长沙市中考数学试题Word版无答案Word下载.docx

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5.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

6.不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（）

7.将下面的平面图形绕轴

旋转一周，可以得到的立体图形是（）

8.下列说法正确的是（）

A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上

B．天气预报说“明天的降水概率为

”，表示明天有

的时间都在降雨

C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件

D．“

是实数，

”是不可能事件

9.估计

的值（）

A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间

10.小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.如图反映了这个过程中，小明离家的距离

与时间

之间的对应关系.根据图象，下列说法正确的是（）

A．小明吃早餐用了

B．小明读报用了

C．食堂到图书馆的距离为

D．小明从图书馆回家的速度为

11.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数学九章》里记载有这样一道题目：

“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？

”这道题讲的是：

有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？

题中的“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（）

A．7.5平方千米B．15平方千米C．75平方千米D．750平方千米

12.若对于任意非零实数

，抛物线

总不经过点

，则符合条件的点

（）

A．有且只有1个B．有且只有2个C．至少有3个D．有无穷多个

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

13.化简：

．

14.某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为度．

15.在平面直角坐标系中，将点

向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点

的坐标是．

16.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是．

17.已知关于

的方程

有一个根为1，则方程的另一个根为．

18.如图，点

在

上，

是

的切线，

为切点，

的延长线交

于点

，则

度．

三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.计算：

.

20.先化简，再求值：

，其中

21.为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如下条形统计图（得分为整数，满分为10分，最低分为6分）.

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查一共抽取了________名居民；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”.请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？

22.为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对

两地间的公路进行改建.如图，

两地之间有一座山，汽车原来从

地到

地需途经

地沿折线

行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线

行驶.已知

千米，

（1）开通隧道前，汽车从

地大约要走多少千米？

（2）开通隧道后，汽车从

地大约可以少走多少千米？

（结果精确到0.1千米）（参考数据：

）

23.随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；

打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5200元.

（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？

（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒.问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？

24.如图，在

中，

是边

上的中线，

交

的延长线于点

（1）求

的长；

（2）求证：

为等腰三角形；

（3）求

的外接圆圆心

与内切圆圆心

之间的距离.

25.如图，在平面直角坐标系

中，函数

（

为常数，

）的图象经过点

和

，直线

与

轴，

轴分别交于

两点.点

是该函数图象上的一个动点，过点

分别作

轴和

轴的垂线，垂足分别为

的度数；

（2）当

时，存在点

使得

，求此时点

的坐标；

（3）当

时，矩形

的重叠部分的面积能否等于4.1？

请说明理由.

26.我们不妨约定：

对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”.

（1）①在“平行四边形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有______；

②在凸四边形

且

，则该四边形________“十字形”.（填“是”或“不是”）

（2）如图1，

是半径为1的

上按逆时针方向排列的四个动点，

交于点

，当

时，求

的取值范围.

（3）如图2，在平面直角坐标系

中，抛物线

）与

轴交于

两点（点

在点

的左侧），

是抛物线与

轴的交点，点

的坐标为

.记“十字形”

的面积为

，记

的面积分别为

.求同时满足下列三个条件的抛物线的解析式.

①

；

②

③“十字形”

的周长为