高考物理复习第9章 第3节 带电粒子在复合场中的运动Word文档格式.docx
《高考物理复习第9章 第3节 带电粒子在复合场中的运动Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理复习第9章 第3节 带电粒子在复合场中的运动Word文档格式.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
由以上两式可得r＝
，m＝
，
＝
2．回旋加速器
如图9 3 2所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中．
图9 3 2
交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由qvB＝
，得Ekm＝
，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径r决定，与加速电压无关．
3．速度选择器
（1）平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直．这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器（如图9 3 3所示）．
图9 3 3
（2）带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝
4．磁流体发电机
（1）磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能．
（2）根据左手定则，图9 3 4中的B是发电机正极．
图9 3 4
（3）磁流体发电机两极板间的距离为L，等离子体速度为v，磁场的磁感应强度为B，则由qE＝q
＝qvB得两极板间能达到的最大电势差U＝BLv.
5．电磁流量计
工作原理：
如图9 3 5所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷（正、负离子），在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即：
qvB＝qE＝q
，所以v＝
，因此液体流量Q＝Sv＝
·
图9 3 5
1．正误判断
（1）带电粒子在复合场中不可能处于静止状态．（×
）
（2）带电粒子在复合场中可能做匀速圆周运动．（√）
（3）带电粒子在复合场中一定能做匀变速直线运动．（×
（4）带电粒子在复合场中运动一定要考虑重力．（×
（5）电荷在速度选择器中做匀速直线运动的速度与电荷的电性有关．（×
2．[对速度选择器的理解]带正电的甲、乙、丙三个粒子（不计重力）分别以速度v甲、v乙、v丙垂直射入电场和磁场相互垂直的复合场中，其轨迹如图9 3 6所示，则下列说法正确的是（ ）
图9 3 6
A．v甲>
v乙>
v丙
B．v甲<
v乙<
C．甲的速度可能变大
D．丙的速度不一定变大
A [由左手定则可判断正电荷所受洛伦兹力向上，而所受的电场力向下，由运动轨迹可判断qv甲B>
qE，即v甲>
，同理可得v乙＝
，v丙<
，所以v甲>
v丙，故A正确，B错误；
电场力对甲做负功，甲的速度一定减小，对丙做正功，丙的速度一定变大，故C、D错误．]
3．[质谱仪的工作原理]（2016·
全国乙卷）现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图9 3 7所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为（ ）
图9 3 7
A．11B．12
C．121D．144
D [带电粒子在加速电场中运动时，有qU＝
mv2，在磁场中偏转时，其半径r＝
，由以上两式整理得：
r＝
.由于质子与一价正离子的电荷量相同，B1∶B2＝1∶12，当半径相等时，解得：
＝144，选项D正确．]
4．[回旋加速器原理的理解]（多选）回旋加速器的原理如图9 3 8所示，它由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（ ）
【导学号：
92492347】
图9 3 8
A．离子从电场中获得能量
B．离子从磁场中获得能量
C．只增大空隙间的加速电压可增加离子从回旋加速器中获得的动能
D．只增大D形盒的半径可增加离子从回旋加速器中获得的动能
AD [回旋加速器通过电场对离子做功获得能量，A正确；
洛伦兹力对离子不做功，B错误；
粒子获得的能量为Ekm＝
，C错误、D正确．]
带电粒子在组合场中的运动
1.带电粒子在匀强电场、匀强磁场中可能的运动性质
在电场强度为E的匀强电场中
在磁感应强度为B的匀强磁场中
初速度为零
做初速度为零的匀加速直线运动
保持静止
初速度垂直场线
做匀变速曲线运动（类平抛运动）
做匀速圆周运动
初速度平行场线
做匀变速直线运动
做匀速直线运动
特点
受恒力作用，做匀变速运动
洛伦兹力不做功，动能不变
2.“电偏转”和“磁偏转”的比较
垂直进入匀强磁场（磁偏转）
垂直进入匀强电场（电偏转）
情景图
受力
FB＝qv0B，大小不变，方向总指向圆心，方向变化，FB为变力
FE＝qE，FE大小、方向不变，为恒力
运动规律
匀速圆周运动r＝
，T＝
类平抛运动vx＝v0，vy＝
t
x＝v0t，y＝
t2
运动时间
t＝
T＝
，具有等时性
动能
不变
变化
3.常见模型
（1）先电场后磁场模型
①先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动．（如图9 3 9甲、乙所示）
在电场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚进入磁场时的速度．
甲 乙
图9 3 9
②先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做圆周运动．（如图9 3 10甲、乙所示）
在电场中利用平抛运动知识求粒子进入磁场时的速度．
甲 乙
图9 3 10
（2）先磁场后电场模型
对于粒子从磁场进入电场的运动，常见的有两种情况：
（1）进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反；
（2）进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直．（如图9 3 11所示）
甲 乙
图9 3 11
[多维探究]
●考向1 先电场后磁场
1．如图9 3 12所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场中，并且恰好与y轴的正方向成45°
角进入磁场，又恰好垂直于x轴进入第Ⅳ象限的磁场．已知OP之间的距离为d，则带电粒子在磁场中第二次经过x轴时，在电场和磁场中运动的总时间为（ ）【导学号：
92492348】
图9 3 12
A.
B．
（2＋5π）
C.
D．
D [带电粒子的运动轨迹如图所示．由题意知，带电粒子到达y轴时的速度v＝
v0，这一过程的时间t1＝
又由题意知，带电粒子在磁场中的偏转轨道半径r＝2
d.
故知带电粒子在第Ⅰ象限中的运动时间为：
t2＝
×
带电粒子在第Ⅳ象限中运动的时间为：
t3＝
故t总＝
.故D正确．]
●考向2 先磁场后电场
2．（2017·
潍坊模拟）在如图9 3 13所示的坐标系中，第一和第二象限（包括y轴的正半轴）内存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy平面向里的匀强磁场；
第三和第四象限内存在平行于y轴正方向、大小未知的匀强电场．p点为y轴正半轴上的一点，坐标为（0，l）；
n点为y轴负半轴上的一点，坐标未知．现有一带正电的粒子由p点沿y轴正方向以一定的速度射入匀强磁场，该粒子经磁场偏转后以与x轴正半轴成45°
角的方向进入匀强电场，在电场中运动一段时间后，该粒子恰好垂直于y轴经过n点．粒子的重力忽略不计．求：
图9 3 13
（1）粒子在p点的速度大小；
（2）第三和第四象限内的电场强度的大小；
（3）带电粒子从由p点进入磁场到第三次通过x轴的总时间．
【解析】 粒子在复合场中的运动轨迹如图所示
（1）由几何关系可知
rsin45°
＝l
解得r＝
l
又因为qv0B＝m
，可解得
v0＝
（2）粒子进入电场在第三象限内的运动可视为平抛运动的逆过程，设粒子射入电场坐标为（－x1,0），从粒子射入电场到粒子经过n点的时间为t2，由几何关系知x1＝（
＋1）l，在n点有
v2＝
v1＝
v0
由类平抛运动规律有
（
＋1）l＝
v0t2
v0＝at2＝
联立以上方程解得t2＝
，E＝
（3）粒子在磁场中的运动周期为T＝
粒子第一次在磁场中运动的时间为t1＝
粒子在电场中运动的时间为2t2＝
粒子第二次在磁场中运动的时间为t3＝
故粒子从开始到第三次通过x轴所用时间为
t＝t1＋2t2＋t3＝（
＋2
＋2）
【答案】
（1）
（2）
（3）（
＋2）
（1）解题的思维程序
（2）规律运用及思路
①带电粒子经过电场区域时利用动能定理或类平抛的知识分析；
②带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系来处理；
③注意带电粒子从一种场进入另一种场时的衔接速度．
带电粒子在叠加场中的运动
●考向1 电场、磁场叠加
1．（多选）（2017·
济南模拟）如图9 3 14所示，在正交坐标系Oxyz中，分布着电场和磁场（图中未画出）．在Oyz平面的左方空间内存在沿y轴负方向、磁感应强度大小为B的匀强磁场；
在Oyz平面右方、Oxz平面上方的空间内分布着沿z轴负方向、磁感应强度大小也为B的匀强磁场；
在Oyz平面右方、Oxz平面下方分布着沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为
.在t＝0时刻，一个质量为m、电荷量为＋q的微粒从P点静止释放，已知P点的坐标为（5a，－2a,0），不计微粒的重力．则（ ）
图9 3 14
A．微粒第一次到达x轴的速度大小为
B．微粒第一次到达x轴的时刻为
C．微粒第一次到达y轴的位置为y＝2a
D．微粒第一次到达y轴的时刻为
BD [微粒从P点由静止释放至第一次到达y轴的运动轨迹如图所示．释放后，微粒在电场中做匀加速直线运动，由E＝
，根据动能定理有Eq·
2a＝
mv2，解得微粒第一次到达x轴的速度v＝
，又
t1＝v，解得微粒第一次到达x轴的时刻t1＝
，故选项A错误，B正确；
微粒进入磁场后开始做匀速圆周运动，假设运动的轨道半径为R，则有qvB＝m
，可得：
R＝a，所以微粒到达y轴的位置为y＝a，选项C错误；
微粒在磁场中运动的周期T＝
，则运动到达y轴的时刻：
t2＝5t1＋
T，代入得：
，选项D正确．]
●考向2 电场、磁场、重力场叠加
温州模拟
升级会员 