分50分）

21．（5分）先化简后求值：

已知：

x=

﹣2，求分式1﹣

的值．

22．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度．Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°

，得到△A1B1C，请画出的图形△A1B1C．

（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2．

（3）请用无刻度的直尺在第一、四象限内画出一个以A1B1为边，面积是7的矩形A1B1EF．（保留作图痕迹，不写作法）

（4）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．

23．（6分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知A（﹣1，0），C（0，3）

（1）求该抛物线的表达式；

（2）求BC的解析式；

（3）点M是对称轴右侧点B左侧的抛物线上一个动点，当点M运动到什么位置时，△BCM的面积最大？

求△BCM面积的最大值及此时点M的坐标．

24．（7分）为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？

（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？

25．（8分）甲，乙两人同时各接受了600个零件的加工任务，甲比乙每分钟加工的数量多，两人同时开始加工，加工过程中其中一人因故障停止加工几分钟后又继续按原速加工，直到他们完成任务，如图表示甲比乙多加工的零件数量y（个）与加工时间x（分）之间的函数关系，观察图象解决下列问题：

（1）点B的坐标是　　，B点表示的实际意义是　　；

（2）求线段BC对应的函数关系式和D点坐标；

（3）乙在加工的过程中，多少分钟时比甲少加工100个零件？

（4）为了使乙能与甲同时完成任务，现让丙帮乙加工，直到完成．丙每分钟能加工3个零件，并把丙加工的零件数记在乙的名下，问丙应在第多少分钟时开始帮助乙？

并在图中用虚线画出丙帮助后y与x之间的函数关系的图象．

26．（8分）如图，点O是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°

，∠AOB=140°

，∠AOC=α．将△AOC绕直角顶点C按顺时针方向旋转90°

得△BDC，连接OD．

（1）试说明△COD是等腰直角三角形；

（2）当α=95°

时，试判断△BOD的形状，并说明理由．

27．（10分）先阅读下列一段文字，然后解答问题：

修建润扬大桥，途经镇江某地，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护环境，政府决定统一规划建房小区，并且投资一部分资金用于小区建设和补偿到政府规划小区建房的搬迁农户．建房小区除建房占地外，其余部分政府每平方米投资100元进行小区建设；

搬迁农户在建房小区建房，每户占地100平方米，政府每户补偿4万元，此项政策，吸引了搬迁农户到政府规划小区建房，这时建房占地面积占政府规划小区总面积的20%．

政府又鼓励非搬迁户到规划小区建房，每户建房占地120平方米，但每户需向政府交纳土地使用费2.8万元，这样又有20户非搬迁户申请加入．此项政策，政府不但可以收取土地使用费，同时还可以增加小区建房占地面积，从而减少小区建设

的投资费用．若这20户非搬迁户到政府规划小区建房后，此时建房占地面积占政府规划规划小区总面积的40%．

（1）设到政府规划小区建房的搬迁农户为x户，政府规划小区总面积为y平方米．可得方程组　　解得　　；

（2）在20户非搬迁户加入建房前，请测算政府共需投资　　万元；

在20户非搬迁户加入建房后，请测算政府将收取的土地使用费投入后，还需投资　　万元；

（3）设非搬迁户申请加入建房并被政府批准的有z户，政府将收取的土地使用费投入后，还需投资p万元，

①求p与z的函数关系式；

②当p不高于140万元，而又使建房占地面积不超过规划小区总面积的35%时，那么政府可以批准多少户非搬迁户加入建房．

28．在平面直角坐标系中，BC∥OA，BC=3，OA=6，AB=3

（1）直接写出点B的坐标；

（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2BE，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式；

（3）在

（2）的条件下，点M是直线DE上的一点，在x轴上方是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？

若存在，请直接写出点N的坐标；

若不存在，请说明理由．