学年最新沪科版数学九年级上学期期末模拟试题及答案解析精编试题Word格式.docx

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，那么

的长是

；

（C）

5．如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东

方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的

（A）南偏西

方向；

（B）南偏西

（C）南偏东

（D）南偏东

方向．

6．如图2，梯形

中，

，点

是边

上一

点，

，那么下列结论错误的是

二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．计算：

__▲___．

8．如果

__▲___．

9．已知二次函数

，如果

随

的增大而增大，那么

的取值范围是__▲___．

10．如果两个相似三角形的面积比是

，那么它们对应高的比是__▲___．

11．如图3所示，一皮带轮的坡比是

，如果将货物从地面用皮带

轮送到离地10米高的平台，那么该货物经过的路程是__▲___米．

12．已知点

在抛物线

上，如果点

和点

关于该抛物线的对称

轴对称，那么点

的坐标是__▲___．

13．点

在

的边

上，

的长是_▲_．

14．如图4，在□

的平分线

分别交

、

于

__▲___．

15．如图5，在

，正方形

内接于

分

别在边

上，点

在边

上，如果

的面积为

的长是__▲___．

16．如图6，在

，垂足为

17．如图7，在梯形

的中点，

与

交于点

和

的面积比是__▲___．

18．如图8，在

，将

绕着点

旋转得

的对应点

落在边

上，联结

的长是_▲_．

三．（本大题共7题，第19—22题每题10分；

第23、24题每题12分；

第25题14分；

满分78分）

19．（本题满分10分）

计算：

20．（本题满分10分）

抛物线

经过点

（1）求抛物线的顶点坐标；

（5分）

（2）将抛物线

沿

轴向下平移后，所得新抛物线与

轴交于

两

点，如果

，求新抛物线的表达式．（5分）

21．（本题满分10分）

如图9，在

中，点

分别在边

（1）求

的长；

（2）过点

作

交

，设

=

求向量

（用向量

表示）．（5分）

22．（本题满分10分）

如图10，热气球在离地面

米的

处，在

处测得一大楼楼顶

的俯角是

，热气球沿着水平方向向此大楼飞行

米后到达

处，从

处再次测得此大楼楼顶

，求该大楼

的高度．

参考数据：

23．（本题满分12分）

如图11，在

，且

求证：

（1）

（6分）

（2）

．（6分）

24．（本题满分12分）

如图12，在

，已知点

在第二象限，

，抛物线

（1）求点

的坐标；

（3分）

（2）求抛物线

的对称轴；

（3）如果该抛物线的对称轴分别和边

的延长线交于点

，设点

在直线

上，当

相似时，直接写出点

的坐标．（6分）

25．（本题满分14分）

如图13，四边形

分别是边

上的动点，

两点的距离为

的正切值；

（4分）

（2）设

，求

关于

的函数解析式及定义域；

（3）当

是等腰三角形时，求

两点的距离．（5分）

期终学习能力诊断卷参考答案和评分标准

一、选择题：

（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．C；

2．B；

3．D；

4．B；

5．A；

6．D．

二．填空题：

（本大题共12题，满分48分）

7．

8．

9．

10．

11．

12．

13．

14．

15．

16．

17．

18．

三、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）

19.解：

原式

……………………………………………（5分）

……………………………………………………………（3分）

．…………………………………………………………………（2分）

20．解：

（1）由题意，得

，解得

…………………………………（1分）

∴抛物线的解析式为

……………………………………（1分）

即

……………………………………………………………（1分）

∴顶点坐标是

．………………………………………………………（2分）

（2）设平移后的抛物线解析式是

………………………（1分）

∴该抛物线的对称轴是直线

………………………………………（1分）

又

，由抛物线的对称性可得

………………（1分）

∴

…………………………………………………（1分）

∴新抛物线的表达式是

．……………………………………（1分）

21．解：

（1）∵

，∴

又

…………………………………………（1分）

．∴

……………………………………………（1分）

即

．……………………………………………（2分）

（2）∵

，即

……………………………（2分）

∵

．……………………………………（2分）

22．解：

分别延长

．……………………………………………（1分）

与地面平行，

与地面垂直，∴

．…（1分）

……（1分）

设

，则

．………………………………（1分）

……………………（1分）

…………………………（2分）

（米）；

……………………（2分）

（米）；

……………………………………………（1分）

答：

大楼

的高度

米．

23．证明：

……………………………………（1分）

∵

∽

……………………………………………………（1分）

．…………………………………（1分）

………………………………（1分）

……………………………（1分）

…………………………………………（1分）

24．解：

（1）分别过点

轴的垂线，垂足分别是

可得

…………………………………………（3分）

（2）由题意，可得

解得

∴对称轴是直线

．……………………………………………………（1分）

（3）点

或

．…………………………………………（各3分）

25．解：

（1）联结

．…………………………………………………（1分）

是等边三角形，∴

，

．………………………………………………………（3分）

（2）如图，联结

…………………（1分）

，得

…（2分）

，定义域是

．…………………………………（2分）

（3）如图，联结

，当

是等腰三角形时；

也是等腰三角形．

分情况讨论：

当

时，

，但此时点

重合，

不存在，不合题意，舍去；

时，解得

，此时

与边

没有交点（即点

不在边

上），不合题意，舍去；

…………………………………（2分）

时，得

，符合题意；

联结

，过点

因此，解得

两点的距离是

．…（2分）

综合

是等腰三角形时，