数学湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县第一中学学年高一下学期月考试题解析版Word文件下载.docx

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的对边，

，且

的面积为

外接圆的半径为（　　）

5.已知在

是（ 

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形

6.在

的取值范围为（　　）

7.已知数列

满足

，记

，则有（ 

） 

8.在

中，关于

的方程

有两个不等的实数根，则角

为（　　）

A.锐角

B.直角

C.钝角

D.不存在

9.设数列

为等差数列，其前

项和为

，已知

，若

，使得对于

，总有

） 

或

10.等差数列

中，已知

，前

项之和为

最小时

的值为（　　）

11.已知两个等差数列

和

的前n项和分别为

，则使得

为整数的正整数

的个数有（　　）

个

12.在

是以

为第

项，

项的等差数列的公差，

项的等比数列的公比，则该三角形的形状是（　　）

A.钝角三角形

C.等腰直角三角形

D.直角三角形

二、填空题：

每小题5分,共4小题20分.

13.已知－1，a，b，－4成等差数列，－1，c，d,e，－4成等比数列，则

＝ 

__________．

14.设

为等比数列

的前

项和.若

成等差数列，则

__________.

15.已知公差不等于0的等差数列{an}的前n项和为Sn，如果S3＝－21，a7是a1与a5的等比中项，那么在数列{nan}中，数值最小的项是第__________项．

16.已知数列{an}为等差数列，首项a1=1，公差d≠0，若

，…，

，…成等比数列，且k1=1，k2=2，k3=5，则数列{kn}的通项公式kn=__________．

三、解答题：

每小题12分,共3小题36分.

17.已知数列

为等差数列，前

．

（1）求

的通项公式；

（2）设

，求证

为等比数列，并求其前

项和

18.已知

是公比大于

的等比数列，

是函数

的两个零点．

（1）求数列

（2）若数列

，求

的最大值．

19.等比数列

分别是下表第一.二.三行中的某一个数，且

中的任何两个数不在下表的同一列．

第一列

第二列

第三列

第一行

第二行

第三行

，求数列

【参考答案】

一、选择题

1.C

【解析】∵

∴令

，得

可得

故最大角的度数是

.

2.D

【解析】设等差数列的项数为

，公差为

，偶数项和与奇数项和分别为

，根据已知条件

即

∴

，解得，

因此等差数列的项数为

．故选D.

3.C

【解析】由

，令

；

令

，所以数列

是周期为3的数列，所以

4.A

【解析】

∵在

中

，∴

∵

，解得

根据余弦定理得

解得

根据正弦定理

得

外接圆的半径

5.A

【解析】方法一：

，∵

.故选Ａ.

方法二：

可用正弦定理.余弦定理进行角边的转化，用边的关系判断三角形的形状.

6.C

又∵

，故选C.

7.A

得：

可看出

是呈周期性的数列，

，每个周期数列的和为

， 

. 

8.A

∴

即

，故选A.

9.B

【解析】设等差数列的公差为

.要使

则

时，

取得最大值，∴

，故选

10.C

【解析】当

关于

对称，∴当

最小.故选C.

11.D

当

为整数，即

为整数．

12.B

二、填空题

13.

【解析】因为－1，a，b，－4成等差数列，所以b-a=-1,

又－1，c，d,e，－4，则

故d为负数，即d=-2,所以

14.

成等差数列，得

，即

，所以公比

，所以

15.3

【解析】设等差数列{an}的公差为d，则由S3＝a1＋a2＋a3＝3a2＝－21，得a2＝－7，又由a7是a1与a5的等比中项，得

＝a1·

a5，即（a2＋5d）2＝（a2－d）（a2＋3d），将a2＝－7代入，结合d≠0，解得d＝2，则nan＝n[a2＋（n－2）d]＝2n2－11n，对称轴方程n＝2

，又n∈N*，结合二次函数的图象知，当n＝3时，nan取最小值，即在数列{nan}中数值最小的项是第3项．

16.

【解析】∵数列{an}为等差数列，首项a1=1，公差d≠0，

成等比数列，且k1=1，k2=2，k3=5，∴

，即（1+d）2=1•（1+4d），

解得d=2，即an=2n﹣1，∴

又等比数列a1，a2，a5的公比为q=

=3n﹣1，

即kn=

，故答案为：

三、解答题

17.解：

（1）

（2）

为首项，

为公比的等比数列．

18.解：

（1）∵

的两个零点，∴

是方程

的两根，故有

又∵公比大于

∴等比数列

的公比为

∴数列

是首项为

的等差数列．故有

．即

．解得

的最大值是

19.解：

（1）当

时，不合题意；

时，当且仅当

时，符合题意；

时，不合题意．因此

．故

（2）因为

所以